朱建民 陈艳菊

[摘 要] 初中数学教学中，教师要从学生的学习出发，思考知识构建的合理过程，同时从数学学科本身的特质出发，去引导学生理解数学、悦纳数学学习. 事实证明，这样可以让学生感受到数学学科的魅力，对核心素养的培育有帮助.

[关键词] 初中数学；课程思想；教学观；核心素养

近年来，课程改革的口号声变小，但课程改革给教师课堂教学及教师自身留下的印迹却很鲜明，课程改革中提出的自主合作探究式教学，已经成为今天课堂教学的常见用语. 在核心素养的概念提出之后，笔者注意到要真正培养学生的核心素养，那教师就必须站在对教学的一定的理论高度，要真正培养学生的学科核心素养，那教师就必须站在对学科教学的一定的理论高度. 由于学生学习的主要内容就是学科教学，因此真正依托学科教学来培养学生的学科核心素养才是可行途径. 而正如上面所说的一样，教师在其中发挥着关键的作用.

这一作用主要源于教师对自身所教学科的理解，以及在此基础上形成的学科教学观. 无法想象，一个对自己所教学科缺乏正确理解的教师，还能够培育学生的核心素养. 也正是考虑到这一逻辑，笔者才对本文的主题展开了思考，并在实践的过程中寻找相应的依据.

初中数学教师对数学学科的课程理解

学科是什幺？有学者指出：“学科就是主体为了教育或发展的需要，通过自身认知结构与客体结构互动而形成的一种既有利于知识的传授，又有利于知识创新的组织体系. ”这是一种学术表述，笔者基于自身的初中数学教学经验给出的理解是：初中数学学科，就是为了教育学生数学学习，或者说为了满足学生的数学学习需要，将教师自身对数学及其教学的认知结构，与学生的已有经验进行互动，并在此基础上形成的教师教而学生学，以及学生在学习过程中对数学知识生成新的理解的过程.

在此基础上，结合学生必备品格与关键能力的形成，笔者以为理解初中数学课程的关键有两点. 一是要知道自己所教的对象是初中学生. 初中学生在数学学习中最显着的表现，是学生的思维方式，可以肯定的是，初中学生的思维方式是以形象思维为主的，但同时又处于向抽象思维过渡的重要阶段. 由于学生之间的差异，不同学生的思维方式有时候相差很大，也就是说有的学生擅长形象思维，有的学生擅长抽象思维. 而认识到这一点，就意味着教师的教学在课堂上会面临着重要的选择甚至是矛盾，比如说同一个知识点的教学，如何保证形象思维能力强和抽象思维能力强的学生的有效学习呢？认识到这个矛盾的存在，才意味着教师在课堂上存在的价值（当然也包括课前教学设计的价值）. 二是要知道初中数学内容的特点. 从内容难度上来看，固然这个问题已经由教材编写者解决了，但我们都知道教师有一个“备课”的过程，所谓备课，简单点理解就是弄清楚如何有效地教学生，就是思考怎样教学生才会使其学得更好.

对于以上两点理解，不妨以“等腰三角形”这一内容的教学来说明. 从概念构建的角度来看，学生理解等腰三角形其实并不存在太大困难，只要让学生知道何为三角形的“腰”，学生就能够由“等”字构建出对等腰三角形的认识. 笔者曾经在教学中做过实验，结果发现只要学生理解了所谓的腰实际上就是三角形的边，就能够迅速在黑板上画出自己想象出的等腰三角形. 这说明学生构建等腰三角形表象的过程是成功的. 在这里，笔者实际上就考虑到初中学生形象思维能力较强的特点，通过对概念的强调，让他们通过形象思维来成功地构建出等腰三角形的表象. 而这个表象一旦清晰了，那学生理解相关性质的时候就会比较顺利.

有学者指出，学科课程上升到“思想”的高度，实际上就是强调学科的课程价值，其既是对学科元价值的认知构建，同时也是对学科教学的本源性理解. 这种理解一旦成型，那教师在实施教学的时候，就能够有一种本源性的力量，从而在课堂上可以根据学生的反应做出最佳的判断，因而课堂也就可以高效起来，学生核心素养的培育也就可以真正得到保证. 事实上，基于学科课程思想形成的本源性理解，就是教师的教学观，是影响教师教学行为的隐性力量.

科学的数学课程观保证核心素养培育

核心素养指向学生的品格与能力，而且强调的是“必备品格”与“关键能力”. 显然，这指向学科之外，指向学生的终身成长需要. 数学作为基础性学科，在核心素养培育方面有着无可替代的作用，初中阶段这种核心素养的形成，更是学生一生成长所必需的知识与精神基础.

