CORS站数据解算中对流层映射函数影响分析

李晓光，程鹏飞，成英燕

(1.辽宁工程技术大学，辽宁 阜新 123000；2.中国测绘科学研究院，北京 100830)

CORS站数据解算中对流层映射函数影响分析

李晓光1,2，程鹏飞2，成英燕2

(1.辽宁工程技术大学，辽宁 阜新 123000；2.中国测绘科学研究院，北京 100830)

针对不同对流层映射函数对CORS站数据解算的影响，为获知适用于我国东北部地区的对流层延迟解算策略，就CORS站数据解算中所使用的对流层映射函数进行比较分析。结论：随着卫星高度截止角的增大，NMF映射函数下NRMS值逐渐优于GMF和VMF1下的NRMS值。处理数据量大的CORS站数据，GMF映射函数具有最佳的改正效果,对我国北斗导航定位系统应用映射函数具有参考价值。

CORS；对流层；映射函数；NRMS；基线重复率

卫星导航定位中的对流层延迟通常是泛指电磁波信号在通过高度为50 km以下的未被电离的中性大气层时所产生的信号延迟[2]。由于信号传播路径上的气象元素难以实际量测，因此国内外建立了依据测站气象元素建立计算空中各点的气象元素的数学模型，主要有Hopfield模型，saastamoinen模型[3]等。但是投影函数会直接影响对流层延迟改正，本文介绍3种较为流行的投影函数模型：NMF模型、GMF模型以及VMF1模型。

1 NMF模型

NMF模型由Neill利用全球的探空气象站的资料建立的一个全球模型[4]。它考虑了高度角、测站纬度、测站高程、年积日等因素，投影函数包括湿分量投影函数和干分量投影函数两个部分。

对流层时延为

TD=ZHD·md(E)+ZWD·mw(E).

(1)

式中:ZHD为干延迟天顶分量，ZWD为湿延迟天顶分量，md(E)为干分量投影函数，mw(E)为湿分量投影函数。

1.1 NMF干分量投影函数

NMF干分量投影函数采用连分数的形式，计算式为

(2)

式中:E为高度角；aht=2.53×10-5；bht=5.49×10-3；cht=1.14×10-3；H为正高。ad,bd,cd为干分量系数，当纬度在15°≤λ≤75°之间，可以用下式进行内插求得

(3)

式中:pd为内插的系数的函数；t为年积日；t0为参考时刻的年积日,t0=28d。

1.2 NMF湿分量投影函数

NMF湿分量投影函数与高度角、测站的纬度有关[5]，计算式为

(4)

式中：E为高度角；aw,bw,cw为湿分量的系数，预测站的纬度有关，当纬度15°≤φ≤75°时，系数内插得到。由于对流层延迟中的湿分量仅占整个对流层延迟的10%左右，数值比重较小，因此只考虑平均项，不考虑波动项，所以系数的内插方式获得，

(5)

2 VMF1模型

VMF1模型是奥地利维也纳理工大学建立的模型[6]。它不同于其他两个经验模型，需要实际气象资料的模型。模型形式与NMF相似。ad和aw是由该大学根据实测气象资料而生成的经差为2.5°、纬差为2°、时间间隔为6 h的格网来提供，用户可以下载内插使用[7]。系数bd,cd则是根据欧洲中尺度天气预报中心40年的观测资料求得。其中bd为常数，取0.002 9；cd则用下式计算：

(6)

式中:c0,c11,c10,ψ为常数；bw和cw取常数，其中bw=0.001 46，cw=0.043 91，其他参数同上。

3 GMF模型

为了解决VMF1模型中ad和aw问题，需要引入实测气象时间延迟参数。Boehm等人又借鉴了NMF模型中的做法[8]，在NMF模型干湿分离基础上将系数ad和aw表示为年积日DOY、测站的经度λ、纬度φ和高程H的函数：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

常数项aht,bht,cht与NMF模型中一致，常数项bd,bw,cw与VMF1模型中一致。系数cd计算方法和VMF1模型中一样，但是与式(6)中常系数略有不同，在北半球时，c11=0.007，c10=0.002；在南半球时，c11=0.005，c10=0.01。

4 实验分析

由于CORS站点较多，先采用间距分区方法进行分区[9]，获得51个均匀分布的CORS站一个月数据，然后利用GAMIT中saastamoinen对流层模型与三种映射函数分别对东北某地区CORS站数据解算。其中对于VMF1映射函数模型中使用的2015年气象栅格文件。由于卫星高度截止角对对流层模型应用的解算效果有影响[10]，因此高度截止角分别采用5°，10°，15°，20°，25°进行解算，见图1。

