余启宏
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用.笔者认为让学生自主探究、自主学习是培养学生思维能力和创新能力的一个很好的途径.那幺，如何使学生保持对数学学习的兴趣，使求知成为学生自觉的追求，让自主学习真正发生，这是笔者最近一直在思考的问题.近日，在我市组织的九年级数学高效课堂教学研讨活动中，笔者有幸听了一节初三的数学课，课题是二次函数最值性质的应用，给笔者启发很大.
1情景再现及过程分析
上课开始，教者提问：两数的和为12，它们积的最大值是多少？猜猜看.
生1：我猜最大值是36.
师：你能说出理由吗？
生1：我觉得应该是两数相等时积最大.
师：很好，这两位同学分别利用一元二次方程和二次函数的知识解决了这个利润不少于8000的不等式问题，这也说明了事物间是相互联系的.
2听后总结与反思
2.1巧设问题，启发探究
建构主义学习理论认为学习是在个体原有知识经验的基础上不断生长出新知识的过程，所以，要从学生的“最近发展区”出发，本节课教者一开始就抛出一个学生非常容易入手的问题，“和为12的两数乘积最大值是多少？”激发学生解决问题的欲望，然后不断抛出新的问题，引导学生自助探究，整堂课能充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的，使自主学习真正发生.
2.2多题归一，聚合思维
任何一个创造过程，都是发散思雄和聚合思维的完美结合.本节课，教者采取了“多题归一”的教法，而多题归一的训练，则是培养聚合性思维的重要途径.二次函数最值问题虽然题型各异，研宄对象不同，但问题的实质相同，若能对这些“型异质同”或“型近质同”的问题归类分析，抓住共同的本质特征，掌握解答此类同题的规律，就能触类旁通，达到举一反三、事半功倍的教学效果，从而摆脱“题海”泛舟的苦恼.
2.3提出问题，发散思维
爱因斯坦说过，提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个教学上或实验上的技能而己.而提出新的问题新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步.在用“数形结合”解决最值问题的环节中，教者让学生观察图象，提出问题，进而解决，有意识地培养学生的创造性和想象力.
着名数学家波利亚曾说：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系.”本节课教者通过一系列问题驱动学生自主探究、自主学习，激发了学习的兴趣，提升了数学核心素养，相信不久将来学生一定能真正做到提出问题、分析问题、解决问题，提高数学学习的能力，真正成为数学学习的主人.
