融合多源地面沉降监测数据的理论与方法研究

王爱国，李　陶

(1.武汉大学 卫星导航定位技术研究中心，湖北 武汉 430079；2.河南省地质矿产勘查开发局测绘信息院，河南 郑州 450003)



融合多源地面沉降监测数据的理论与方法研究

王爱国1,2，李陶1

(1.武汉大学 卫星导航定位技术研究中心，湖北 武汉 430079；2.河南省地质矿产勘查开发局测绘信息院，河南 郑州 450003)

摘要：以多源地面沉降监测数据为研究对象，通过多源数据融合方法的研究，力图为多源地面沉降监测数据融合处理提供参考。文中认为多源地面沉降数据融合应采用预处理、融合计算以及插值计算等方法，解决多源数据融合的问题，使融合后的数据能较好地解决单一地面沉降数据的缺点，融合后的地面沉降数据拥有了多源数据的优点，对地面沉降预测提供更加准确丰富的数据基础。

关键词：数据融合；多源；地面沉降；监测；数据

伴随着工业化革命,地面沉降已经成为世界各地普遍出现的环境地质问题[1]，是环境变异的重要表现形式[2]。为预测和防止地面沉降，世界各地采用了多种监测手段来监测沉降，如中国北京、天津、沧州等采用了监测地下水、GNSS、InSAR、水准网等方法来监测当地的沉降[3-5]。沉降监测数据的多源性，造成沉降监测时空信息不一致。而单一监测数据使得沉降监测在可信度和空间分辨率方面受到影响。利用数据融合技术对多源数据信息进行综合处理从而可以获得更为准确、可靠的结论[6]，有利于提高监测数据可靠性和时空分辨率。

地面沉降监测目前多采用水准、GNSS、InSAR、分层标等手段。水准是传统地面沉降监测手段，如中国上海最早的地面沉降现象就是在1921—1938年重复水准测量中所发现的[7]。目前，中国北京、美国休斯敦-加尔维斯敦地区和日本千叶县等地都采用了水准来监测当地的地面沉降[8-9]。GNSS是近二十年来迅速发展起来的一项测量技术，能高精度地获取监测点的三维动态变化。天津、日本新泻(Niigata Prefecture)的小千谷市等地都建立GNSS网进行地面沉降监测[10-11]。InSAR是二十世纪后期发展起来的新兴交叉学科[12]。它利用InSAR卫星两次重复轨道模式获取地面同一地区的复图像对，形成干涉条纹，去除大气延迟、平地效应、地形以及噪声等，获取了地表在两次图像获取之间的变化信息[13]。分层标是将地层按不同性质，划分为不同压缩层和含水层，在压缩层的顶底板分别布设分层标孔，以监测地下不同深度土层的压缩变形量。北京以及华北平原的天津、河北、东北的哈尔滨等地都建设了多个分层标监测站[14-17]。

1融合技术理论分析

1.1数据预处理

多源数据在时空上可能存在不一致，进行数据融合前，应对多源数据进行预处理，以满足数据融合要求。

1.1.1基准统一

前面分析可看出，各种监测方法虽在数值上能反映出地面沉降，但由于各观测技术的特点，监测得到的数据并不在同一个高程基准之中。地面沉降通常认为是某点位在垂线方向上的沉降，因此，沿某点的铅垂线方向变化作为多源数据融合基准，也就是利用水准测量获得的成果作为融合基准。GNSS获得的沉降结果是大地高变化，与正常高变化并不完全一致，大地高与正常高之间有一个垂线偏差。根据文献[18]等，GNSS监测获取的大地高变化与正常高变化一致，本文不考虑转换。InSAR获取的沉降是雷达视线方向上的形变量。利用雷达视角将雷达视线方向上形变量转换到垂直方向上的形变量[19]。

(1)

式中：ΔRd为由InSAR监测到的形变量，θi为雷达视角。

1.1.2时间对准和精度分析

多源地面沉降监测中，由于多种因素影响，各监测手段在时间上往往不同步，而要想对数据进行融合，则必须在融合之前对这些数据进行时间对准。

时间对准的方法有多种，如最小二乘法，时间对准插值法，时间修正法等。

1.1.2.1时间对准算法

如图1所示，设a、b两种不同监测手段对同一点进行了沉降观测。a监测法在Ta1、Ta2、…、Tai时刻监测到的值分别为Ha1、Ha2、…、Hai；b监测法在Tb1、Tb2、…、Tbi时刻监测到的值分别为Hb1、Hb2、…、Hbi。现假定将第b种监测出的数据向a监测法的数据进行配准，则

b向a配准：即b→a，则

1)当Tai>Tbj

(2)

2)当Tai

(3)

式中，Haibi为b向a配准后的数值。

图1　多种地面沉降监测采样序列图

同样，如果增加了c、d等多个监测法，则d→a与b→a类似，要注意将要配准的两个时刻和监测值相对应。若a监测手段的Ta时刻的监测值Ha配准于某一标准时间Ti，则

(4)

式中:Hk为Tk时刻的监测值，若Ta>Tk，则式中±取-，若Ta

同样，b、c、d种监测手段的时间配准方法与式(3)一致。

1.1.2.2精度分析

对式(2)两边求偏导，可得

(5)

由误差传播定律可得

(6)

若每种监测手段监测的误差一致，则式(6)可变为

(7)

从式(7)可以看出，

的精度，而当Tai和Tbj的值越接近，融合后的精度与融合前的精度越接近。

1.2融合算法原理[20-21]

设有n种地面沉降监测方法对某一地区进行地面沉降监测，第i种监测方法获取的地面沉降量为yi，则

(8)

式中：ki为第i种监测手段的监测系数，εi为监测噪声。

当有m种监测方法时，就组成了矩阵方程

(9)

式中：

(10)

根据最小二乘估计，估值应满足

VTPV=min.