这里以“画轴对称图形”这一内容的教学为例，来阐述笔者对科学的数学课程观对学生核心素养培育的理解.

轴对称图形是生活中常见事物的抽象. 让学生“画”轴对称图形，是让学生以“做”的方式，去体验轴对称图形的存在. 从数学课程思想的角度来看，该知识的教学更多地需要从教学方式、学科方法与学科内涵三个角度来理解.

从教学方式的角度来看，显然这是数学知识与动作技能综合的教学. 因此，教师应当确定以自主、合作的方式进行，并在其中蕴含探究过程. 因为既然是要学生去“画”轴对称图形，那就需要动作参与，而动作又是由思维驱动，不同学生在构建“画轴对称图形的方法”的时候，可能会出现不同的见解，因而学生之间的交流就成为必要，有了这个必要，实际上也就有了探究性.

从学科方法角度来看，画轴对称图形的过程中，需要学生去分析综合，需要学生去比较鉴别，需要学生去进一步对熟悉的轴对称事物进行数学抽象，需要在已有图形的基础上构建轴对称图形，部分学生还需要在作图的过程中摸索简洁有效的、适合自己的作图方法.

从学科内涵角度来看，画轴对称图形，实际上是学生通过自身的做，去体验生活中的轴对称美，并用自己的双手通过画图的方式来表达这种对称美. 如果说上面提到的教学方式与教学方法已经为一线教师所熟悉的，那这种学科内涵可能是大家所忽视的（原因在于不考）. 事实上，对于学生来说，如果能够从此角度切入，更加能够激发学生研究轴对称的兴趣，对于学生的应试能力提升也有帮助.

笔者在教学中明确了这一思路（实际上也是明确了基于美的数学内容去教学的观点），并设计了如下的教学过程.

首先提出问题：我们已经学过了轴对称，轴对称反映了生活中对称的美，那我们能不能用自己的双手，来表现出这种美呢？这一问题奠定了本课的基调：表现轴对称的美（必要的时候可以将“对称美”三字板书）.

其次是学生自己探究：在教师不明确方法的前提下，先让学生自己去尝试作轴对称图形. 这个图形可以由教师提供，也可以学生自己寻找. 经验表明，学生一开始会选择一些自己喜欢但比较复杂的图形，后来发现在作图的时候比较麻烦，这个时候学生就会转向寻找简单的图形. 而笔者在参加学生小组内的讨论时，发现学生对一个点、一根线还是“瞧不上”的，他们更愿意以三角形作为研究对象去作轴对称的图形. 这是一个非常有意思的发现，因为教材通常也是以三角形作为研究对象的，笔者教了那幺多年，都以为这是教材编写者随便选择的，而现在看来，这其实是初中阶段学生最乐意研究的一个轴对称图形.

最后是总结作图方法. 由于这个问题本身并不是十分复杂，因此学生在自主作图的过程中能够形成一些基本认识. 基于这些认识，让学生用数学语言去总结作图方法，其实也是为了提升学生的数学语言理解与运用的能力. 于是，确定特殊点、作垂线并量相等以确定对称点等，就成为学生总结之后的自然收获.

在这样的教学过程中，学生的自主性得到了充分发挥，于是学生就能够形成真正属于自己的能力. 学生对轴对称图形的研究经历了由繁至简的过程，这在某种程度上代表着抽象能力的形成. 学生在总结作图方法的过程中运用了数学语言，体验到了数学语言的精确性，因此能力又得到了进一步提升. 至于在自主合作过程中与数学的对话，与他人的对话，实际上对品格的形成也有帮助. 因而在这样的过程中，学生的核心素养培育可以得到保证.

数学学科课程理解及教学观形成反思

反思上述教学过程，笔者以为真正驱动自己实施这一教学的，还是源于自己对轴对称图形及其作法的认识. 笔者认为初中阶段的学生，能够根据自己的思维能力（本内容中主要是形象思维）去进行有效的体验，因而选择让学生自主体验，就成为笔者的教学观，其实也就是笔者数学课程理解的产物.

尽管笔者不能说自己的想法就是数学课程思想，但笔者以为只要带有认识数学课程思想的意识去研究数学，研究数学教学，研究学生的数学学习过程，那很多时候确实就可以在原有教学经验的基础上寻找到新的突破. 而这个突破又常常是有效的，一个重要原因是总是站在学生的角度去思考他们的学习过程.

因此，真正科学的数学课程思想及教学观的形成，最终还是要坚持站在学生的角度去思考数学课程对于他们的价值，有了这一点作为基础，核心素养的培育才有保证.