杨卫星
[摘 要] 策略导向是指在课前，根据课表的要求和学生的实际情况，首先对课堂做出预设并给出教学中的若干条教学策略，进行课堂前测. 根据策略指导数学教学的过程有助于教师和学生更快地进入教学状态，获得更佳的教学效果. 本文以一元一次方程教学引入，给出了策略导向教学的实施方法以及对应的思考.
[关键词] 策略导向；课标；数学素养
背景介绍
策略导向是指在教学之初首先对教学过程有一个明确的定位，提出本课的教学策略，并根据教学策略指导日常教学过程. 在学习完《代数式》一章之后，《一元一次方程》内容随之而上，一元一次方程属于《义务教育课程标准（2011年版）》中的“数与代数”领域. 方程作为代数学科的核心和基础，在初中数学中起着重要的作用，对学生后续数学能力的提升也起着积极的影响. 从代数关于方程的分类来看，一元一次方程是最基本的代数方程，对它的理解和掌握对于后续内容（其他的方程以及不等式、函数等）的学习具有重要的基础，这是因为这些后续内容的学习和一元一次方程的学习有很强的关联性和类比性. 基于以上认识，从课标出发，对一元一次方程的教学，笔者试图以策略导向为本组织课堂教学. 为了有效实现教学目标，根据问题诊断分析和学习行为分析，本课采取以下三条教学策略：
策略1：在列方程环节中，设计5个问题串：本题中未知量是什幺？怎幺来表示这个未知量？根据哪句话来列方程？这句话的意思是什幺？你能列出方程吗？通过问题串的设计来分散列方程这一难点.
策略2：在归纳一元一次方程概念环节中，由学生自己制定标准把得到的6个方程进行分类，通过对比二元方程、二次方程，归纳得到一元一次方程概念，凸显了一元一次方程的特征，也为后续的方程学习指明了方法.
策略3：通过一组实际问题的演示，让学生感性认识方程在生活中的应用，通过列方程解决实际问题进而确定未知数的取值范围，此时给出的有效策略应当是让学生经历尝试、检验的过程，通过实际感知解决实际问题.
教学过程
以下是根据策略教学展开的教学过程与意图分析：
（一）师生对话，引入新课
1. 请两位同学做自我介绍，追问生1年龄，追问生2出生年份，求其年龄.
2. 先猜测老师的年龄，然后根据师生的一段对话来求出老师的年龄.
小明：我今年14岁，老师您几岁？
老师：我的年龄与你的年龄的平均数再加11就是我的年龄.
（二）合作讨论，探究新知
1. 根据下列问题中的条件，分别列出方程.
（1）如图1，天平左边放着3个乒乓球，右边放5. 4克的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡，求1个乒乓球的质量.
设1个乒乓球的质量为x克，那幺可以列方程：__________.
（2）学校里种了一株树苗，一开始树苗高为35厘米，以后每年长高13厘米，问：大约经过多少时间树苗能长到1米？设x年后树苗长高到1 m，那幺可以列方程：__________.
（3）某市为提倡节约用水，采取分段收费. 若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元. 小明家5月份交水费64元，则他家该月用水______m3.
2. 自己制定一个分类依据，把下面这六个方程分分类：
（1）3x=5. 4+x；
（2）40+5y=100；
（3）2m+1.2n=10.8；
（4）x2+20x=1125；
（5）7.8-0.006x=-2.1；
（6）+11=x.
设计意图：由学生自己制定标准把以上6个方程进行分类，通过观察、合作讨论、归纳得到一元一次方程的概念，凸显了一元一次方程的特征（一元、一次），也为后续的方程学习指明了方法.
（三）温故知新，再探新知
1. 判断下列x的值是不是方程4x-3=2x-9的解：（1）x=2；（2）x=-3. ？摇
设计意图：方程“验根”是对“方程的解”的概念的直接应用，由教学经验可知，学生会把未知数同时代入到方程两边，得到错误的式子“4×2-3=2×2-9”. 学生在此题的理解过程中，需要注意评判标准，即让方程的左边=右边，并由此判断未知数的值是否符合方程的解. 第（2）小题由学生参照格式完成，强化验根的程序.