(11)

对上式中的估值求一阶偏导，并令一阶偏导为0，解算可得

(12)

1.3改正数插值算法

进行多源数据融合后，还存在部分点位只进行了单种方法监测，而这些点位的监测值也需要进行改正，这些点位改正数的计算可以利用融合后数据进行插值计算获得。

(13)

设改正数和点位位置关系可用多面函数表示

(14)

(15)

(16)

由上式，可得误差方程式

(17)

表示为向量形式为

v=Ka-W.

(18)

在vTPv=min的条件下，可得到系数为

(19)

将求得的系数代入式(14)中，可得到多面函数方程。利用待改正点点位的坐标，即可求得改正数，改正数加上该点的沉降量，就得到点位的改正后沉降量。

2数据融合流程

根据上述讨论，要对沉降区域进行数据融合，应收集并分析沉降区域的监测数据，并对数据进行时间对准，基准统一，时间、基准配准统一后，进行数据融合计算，之后对其它点位进行插值计算，生成新的地面沉降速率图，根据融合后的地面沉降数据来重新预测地面沉降趋势。地面沉降数据融合的流程如图2所示。

图2　地面沉降数据融合流程

3模拟算例分析

本文利用PS-InSAR获得的天津市郊区的部分沉降结果图，如图3所示。在此范围内利用InSAR监测结果模拟了水准测量结果和GNSS结果，其中

水准测量是在InSAR的基础上随机加上了10～15 mm，水准测量的误差均为10 mm；GNSS为随机减去了8～13 mm，误差为8 mm。水准点位和GNSS点位相互重合。同时，已经将高程系统和时间系统进行了统一和配准。

图3　InSAR获取的沉降速率图

图4为模拟的水准点位、GNSS点位和分层标点位的分布图。☆为分层标点位，⊗为水准和GNSS点位。GNSS点位获得的地面沉降速率图如图5所示。水准测量获得的地面沉降速率图如图6所示。

图4　水准、GNSS和分层标点位分布

图5　GNSS点位获得的地面沉降速率图

图6　水准测量获得的地面沉降速率图

图7　融合后地面沉降速率图

从图3、图5、图6可以看出，由于不同的监测手段监测出的沉降数据有所差异，进而获得的沉降区域的沉降速率图也存在着差异，在多种监测手段进行监测地面沉降时，这样的情况是实际存在的。为获得统一且相对准确的区域沉降速率图，必须对这些数据进行融合处理，融合处理的计算方法和原理如前所述。

图7为融合了InSAR、水准、GNSS和分层标数据的沉降速率图。融合后速率图与InSAR叠加图如图8所示。

从图8可以看出，叠加后的数据与InSAR还存在一定的差异，下一步要对其他点位进行插值计算。

图9为插值计算后获取的地面沉降速率图并与InSAR叠加后的叠加图。其中核心函数中心点选择了5个点位，点位分布在变形量较大的区域。

图8　融合后速率图与InSAR叠加图

图9　插值计算获取的地面沉降速率图

由于对其它的点位的插值计算，使得利用插值计算之后出来的地面沉降速率图能更真实地反映地面沉降的现状。从图9和图8进行比较可以看出，图9所描述的地面沉降沉降速率等值线图比图7的信息更加丰富，也更能接近真实的地面沉降。

4结论

随着地面沉降监测技术发展，监测地面沉降手段越来越丰富，这些多源数据的融合必然成为研究的课题。通过多源地面沉降数据融合算法和算例分析得出如下结论：

1)多源地面沉降监测数据如果只是简单的进行对比，必然会造成数据的浪费，同时也不利于提高数据质量。

2)采用本文所述的多源数据预处理、数据融合和插值算法是解决地面沉降数据融合问题的一种融合方法，它能较好地解决多源地面沉降监测数据融合的问题。

3)通过利用本文的数据融合算法进行算例分析可以看出，融合计算获取的数据能建立统一且相对准确的地面沉降速率图。

4)通过算例也可以看出，融合后的数据保留了各数据的优点，能更加丰富准确地描述地面沉降的现状，为预测地面沉降提供更为准确丰富的数据。

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[责任编辑：刘文霞]

Research on theory and method in fusing multi-source landsubsidence monitoring data

WANG Aiguo1,2，LI Tao1

(1.GNSS Research Center of Wuhan University,Wuhan 430079, China；2.Henan General Institute of Surveying and Mapping of Geology，Zhengzhou 450003, China)

Abstract：Based on multi-source land subsidence monitoring data as the research object, this paper tries to provide a reference for multiple source land subsidence monitoring data fusion processing through the study of multi-source data fusion method. The multi-source land subsidence data fusion should adopt the methods of pretreatment， fusion and interpolation to solve the problem of multi-source data fusion. The fusion algorithm can solve the shortcomings of single data. Fusing data has the advantages of multiple datas, which can provide more data to further predict the trend of land subsidence.

Key words：data fusion; multi-source; land subsidence; monitoring; data

DOI:10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2016.09.002

收稿日期：2015-10-20

作者简介：王爱国(1970-)，男，博士研究生.

中图分类号：P208

文献标识码：A

文章编号：1006-7949(2016)09-0006-06