李桂芳

摘要：数轴是数学教学的重要内容，涉及多个方面的内容。在运用数轴的过程中渗透数学思想方法，如对应思想方法、比较思想方法、数形结合思想方法等，可以有效培养学生的数学核心素养。教师应从多个方面着手，探索多元方法，在数学教学中充分发挥数轴的积极作用，培养学生利用数学思想解决数学问题的习惯。

关键词：数学教学；数轴；运用；数学思想

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2022）11-0065-02

数轴是一种特定的几何图形，其本质是由无数个点组成的集合。恰当地运用数轴这一直观形象的数学工具，对于促进学生理解数学知识、发展数学思维具有重要的作用。数轴在教材中有多种运用方式，涉及数的直观感知、数的运算推理、数的时间表征、数的动态关联。教师应在这些内容的教学中合理渗透数学思想，培养学生的数学核心素养。本文论述数轴在数学教学中的多种运用手段，并深入探索数学思想在数轴中的渗透策略。

一、数轴在数学教学中的应用

1.数轴在数直观认识中的应用

在认识数的过程中，数轴可以发挥很大的作用，尤其是100以内数的认识、正负数的认识以及小数的认识，主要的学习手段就是在数轴上填写数字。教师可以采用数学游戏教学法，如填一填游戏等，让学生把对数的抽象认识转变为数轴上直观的点的认识，进而引导学生将数与点相联系，并让学生通过观察感知数的排序，发现数的规律。数的大小在数轴上表现得更加直观，在0右边的是正数，左边的是负数，右边的数比左边的大。

2.数轴在数的推理教学中的应用

数轴在乘法教学中能发挥重要的推演作用。教师可以通过数轴对乘法口诀进行推演，以原点为起始，用弧线表示乘法关系，并将弧线起点和终点的距离作为基础，然后以数字的点作为弧线跳跃点，跳跃的次数就是最终的结果。另外，数轴还能应用于因数和倍数教学中，让学生更好地理解因数和倍数。

3.数轴在时间教学中的应用

用数轴上的某段距离表示某一段时刻，就可以表示两个时间的“距离”。苏教版数学教材用数轴表示24小时的跨度，学生可以通过观察数轴理解24小时的跨度。在数轴上进行时间标识，让学生感知时间的跨度是数轴上两点之间的距离，还可以帮助学生梳理关于时间的数学知识，让学生将数轴上的时间与生活联系起来。

4.数轴在数的关联教学中的应用

横轴与竖轴组成了平面坐标，实现了一维空间向二维空间的转变。在苏教版教材中，正反比例关系反映在数轴上就像直角平面关系。学生基于对数轴的了解，能更好地理解正反比例关系。教师在教学中，可以借助数轴方格将点透视到数轴上，将复杂的正反比例转换为平面图形，使学生更好地理解正反比例关系。

二、数学思想方法在数轴教学中的渗透策略

1.对应思想

在数学学习中，根据两个因数之间的内在关系联系另外一个因数的思想方法就是对应思想。教材中最常见的对应思想方法应用就是直观图表，而且对应思想方法在数轴中经常用到，数轴上的点与数字是对应关系。数轴上的每一个点，在不同的语境下表现的意义是不同的。在学习100以内的数字时，数轴上的点就代表着每一个不同大小的数字；在学习正负数时，数轴上的点又代表着每一个正负数；在学习具体的时间特点时，数轴就对应着不同的时刻或者时间段。其实，无论正负数对应或时刻对应，都是数学对应思想的应用。所以，将数轴应用到数学教学中，对对应思想的渗透有重要作用。

2.比较思想

数学思想语境下的比较法就是把两种对象进行比较，并发现异同的一种思想方法。通过比较法，学生能够分辨同类知识，并在比较中发现新的知识。在苏教版教材中，第一次用到比较法是在一年级上册，这个时候的数轴结构非常简单，只有简单横竖轴、正反方向等。随着学生知识的积累和教材内容的深化，数轴的应用也发生了变化，如数轴的刻度数值更大，有的数轴甚至不是从0开始，还有的数轴上分数和小数会用同一点来表示。这个时候，学生在应用数轴时，思想就要发生转变，对比自己掌握的数轴知识，不断增加数轴的新认知，进而在比较学习中培养创新思维。

