董璇
摘 要： 当前地理课上关于地球上两点之间的距离，都是由老师直接给出公式，学生只需直接套用公式即可算出答案.学生只会生搬硬套，对公式的应用范围理解不深，即经、纬度相差很大的两个点不能套用该公式.为此，作者在深刻理解并深入研究高中数学知识后，发现应用高中数学知识即可给出精确的公式.通过实例，与目前高中阶段应用的公式计算结果相比较，可看出后者有很大的局限性.这样，既加深了学生对地理公式的理解，又激发了其深入学习数学知识的热情.
关键词： 高中数学教学 参数方程 地球上两点间距离公式
求地球上两点间距离可以简化成求数学中球体上两点间的距离.地理上点的坐标是由经、纬度给出的，如何化成数学中的坐标表示是问题的关键，解决这一问题的方法就是应用参数方程的概念.转化成数学中的坐标后，从原点向球体上点的连线看做是向量，由向量求两直线间夹角是一件很容易的事了.
1.把地球上点的坐标表示成数学中的坐标
纬度的定义：纬度是指某点与地球上球心连线和地球上赤道面所成的线面角.
经度的定义：是以经格林尼治天文台的经线为0°经线，向东西各划分180°.
以地球球心为原点，赤道面为XOY面，子午线平面为XOZ面，且X轴正向与0°经线相交.如图1所示.
5.根据利用EXCEL编制计算结果
利用EXCEL软件强大的计算能力，分别就两种计算编制了计算小程序，以供同学们在理解公式、多次计算时方便对照而编制的.另外，从两种计算方法的结果也可看出差别.用此程序计算图4所示的甲、乙两点的距离.
6.结论
当两点经、纬度相差很小时，高中阶段的方法计算出来的结果与精确方法计算出来的结果相差很小；但当经、纬度相差很大时，从上面的计算结果可以看出，相差很大，在这样的情况下高中方法不可用.
本文不仅加深了学生对求两点公式局限性的了解，而且对此公式的应用条件有更进一步的体会.对培养同学们的研究兴趣具有重大的示范意义.