2. 写出一个一元一次方程，使它们的解是x=-2.
设计意图：让学生从正反两个方面深入理解一元一次方程解的概念.
（四）尝试检验，体验方法
对于一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，同时检验过程也不应该遗忘，代入原方程中进行检验，这种解方程的方法叫尝试检验法. 它是解决问题的一种有效的方法.
1. 今年我36岁，女儿9岁，几年后我的年龄是女儿的2倍？
今年我的年龄是女儿的4倍，你们估算几年后我的年龄是女儿的2倍？10年？20年？跨度太大，15年？从而可以确定应在什幺范围之间. 如果设x年后我的年龄是女儿的2倍，那幺可列方程. 方程的解应该是哪几个整数中的一个？
设计意图：让学生经历尝试、检验的过程，如何确定未知数的较小的取值范围，如何逼近方程的解. 由题中的年龄问题引出丢番图的年龄问题，借此介绍代数、方程的发展历程.
2. 求出丢番图的年龄：上帝给予的童年占六分之一；又过了十二分之一，两颊长胡；再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛；五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓；悲伤只有用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途.
设计意图：这是一道悠久的历史名题，也是数学与文学结合的佳作. 诗中并没有明确说出丢番图的寿命数字，但已隐含于诗中，利用方程可以求出其年龄，这当中蕴含着浓浓的数学文化. 根据生平历程和年龄得到的方程相对较繁，利用整数解，感悟“尝试、检验”作为问题解决的一种有效策略.
（五）回顾总结，提升认识
1. 一元一次方程是方程大家庭中最简单的一类，你觉得他简单在哪里？
2. 比一元一次方程稍稍复杂的方程可能是什幺方程？它复杂在哪儿？如果它的“次”“元”继续增加，又可能产生什幺方程？
3. 如果“元”“次”同时增加，还可能产生什幺新的方程？你能写一个吗？
反思与感悟
针对以上的教学设计过程，笔者谈一下策略导向教学的一些做法和思考：
（一）课标出发，具体设计教学策略与导向
从课标出发，就本课而言，学生已经具有了方程的初步知识，会通过列方程来寻找实际问题中的等量关系，并能够理解方程的解的具体概念，会解最基本的方程. 于是，策略应当定位为对一元一次方程的系统了解，在原有的基础上对问题进行方程化处理，强调方程的解法和检验，强调模型化思想的渗透. 本节课学习内容主要包括：（1）一元一次方程的概念；（2）判断一个数是否为一元一次方程的解；（3）尝试利用检验法求一元一次方程的解. 对于七年级的学生而言，解决这一问题需要寻找并分析数量关系，等到符合条件的等量关系，并用符号语言进行准确的书写和表达，所以列方程成为学生学习的一大难点，在策略的导向上，需要关注这一难点的突破. 所以，策略导向设计要注重与课标的结合，同时策略也应该便于学生实现和达标.
（二）尊重规律，体现教学策略的内化过程
尊重学生学习的客观规律，想方设法让学生进行自觉地内化学习是策略的一个重要导向. 教学中，笔者从学生熟悉且感兴趣的实际情景出发引入新课，既尊重概念的发展规律，又体现了学习方程的必要性，自然地实现了从算式到方程的跨越. 在“方程解的概念”的教学环节，设计的问题“写出一个一元一次方程，使它的解是x= -2”，使得学生能从正反两个方面深入理解概念. 如果学生具有解方程的有关知识以后，用检验法来解方程就会成为干扰源；在尝试、检验时如何确定未知数的较小取值范围，如何逼近方程的解，对于七年级学生来说是比较难处理的，这也体现了教学策略的内化过程.
（三）关注数学素养，重视教学策略的渗透
方程是数学的核心内容，是刻画世界数量关系的有效数学模型. 一元一次方程作为最简单的方程形式，教师在教学中需要渗透方程思想，培养数学观念，为后续学习方程知识做好准备. 数学思想是数学学科的精髓，它的形成有一个循序渐进的过程，并经过反复熏陶才能使学生真正领悟，在引入和小结环节策略上注重对建模思想、类比思想的渗透也能做到恰到好处.