3.数形结合思想

数学是研究数字、图形和空间本质和规律的学科。由数字延伸到图形，以图形阐述数字关系，可以在数字和图形的结合中发现数学的本质和规律。在数形结合思想下，数轴也是一种几何图形。把数字放在相应的数轴位置，就能将数字立体化，让数字有了图形的意义。例如，在认识正负数的教学中，教师可在数轴上标识出某人向北走了100米，又向南走了100米，然后提问：如果向北走可以标识为+1，那幺向南走怎幺标识呢？这样，可以把数字与方向联系起来。但很多学生对方向很陌生，理解起来较为困难。如果用数轴配合讲解，就可以更加直观。教师可让学生根据数轴南北方向对向北100米做+1标识，而向南就可以做-1标识。用这种方法把数字和图形结合起来，可使复杂的问题变得简单，更便于学生理解。

三、数学教学中数轴运用的建议

第一，对数轴进行更多、更深层次的阐释。当前，数轴被广泛应用于数学教学中，已经成为数学教学的重要教学内容。数轴对于数字的阐释不是部分的，而是全面的，在不同语境下代表数字的点所表达的意义也是不同的。数轴将抽象的数字关系直观地展示在平面图形上，学生本来对一些数学知识模棱两可，但利用数轴，就能更清晰地梳理数学知识，并理解其内涵。因此，教师应充分利用数轴，将数字更全面地与图形结合，帮助学生轻松地学习数学知识。第二，数轴教学的类比分析还有待强化。在不同的语境下，数轴上表示数字的点在发生变化。学生应在已有的数轴知识基础上，不断延伸，获得数轴使用的新方向。学生在应用数轴学习新知识时，会发现新旧知识之间的联系，继而进行新旧知识的比较，发现新旧知识的异同。在进行数轴教学时，教师要引导学生对不同语境下的数轴应用进行区分，使学生学会类比分析，梳理数轴应用的思路，找到数轴应用的相同之处，发现数轴的独特作用。第三，将数轴延伸到生活问题的解决上。教师应充分利用数轴，把学生所学的知识与生活实践紧密联系起来。这样，学生在学习中自然能将数学知识与生活联系起来，更深刻地认识数学的重要性，继而努力学习数学知识。学生日常生活中常见的行程问题、时间问题等，都可以利用数轴解决。例如，一只小乌龟向北爬了6米，又向南爬了5米，接着又向东爬了3米，最后又向西爬了7米，那幺小乌龟停在了起点的哪个方向？这是常见的方向问题，一般出现在二年级下的教材中，题干长，信息多，对于方向感不强的学生来说解答有很大困难。而利用数轴，学生可以根据数轴上点的运动轻松解决问题。

四、结语

总之，数轴是数学教学中的重要内容，对于培养学生的数学思想有重要作用。在数学教学中，教师应借助数轴这个桥梁，加强数学知识之间的联系，帮助学生建立数学知识网络，提升学生对数的感知，激发学生对数学学习的浓厚兴趣，使学生领会内在的数学思想方法，提高数学素养。

参考文献：

[1]赵斌.试析小学基本数学模型及模型思想渗透教学[J].教育实践与研究，2020（12）.

[2]张莎莎.用好数轴资源发展数学思维[J].数学教育，2020（12）.

[3]纪乐.数轴在小学数学教学中的应用价值[J].江西教育，2019（03）.

Research on the Application and the Infiltration of Ideological Methods of Number Axis in Mathematics Teaching

Li Guifang

（Qufang Primary School， Pizhou Economic Development Zone， Jiangsu Province， Pizhou 221300， China）

Abstract： Number axis is an important part of mathematics teaching， involving many aspects. Infiltrating mathematical thinking methods in the process of using the number axis， such as corresponding thinking methods， comparative thinking methods， number shape combination thinking methods， can effectively cultivate students mathematical core competence. Teachers should start from many aspects， explore multiple methods， give full play to the positive role of number axis in mathematics teaching， and cultivate students habit of using mathematical ideas to solve mathematical problems.

Key words： mathematicsteaching；number axis；application；mathematicalthought