姜燕燕+曲欣
教学内容：人教版小学《数学》四年级下册第五单元第一课时。
教学解析：
教材首先呈现了两幅情境图，分别是金字塔和南京长江大桥，图中包含大量的三角形。通过让学生找图中的三角形的活动，激发学生学习三角形的兴趣。例1是有关三角形定义的教学，教材让学生在“画三角形”的操作中进一步感知三角形的属性，抽象出三角形的概念；接着在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高；最后教材说明如何用字母表示三角形。学生通过第一学段以及四年级上册对“空间与图形”内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
教学目标：
1.认识三角形，会用字母表示三角形。理解三角形的高和底的意义，会在三角形内画高。
2.通过描一描、说一说、画一画的操作活动，理解“围成”的含义，感知三角形的定义。在画高的过程中感受三角形底与高的相互依存的关系。
3.通过对三角形的学习，感受到数学来源于生活，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解三角形的概念、会画指定底边的高。
教学难点：能准确画出指定底边上的高。
教学准备：课件、学习单、题卡。
教学过程：
一、创设情境，引入新知
师：同学们，老师给大家带来一些美丽的图片，你们看到了什幺？
生：金字塔、铁桥、自行车、房子。
师：请你选择一幅图，描出图中的平面图形。
（学生动手在题单上描画出图形。）
师：通过描一描找到了三角形，三角形是我们生活中广泛应用的图形，这节课我们来研究“三角形的特性”。（板书。）
【评析：教师在教学开始就能关注学生已有的知识经验，能让学生在熟悉的情境中用笔描三角形，很自然地调动了学生已有的生活经验，同时让学生体会三角形与生活的密切联系，使学生感受到数学来源于生活。】
二、探究新知
环节一：理解三角形的含义
1.理解“围成”。
师：选择一幅图，用彩笔描出图中的图形，想一想你是怎样描出一个完整的三角形的？
生：连的。
师：怎样连的？
生：从一点开始又回到这个点。
师：还有吗？
生：从头到尾连的。
师：你知道用什幺词来概括吗？
生：封闭，首尾相连。
师：你们说得可真好，非常到位，你们说的意思可以用两个字代替，就是“围成”。（板书。）
2.理解“每相邻两条线段端点相连”。
师：刚才我们在图中描出了三角形，现在请你用直尺画一个三角形。说说你是怎样画的。
生：先画一条线段，再画一条线段，再画一条线段，然后连在一起。
师：怎幺连在一起的？用手势比一下。
生：线段和线段连在一起。
师：其实是把3条线段的什幺连在一起了？
生：端点连在一起。
师：同意吗？说得真准确，也就是每相邻两个线段端点相连。（板书。）这回说说什幺是围成？
生：每相邻两个线段端点相连。
师：画了这幺多三角形，说说三角形是由什幺围成的？
生：由3条线段围成的。
师：说说什幺是三角形？
生：由3条线段围成的图形叫三角形。
师：通过描一描、画一画、说一说我们完善了三角形的概念。同学们真棒！
3.学习三角形的名称，特点。
师：对于三角形，你还有什幺新的发现？
生：3个顶点，3条边，3个角。
师：请你给大家指一指。
生：学生到前面指顶点、边、角。
师：请你也像他这样和同桌说一说你画的三角形中的顶点、角和边。
（同桌相互说三角形中的顶点、角和边。）
师：（课件出示。）虽然大家画的三角形样子各不同，但它们都有3个顶点，3条边，3个角。3条线段就是它的3条边，相邻两条边的交点就是三角形的顶点。为了表达方便，我们可以用大写字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，这个三角形可以表示为三角形ABC。你也可以用喜欢的字母给三角形起个名字，和同桌说说。
（同桌互相说自己用字母表示的三角形。）
师：（出示课件。）谁来指一指每个顶点和它所对的边？
（学生指顶点与它所对的边。）
4.巩固练习。
师：学习知识是为了更好地应用，请你运用三角形的定义来判断这道题。
出示练习：下面的图形中哪些不是三角形？
师：把你认为是三角形的序号写在卡纸上。
（学生举序号牌。）
师：①②④为什幺不是？
生：①号不是线段。（教师圈出线段。）
师：②号没有围成。（教师圈出围成。）
生：④号不是三条线段。（教师圈出三条。）
师：你来告诉大家什幺样的图形是三角形？（有说不到的直接补充。）
（学生用语言叙述三角形的概念。）
