董鸿枫，杨宗长
（湖南科技大学 信息与电气工程学院，湖南湘潭，411100）
0 引言
随着电力电子技术的快速发展，大量的非线性元器件投入到电力系统中，造成了严重的谐波污染，导致电力系统产生故障[1～3]。造成电力系统故障的原因，往往是某一个特定次数的谐波电流，为达到解决电力系统故障的目的，则要寻找指定次谐波电流检测的方法。
目前用于谐波检测上的算法大部分都只能检测出总的谐波含量，而对于指定次谐波电流的检测大多为传统方法上的改进[4]。以瞬时无功功率理论为基础提出的一系列算法应用比较广泛。其中传统ip-iq算法能很好的检测谐波电流，但无法检测指定次谐波电流。本文在传统的ip-iq算法基础上引入了一种改进的ip-iq电流平均值算法。以瞬时无功功率理论为基础，在三相三线制系统中，该算法通过对传统的ip-iq算法中的变换矩阵做适当的修改，从而可求出指定次谐波电流的正序，负序分量，将正序，负序分量相加即可得到指定次谐波电流[4-7]。在传统的ip-iq算法中滤波器并不能完全的滤除交流分量，导致所得到的指定次谐波电流不准确[8-9]。在改进的ip-iq电流平均值算法中使用电流平均值模块替代滤波器模块进行滤波，就可以完全滤除交流分量，且电流平均值模块是基于电流平均值理论所搭建，具有不受外界条件影响，其稳定性好的特点[10-11]。
1 传统的ip-iq 算法
传统的ip-iq算法原理图如图1 所示，变换矩阵如式(1)和式(2)所示。
图1 传统的ip-iq 算法原理图
令变换矩阵：
反变换矩阵：
三相瞬时电流ia、ib、ic为待检测电流。该电流经过一个变换矩阵C1和两个滤波器滤波以及一个反变换矩阵C2即可得到三相基波电流iaf、ibf、icf，总电流减去基波电流即可得到总谐波电流[12-13]。由此可以看出该算法只能检测出三相总谐波电流iah、ibh、ich。
2 改 进 的ip-iq 电 流 平均值算法
改进的ip-iq电流平均值算法原理图如图2 所示，电流平均值模块算法原理图如图3所示。变换矩阵和反变换矩阵如式(3)和式(4)所示。
图2 改进的ip-iq 电流平均值算法原理图
图3 电流平均值模块算法原理图
3 改进的ip-iq 电流平均值算法在三相三线制中的应用
3.1 正序分量的检测
在三相三线制系统中当电压对称时，加在其非线性负载两端，则对应的三相电流会产生畸变。故首先用对称分量法将三相电流iaf、ibf、icf分解为正序分量组和负序分量组[14-16]。其表达式如式(5)：
式(5)中下标1 代表正序，2 代表负序，n代表谐波的次数。具体计算k次谐波电流的计算过程如下。
式(10)中tω前的系数为n±k，即其谐波电流的次数是没有规律可言的，故选取一个周期T作为积分周期便可完整的滤除各次交流分量。此时所剩余的量即为直流分量。
由于积分周期的选取应同时考虑n=k与n≠k两种情况。当选取和T的最小公倍数T时，能滤除其指定次谐波有功电流和无功电流中的交流分量，所求得的直流分量如式(11):
■3.2 负序分量的检测
由于相序相反并不影响tω前面的系数变化，故电流平均值模块进行滤波时选取的积分周期依旧是T。将所求得的指定次谐波电流正序分量和负序分量相加即可得到要求的指定次谐波电流。三相三线制中求指定次谐波电流算法原理图如图4 所示。
图4 检测三相三线制中指定次谐波电流算法原理框图
4 仿真与实验结果
使用Matlab 中的Simulink 功能对算法进行建模仿真，其仿真模型如图5 所示。
图5 指定次谐波电流检测仿真模型
使用不同频率和辐值的正弦信号组成谐波源，因为其选取三相电压对称，故可设定a 相电压为220V 频率为50Hz，假设基波的正序，负序辐值分别为80A、40A，频率为50Hz，5 次谐波的正序、负序辐值分别为15A、10A。所组成的待检测电网三相畸变电流如图6 所示。
图6 待检测电网三相畸变电流
以检测五次谐波电流为例，用改进的ip-iq电流平均值法进行滤波其选择的滤波周期为一个基波周期即0.02s，故其仿真从0.02s 开始。图7，图8 分别为三相5 次谐波电流正序，负序分量，图9 为检测到的5 次谐波正序电流源与原5 次谐波正序电流源对比。图7 中三相5次谐波电流的正序分量辐值为15A，图8 中的负序分量辐值为10A，和设定的5 次谐波的正序、负序辐值相同。图9 中检测出来的五次谐波电流所得图像和原5 次谐波电流源图像一致。由此可得，改进的ip-iq电流平均值法能够很好的检测出指定次谐波电流，且准确率很高。
图7 检测到的三相5 次谐波电流正序分量
图8 检测到的三相5 次谐波电流的负序分量
图9 检测到的5 次谐波电流与原5 次谐波电流对比
5 结束语
改进的ip-iq电流平均值算法能够检测出三相三线制系统下的指定次谐波电流，打破了传统ip-iq算法只能检测出三相三线制系统下的总谐波电流的局限性。其中将电流平均值理论应用在滤波上，能够很好的滤除指定次谐波电流有功分量和无功分量里的交流分量，从而保证所检测到的指定次谐波电流精确无误差。结合仿真实验说明该算法原理简单，易于实现。
