唐胜达 黄远敏 晏振
摘 要 在概率论与数理统计教学中碰到了很多问题，如学生害怕数学、及格率低等，且现有传统教学方法难以解决这些问题。通过研究发现，SPOC教学模式在概率论与数理统计课中有优势，能够更好地满足学生的学习和考试需要，或许能解决本门课程的问题。实施SPOC教学应当有四个环节，即：教学形式整体的设计，教学内容体系的设计，教学评价体系的建立，教学平台的技术和硬件支持，实行SPOC式教学能够更好地为教学服务。
关键词 SPOC教学模式 概率论与数理统计 网络教学 教学法
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.06.053
Research on SPOC Teaching Model of
"Probability Theory and Mathematical Statistics"
TANG Shengda， HUANG Yuanmin， YAN Zhen
（College of Mathematics and Statistics in Guangxi Normal University， Guilin， Guangxi 541004）
Abstract Many problems have been encountered in the teaching of "Probability Theory and Mathematical Statistics"， such as students' fear of mathematics and low pass rate， and the existing traditional teaching methods are difficult to solve these problems. Through research， it has been found that the SPOC teaching model has advantages in the course of "Probability Theory and Mathematical Statistics". It can better meet the students' learning and examination needs and may solve the problems of this course. The implementation of SPOC teaching should have four links， namely： the overall design of the teaching form， the design of the teaching content system， the establishment of the teaching evaluation system， the technical and hardware support of the teaching platform and the implementation of SPOC teaching can better serve the teaching.
Keywords SPOC teaching mode； Probability Theory and Mathematical Statistics； network teaching； teaching method
1 概率论与数理统计课程采用SPOC教学模式的依据
1.1 学生学习的现状及问题
为了达到教育教学双赢，大学基础教育教学进行了无数次教学改革。[1]在教学技术上，随着计算机科学技术的发展，信息化的普及，越来越多的知识可以从网络上获取，获取手段和方式也是多样化。信息时代带来的巨大优势使得学生在学习生活中处处使用信息服务，学生也希望能够在信息网络中不仅仅浏览娱乐生活，也希望用便捷的方式进行学习。如果有感兴趣的内容，学生也将会更加充分利用时间学习新的知识。在调研中发现，现在的大学生普遍都有智能手机，学生就能够不受时间、空间的限制，能够更好地进行移动学习。
在对学生的学习现状调查中，发现学生学习概率论与数理统计课程学得不好的原因，除了基础不牢固以外，更多的是放松了对课程知识的积累，缺乏监管，不再加强学习的自觉性。这样形成了大学生害怕学习与数学有关的基础课程，考试挂科现象变得“常态化”，学生最关心的始终是“这个知识点考试考不考”“我及格了吗”这类问题。大学生的学习现状令人堪忧，每况愈下的学习成绩，给众多大学老师提出了考验。
1.2 选择SPOC教学模式的优势
纵观国内外，大量的教育实践的结果充分表明了：优秀的数学教育，乃是一种人的理性的思维品格和思辨能力的培育，是智慧的启迪，是潜在的能动性与创造力的开发。在当今互联网+背景下，高校传统教育焕发出新的活力。例如：国外的可汗学院，以小型教学视频的在线学习网站而出名；近些年的精品课程的建设；爱课程网站率先推出了中国大学MOOC在线学习平台，网站上有国防科技大学吴翊老师教学团队的本科公共课程——概率论与数理统计。在微课、[2]翻转课堂、[3]MOOC[4]等教学模式的实行后，各个学校呈现出不一样的效果，适合自己学校模式的教学方式将更加容易开展。SPOC（Small Private Online Course） ，[5]即在线小规模授课模式，是“后MOOC 阶段”的创新课程模式，不仅融入了MOOC 教学理念，而且融合了小班教学、微课程教学形式，形成了独特的 SPOC 教学模式。使用这种混合学习模式（Blended Learning），发挥 SPOC 教学小班化、专一化等线上学习优势，又可以提升学生课堂学习与研讨的积极性，更好地实现教学目的。这样的课程，更适合我们由传统教学向全开放式教学的过度，也更适合教师与学生之间的交流。
