张海锋 霍永华

摘 要：路径差异对多路径并行传输下的业务性能有较大影响，本文基于EX-Padhye模型，对系统路径参数等价与不等价情形下的业务传输性能进行了定性分析，最后对仿真系统路径差异参数进行合理设计，对仿真结果数据进行了分析，得出业务性能对路径差异的敏感性因素。

关键词：路径差异；多路径并行传输；EX-Padhye模型

目前，多路径并行传输对不同路径业务性能差异的影响问题认识不足。活跃路径的选择方法有三种[1]：一是以带宽合成为目标，选择与当前业务传输所要求带宽等效的多条路径；二是以端到端传输时延为依据，选择具有最小端到端传输时延的多条路径；三是以路径隔离为目标，选择具有不相交中间节点或链路的多条路径。以上方法均对路径差异性考虑不足，对数据传输使用的处理算法重视不够，对于传输路径差异较大的网络适应性较差。本文对多路径并行传输下，路径差异选择策略进行了影响域分析，得到业务性能的敏感性因素，为不同路径选择的度量及准则提供参考依据。

1 EX-Padhye模型

Padhye模型是一种TCP吞吐量模型，在许多TCP传输算法、媒体流自适应传输等方面得到大量的应用，然而Padhye模型网络负载较小时与实际情况比较符合，在网络负载较高时误差比较大。通过分析发现Padhye模型在计算过程时对某些参数做了近似，近似的数学前提是丢包率p趋近于0。但是当p在整个[0，1]区间时，简化出来的公式不适合p趋近于1的情况，即网络负载较大和丢包率较高时，Padhye模型计算的吞吐量误差将会很大。黄胜等人[2]在Padhye模型的基础上，通过分析Padhye模型各参数在网络负载较大时的情况，提出了一种分段的精确Padhye模型（EX-Padhye模型），同时试验结果表明，在丢失率较高的情况下EX-Padhye模型对吞吐量性能的改善显着，计算出的数值和实际测量出的数值比较吻合。

2 等价状态的传输

按照理想情况当所有路径的参数相同即等价时，并行传输的N条路径与单条路径是等价的，能够得出系统等价后的往返时间和等价重发超时时间变为初始单条路径的1/N，累积应答因子则与初始值相等。若每条路径的参数P等于零，则等价的并行传输路径的参数P与单条路径值相同为零。系统的参数RTT变为初始的1/N，参数T也变为初始的1/N。通过推导，等价状态下的吞吐量为单条路径的N倍。根据前面的分析可得出，丢包率不为零时，参数等价状态下传输系统中吞吐量比单条路径传输的N倍要小。

3 非等价状态的传输

等价状态下通过公式进行推导，能够对多路径传输进行定量的数据分析，当参数不相同即非等价状态时，进行定量分析比较困难。为便于分析与比较，对公式进行简化，只考虑两条传输参数差异较大的并行路径进行分析。假定路径1的往返时间、重发超时时间、丢包率以及累积应答因子参数分别为RTT1、T1、p1和b1；路径2的往返时间、重发超时时间、丢包率以及累积应答因子参数分别为RTT2、T2、p2和b2。

基于简化分析，以下主要从两种情景进行分析，情景1：RTT1=RTT2、T1=T2、b1=b2且p1=0，p2>0；该情景除丢包率不同其他参数均相同，此时路径1的传输效率高于路径2。情景2：p1=p2，b1=b2且RTT1在情景2中，等价状态下的系统参数和两条并行路径相应参数之和的二分之一相同。当约束条件不变时，系统吞吐量与往返时间、重发超时时间成反比。通过分析，当两条路径的丢包率与累积应答因子相等，且RTT1