周锋

[摘 要] 研究表明，在初中数学教学中，核心素养落地与教师对核心素养的理解有关，更取决于教师的教学. 本着“深度教学”的思想，让学生在构建知识时注意力更集中，思维更活跃，状态更好，那核心素养落地就越容易成为现实.

[关键词] 初中数学；深度学习；核心素养

在可以预见的未来，核心素养必将成为我国教育领域尤其是基础教育的一面具有引领性作用的旗帜. 当前，关于核心素养的研究与讨论处于一个高潮阶段，其中既有专家的理论阐述，也有一线教师的实践解读. 一般认为，尽管核心素养是一个新的概念，但其真正落地，仍然离不开一线教师的理解与实施，而这也意味着教师原来的教学经验与智慧，将在核心素养落地的过程中发挥作用. 显然，这个作用可能是积极的，也有可能是消极的，如果完全囿于应试老路，那有可能出现“新瓶装旧酒”的情形；如果照搬理论，又难免出现课堂实践空心化的情形. 在这样的背景之下，笔者结合理论学习与实践反思，选择了以“深度学习”作为抓手，来促进核心素养的真正落地. 本文即以初中数学教学为例，谈谈笔者的相关观点与看法.

初中数学核心素养的基本理解

核心素养是学生应具备的、能够适应终身发展与社会发展所需要的必备品格与关键能力. 包括数学学科核心素养在内的学科核心素养是核心素养的下位概念，其在初中阶段的具体理解，有人是通过《义务教育数学课程标准》中的十个核心概念来界定的，这样的好处是使得一线教师对数学学科核心素养的理解可以有效地建立在已经理解了的课程标准的基础之上，这也意味着课程实施比较便捷；而有人则做出了更精确的提炼，如将十个核心概念进一步浓缩为若干个概念，这样的好处是有了个性化的理解，课堂实践过程中向核心素养努力时，更加得心应手.

与此前的教学大纲与课程标准相比，核心素养的最大进步在于其是指向人的，关于这一点，罗祖兵指出，“核心素养提出的立足点不是学科而是学生”，这是“教学目的的主体性”强调；石鸥则认为，“核心素养指向人本身，唯有人，才可以用核心与涵养……来衡量”. 笔者以为，将教学的立足点确定在“人”上，是真正的以人为本，是真正的通过学习来促进人（学生）的成长.

但需要高度重视的一个问题是：无论是核心素养，还是数学学科核心素养，都是从“结果”的角度来描述的，也就是其直接指明的是培养什幺样的人（学生），正如崔允漷指出，核心素养解决的问题是“如何从学生学习结果的角度来回答未来社会所需要的人才是什幺样的”，根据这一判断演绎，初中数学学科核心素养要解决的就是如何从学生数学学习结果的角度来回答未来社会所需要的人才是什幺样的. 但是必须要知道通过什幺样的途径让核心素养落地. 不过目前很少有文献能够给出明确的阐述，这就意味着摆在无数数学教师面前的只是远处的一个目标，至于如何达到这个目标，没有现成的途径.

考虑到教师的经验延续性，并吸收课程改革中出现的一些理论及实践泛化的教训，笔者以为，核心素养的落地，必须有一个有效的“抓手”.

以深度学习促进核心素养落地

罗祖兵、马云鹏等人在相关文章中明确提出了“深度学习”的概念，并不约而同地认为，其是核心素养尤其是学科核心素养落地的关键. 笔者在解读了相关观点之后，结合自身的教学实践，发现这一观点确实有其独到的地方，其对教学规律的尊重以及在实践中的可操作性，及其在理论上与学科核心素养的衔接，使得核心素养落地成为可能.

所谓深度学习，就是让学生深度参与学习过程且深刻把握学习内容的教学. 现以“反比例的意义”（人教版八年级下册）这一内容的教学为例，具体阐述.

这一内容的教学需要达成的知识技能目标是：理解反比例函数的意义；能根据已知条件确定反比例函数的解析式. 而要达到这一目标，通常要从数学思考、解决问题、情感态度三个方面进一步细化教学过程.

对于数学思考，需要想办法给学生创设一个情境，以让学生有机会抽象出反比例函数模型，从而体会反比例函数在生活实际中的存在. 基于这一目的，笔者的设计是给出学生熟悉的生活中的行程例子，让学生判断在路程一定的情况下，时间随速度的变化关系；或给出一个长方形，让学生判断在面积一定的情况下，长随宽的变化关系……这样设计的目的就是考虑到学生有相关的生活经验，可以在生活实例分析的基础上结合逻辑推理，得出相应的反比例函数关系式.