SPOC教学模式是我们地方院校实行教学改革的选择过程。一方面，能够开展新的教学模式，打破传统教学方式，给教师带来新的教学体验。另一方面，对于学生的学习而言，选择SPOC混合式教学模式的优势有两点：第一，学生进行日常学习的需要。在信息化时代，学生在学习中更多接触信息化带来的便利。现在的大学生对手机和电脑依赖性比较强，如果利用网络资源学习专业知识将可以节省他们的学习时间，提高学习效率，那幺学生也就愿意利用网络来辅助学习。有了SPOC教学的资源，学生在日常学习或者在复习当中，都能更加及时和有效。第二，重修考试或者补考学生的需要。在我们地方院校，针对重修的学生或者参加补考的学生，依托SPOC 教学模式可以使得他们可以更加灵活利用学习的时间和空间，避免了大多数的课程冲突。一方面，可以借助学习视频等学习材料，自己先学习主要的课程内容。另一方面，只要老师定期安排课堂进行答疑解惑，学生就可以调节好时间参加，不用再惊慌因时间问题错失学习的机会。
2 概率论与数理统计课程的SPOC教学模式
以概率论与数理统计这门课程为例，经过多次的教学实践和反馈，选择让我们在实际的教学实践中更加容易开展的教学模式，能够将这门课在大学课程中更受欢迎。后现代主义代表人物、美国教育学家多尔认为，课程建设强调系统，并且要随时考虑到流动、变化等因素的存在和影响；复杂性意味着教育过程是由多种因素的交互作用组成的，其因素是网状的，影响是综合的；变革性则指系统从远离平衍的状态到形成新平衡的过程是突发性的，教师要适时诱发学生内部的不平衡以求新的平衡，课程应给学生自己组织的机会，在最有利的时机引发学生的内部重组。在概率论与数理统计这门课程考试不及格比例增大的情况下，实施内涵与技术并重的、形式与过程相结合的SPOC教学模式是有必要的。下面，本文将谈谈概率论与数理统计这门课程进行SPOC教学模式时需要考虑的四个教学流程。
2.1 教学形式整体的设计
大学教育的目的，是为了让更多人掌握知识，提高学生学习的主动性和能动性，把对学习的喜爱，转化到学习的内驱动力。主动花更多的时间去学习、训练与实践。所以要做好学生数学思维的培养，能力的训练。结合SPOC教学模式的特点，教学形式整体的设计主要包括三个部分：（1）课前准备阶段。包括制定相应的教学安排、学习资料等。让学习者一目了然自己将要进行什幺样的学习过程。在知识点的学习上，要借助微课的形式，把知识点内容录制成为视频，以供学生在课前使用。（2）课堂开展阶段。教师和学生需要将学生之前学习的内容进行融合，一起完成课堂教学活动，开展师生交流，进行答疑。（3）课后反馈阶段。按照制定的教学学习任务让学生在学习之后，进行有目的的反思，判断是否达成学习目标；而教师也进行反思，是否达到教学的目标。
2.2 教学内容体系的设计
SPOC教学模式主要是线上网络学习和线下课堂学习相结合的教学方式。主要包括：第一，课前的学习。概率论与数理统计课程知识点的内容大多数是有实际背景意义。在进行教学内容设计时，可以结合实际的背景意义设计教学内容，让学生认识到这些知识是有用的，在实际当中是存在的。基于这样的专业认同感，学生会更加自觉去学习，并体会到学习的乐趣。我们在将这些知识点做成电子课件，并录制成为一个视频，提高信息化网络教学，将有益于学生课前的学习。课程的内容安排具体到每个模块。对于每个模块，指出知识点的内容，重点，难点，学习目标，安排模块练习以及能力测试。不仅此次，还可以通过一些数学软件，比如Mathlab、R、SPSS等进行数学实验的操作供学生使用。第二，课堂的融合。知识点的分布是碎片化的，而需要学习的内容又不仅仅只有这幺些知识碎片，于是，需要教师进行协调，融合整个教学过程，进行师生交流答疑，对疑难问题进行解答，帮助学生解决困惑。第三，课后的巩固复习。若教学活动之后，学生依然有不明白的地方，可以再回去学习视频及其他学习资料，或者与教师进行在线交流。
2.3 教学评价体系的建立
在实施SPOC教学模式评价时，我们要考虑两个方面：一方面教师的评价。学生平时是否按照学习任务去学习了呢？是否参与了课堂教学活动呢？根据学生的综合表现，我们给他们的学习表现打个平时成绩。另一方面学生自身评价。学生是否认真学习，是否完成了教学活动，要学生实事求是对自己的参与情况打分。两方面的分数进行加权，构成学生的平时成绩，能够激发学生的主观能动性。
2.4 教学平台的技术和硬件支持
各个地方师范院校都在进行开放性课程建设，其实最主要是在硬件技术支持上。实施SPOC教学模式需要良好的教学实验平台，并且需要对平台进行优化和维护。当然，在QQ群、微信群等网络平台可以让学生进行学习，但是如果建立一个SPOC教学平台，那幺受益的学生将不止授课班上的学生，其他需要该课程知识的校内外学生都可以共享。
3 结语
高校更需要改进教育教学方式，让学生能更好地适应这个时代，更好地成才。尽管实行SPOC教学模式不是一朝一夕就能实现的，但是我们需要去改变，去实践，概率统计的教学改革之路任重而道远，需要在不断的教学实践中进行求索，期待我们在实践中获得更多的成果。
*通讯作者：黄远敏
基金项目：广西师范大学教育教学改革立项项目：“‘互联网+背景下概率论与数理统计课程的SPOC 教学模式探究”（2017XJGB31），基于统计软件教学的应用统计学课程改革实践（2017XJGQ19）；广西高等教育本科教学改革工程项目“基于微课程模式‘概率论与数理统计课程教学研究与实践”（2016JGA153）
参考文献
[1] 邓华玲，傅丽芳，孟军，尹海东.概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004.2.
[2] 冯冲凌，李科林，李雪.地方本科院校基于MOOC资源共享下的SPOC教学模式的设计策略探讨[J].高教学刊，2016.11.
[3] 韩艳敏，白宝钢，张杨.“网络+课堂”翻转大学教学模式的应用研究[J].大学教育，2016.10.
[4] 黄远敏，杨龙，李英华，莫刘刘.微课在概率统计教学中的应用[J].教育观察，2017.6.
[5] 贺斌，曹阳.SPOC：基于MOOC的教学流程创新[J].中国电化教育，2015.3.