图1 不同高度截止角下的NRMS值

由图1可以看出，在3个映射模型下解算的标准化均方根误差(NRMS)值都小于0.3[11-13]，因此符合解算结果的要求。并且可以看出，随着高度截止角的增大，NRMS的值越来越小。为保证有足够的卫星观测数、使电离层和对流层延迟多为天顶延迟，在实际应用中多使用10°～15°卫星高度截止角。在耗时方面，单日解算NMF和GMF用时约为1 h 10 min；VMF1由于要插值气象栅格文件，耗时大于前者，约为1 h 30 min，见表1。

表1 不同高度截止角下的NRMS值

由表1可以看出，NMF映射函数下随着卫星高度截止角的增大，NRMS值逐渐优于GMF和VMF1。相比较而言VMF1更适用于卫星高度截止角较小的情况。GMF模型在卫星高度截止角较小时，NRMS值最大；在其他情况下，它的改正效果介于NMF和VMF1之间。

由于篇幅有限，本文选取两条基线进行分析，ANSH-LNDL和LNBX-LNJZ,站点分布位置如图2所示。图2中站点主要分布在东经120°～125°，北纬35°～45°之间。

基线分量的重复率是GNSS相对定位结果的重要指标之一，反映了时段间的内符合精度，计算式：

图2 部分基线站点分布

(13)

表2 ANSH-LNDL基线重复率

由表2可以看出，对于基线ANSH-LNDL，随着高度角的变大，各方向上的重复率也越来越大，在U方向上更为明显，高度角在25°时，重复率甚至达到了35 mm。在基线长度方向上，三类映射函数模型的解算基线重复率基本一致，无明显差异。在NEU方向上，GMF函数模型解算的基线重复率略优于NMF。

对表3中的LNBX-LNJZ基线，基线重复率趋势和基线ANSH-LNDL差不多，但是在N方向上的重复率，该基线的重复率无论在哪种映射函数下，都要比基线ANSH-LNDL大。然而在E，U方向上却恰恰相反。基线长度方向，在高度角较低情况下，此基线要劣于上条基线重复率；高度角较高时，此基线要优于上条基线重复率。在此基线上，VMF1函数在各个方向上的重复率要优于其他两类函数，GMF函数下的重复率略优于NMF函数。

表3 LNBX-LNJZ基线重复率

5 结束语

本文利用三种映射函数模型对东北部分CORS数据进行解算，对NRMS和基线重复率的分析：

1)在NRMS方面，随着卫星高度截止角的增大，NMF映射函数下NRMS值逐渐优于GMF和VMF1下的NRMS值。VMF1更适合卫星高度角较小的情况。卫星高度截止角在10°～15°时，GMF改正效果优于VMF1，和GMF相差无几。

2)从基线解算重复率来看，在东北部地区随着高度截止角变大，基线重复率也越来越大。基于VMF1映射函数的基线重复率相较于其他两类函数更好，但是它需要外部气象文件。GMF映射函数的基线重复率要优于NMF映射函数。

3)在处理东北部地区CORS站数据时，由于数据量过大，GMF可以代替VMF1映射函数，能省去处理外部气象数据文件的过程，改正效果也很好。

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[责任编辑：李铭娜]

The influence of tropospheric mapping function in the calculation of data about CORS stations

LI Xiaoguang1,2,CHENG Pengfei2,CHENG Yingyan2

(1.School of Geomatics,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China;2.Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100830,China)

Different tropospheric mapping function influences the data solution of CORS station. To obtain the troposphere delay solution strategy in northeast region of China, the CORS data are used in the comparative analysis in this paper. The conclusion shows: with the satellite elevation cut-off angle increasing,NRMS of NMF gradually is higher than that of GMF and VMF1; while processing large amount of data CORS data, GMF mapping function will produce the best correction effect, which provides reference value for the application of the Beidou navigation and positioning system.

CORS; troposphere; mapping function; NRMS; baseline

著录：李晓光，程鹏飞，成英燕.CORS站数据解算中对流层映射函数影响分析[J].测绘工程，2017，26(7)：26-29，35.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.07.006

2016-06-24

国家自然科学基金资助项目(41374014)；国家重点研发计划资助项目(2016YFB0501405)

李晓光(1991-)，男，硕士研究生.

P228.4

A

1006-7949(2017)07-0026-04