对于解决问题，其实与上一过程有重复的地方，只要学生进入情境，遇到问题，那思维就自然走向解决问题这一环节. 这里需要关注的教学细节是，学生在学习的过程中能否发现两个变量之间存在函数关系的意识，能否准确地利用一个变量去表示另一个变量，并在此基础上写出反比例函数的解析式. 由于学生在学习反比例函数之前已经学过正比例函数、一次函数等，因此，对于变量、函数等基本概念很熟悉，而又由于情境的呈现与问题的驱动，学生又可以将思维牢牢锁定在问题解决上.

这就是一个深度学习的过程. 因为在此过程中，笔者注意到学生的注意力是高度集中的，学生的思维非常活跃，两个情境的依次创设以及问题的逐步提出，可以让学生面对反比例函数（尽管此时名称还没有提出）时思维步步深入，他们在寻找变量关系、用符号表示函数时，都是自主学习并得出了结果，而在函数表达式的形式上，则是通过合作学习来求得共识. 需要特别提出的是，此中的自主学习与合作学习衔接得非常好，自主学习时，学生在草稿纸上高速演算，而当自己的结果出来之后，他们自发进行讨论，这种自然合作的学习行为在以往是不多见的.

同时，在此过程中笔者注意到，在经历了反比例函数形成的过程之后，学生在描述变量间对应关系时，表现出一种较为显着的模型意识，他们能够自主思考生活中还有其他哪些事例也是反比例关系，而他们思考的依据就是刚刚得到的反比例函数的解析式关系. 显然，这是符合“深度学习”要求的，因为在此过程中，学生与学习内容之间有积极的互动，学习内容与学生的生活经验能够高度融合，反比例函数建立过程中的体验、反思、质疑等，也体现得非常充分. 从这个角度再去看学生核心素养的养成，你会发现数学抽象、数学建模、问题解决，甚至是数感都能有效形成，尤其是当学生超越情境中的两个实例，寻找并判断他人的例子时，他们反应之快，这恰恰证实了由于深度学习，数感已然初步形成.

初中数学教学向深度教学转变

其实，无论是基于已有的教学经验及反思来看，还是从核心素养落地的需要来看，深度学习都有积极意义. 数学原本是最美的学科，其美在简洁，美在精练，美在高度概括，美在逻辑的自洽性……然而，今天的初中生很少能够体验到数学美，他们在数学学习中感受到的更多的是抽象、枯燥的符号的机械演绎，感受到的是数学难题的不断出现以及在数学问题解决中遇到的挫折. 事实上，核心素养的提出也是针对这些问题的.

故而，当我们实践深度学习时，首先要做的就是教学意识向深度学习靠近，教学行为向深度学习需要转变. 而要做到这一点，可能需要做出三方面的努力：第一，认真理解何为深度学习. 深度学习并不完全是强调学习深度，尤其是不能误解为加大数学知识及问题的难度. 郭元祥指出：“深度学习，并不追求教学内容的深度和难度，不是指教学内容越深越好，而是相对于知识的内在构成要素而言，知识教学不停留在符号层面，（要）丰富教学的层次，实现知识教学的丰富价值. ”笔者理解这一论述时，想到的是学生的数学知识构建过程，只要学生在学习过程中，思维是深入且有成效的，调用的旧知识或生活经验是丰富的，那这样的学习就是深度学习. 第二，平衡好教学中“讲”与“不讲”的关系. 这是课程改革中的一个老话题，但迄今没有解决好，其中一个重要的原因就是对于具体的一节课堂上的“平衡点”的把握，有实际的困难. 笔者的经验是，看学生在课堂上的学习反应，譬如尖子生遇到问题一至两分钟、课后遇到难题十至十五分钟之后还没有结果的话，那教师就要进行干预. 罗祖兵先生提出的“有限教学”，其实也是这个意思. 第三，注意学生的学习状态. 学生是否处于深度学习的状态，最有效的依据是学生的思维参与度，但这个却无法直接观察到，其只能通过学生的学习状态来判断，因此有人提出“多元教导”的思路，即要让学生在学习中处于活泼的学习状态. 对于初中数学教学来说，这并非一件难事，教师自身的教学语言如果幽默，数学课堂上如果多了一些实验，如果在课后能够给学生布置一些数学写作之类的作业，那学生对数学学习的理解就不再是抽象的“刷题”，数学学习过程也就越来越接近数学的本质，于是，深度学习就成为现实.