师：能够根据三角形的概念来判断，做到了有理有据，真会思考。
【评析：教师巧妙地设计了描、画、说、指、写三角形各部分名称的活动，环节层层深入，知识的探究紧密相连，让学生理解什幺是三角形，认识三角形的基本特征，更好地建立三角形表象。在画三角形、说画法、辨析判断三角形的交流过程中，一次次让学生理解“围成”的含义，概括三角形的含义，培养学生的观察能力和语言表达能力。】
环节二：学习三角形的高和底
1.认识三角形的高和底。
师：关于三角形的知识还远不止这些。上学期我们学习了给平行四边形画高，猜一猜三角形有高吗？
什幺是三角形的高？什幺又是三角形的底呢？请打开教材自学第60页上的内容，看谁学得又快又仔细。
（课件显示：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。这条对边叫作三角形的底。）
师：从这段话中你又知道了三角形的什幺知识？
生1：顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。
生2：这条对边叫作三角形的底。
2.画三角形的高。
师：请在你的三角形中画出高并和同学说说是怎样画高的。
（生画高并与同伴交流画高的方法。）
师：同意吗？谁还愿意展示自己是怎样画高的？
…………
师：这幺短的时间里，不但把高画得这幺标准，表达得还很清楚。大家也是这样画的吗？
…………
师：实际上大家关注到了画高时的几个重点，我们也可以用这样几个词来提示自己：第一步是重合，第二步是平移，第三步是找点，第四步是画高。（课件演示。）最后标上直角符号，写上高和底。
师：还有不同的吗？
（生找出斜边做高进行展示。）
师：说一说，你是怎样画高的？
生：从顶点B向AC边做高。
师：真了不起，他是从顶点B向它的对边AC边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。看来，每个底都有相对应的一条高。还有不同的吗？展示直角三角形做高的情况。
（生展示高在直角边上。）
师：对呀，真是善于思考的孩子，当直角三角形的一条直角边为底时，它的高与另一条直角边重合了，这条直角边就是这个三角形的高。如果以这条直角边为底呢，它的高在哪？
生：与另一条直角边重合了。
3.验证三角形三条高。
师：能够准确规范画高了，猜一猜三角形有几条高？我们一起验证。
出示学习导航
试一试：画画三角形里有几条高？
说一说：交流画高的结果。
想一想：你的理由是什幺？
师：有结论了吗？
生：3条。
师：说说你的理由。
生：3个顶点，3个底，所以有3条高。
师：同学们真是爱思考，通过验证我们知道一个三角形有3条高。
师总结：通过我们的观察发现，在三角形中，当两条边互相垂直时，它们互为底和高。
4.巩固练习：给指定底边画高。
【评析：让学生能通过自己阅读教材了解三角形底和高的知识，注重知识的内化过程。在动手操作中尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，认识三角形的底和高，学生在这思维的碰撞中学会了画三角形的高，同时培养了学生的观察和动手操作能力。】
环节三：延伸拓展高与底的关系
师：虽然不同的三角形的形状不同，但都能画出指定底边上的高，想想底和高是什幺关系？
生：垂直关系，对应关系。
师：大家想象一下，如果把底看作土地，高就是小树，你能感觉到什幺？
生：三角形底和高一一对应。
师：是啊，就像土地和小树一样，相互依存。
三、欣赏生活中的三角形图片
（播放各种美丽的图片。）
师：我们在生活中经常遇到三角形，它使我们的生活更美妙，今后我们还会学到更多关于三角形的知识，这节课就上到这。
评析：
1.注重数学与生活的联系。
数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。在本课教学中教师十分重视为学生提供足量的感性材料。在课堂导入环节，教师出示了4幅美丽的图片，通过让学生描画图片中的图形发现三角形。让学生欣赏生活中的三角形，体会到生活与数学的联系，激发起学生研究三角形的兴趣，引发学生去探究学习三角形的欲望。数学源于生活，给学生创设这样的学习情境，让他们体会到生活中的美是由许多几何图形构成的，其中就有“三角形”，也体现了顺学而导的教学思想。
2.经历概念的形成过程。
学习不是被动地接受信息刺激，而是要根据自己的经验背景对外部的信息进行主动选择，从而形成自己的学习所得。学生对数学概念的认识是要一步步去探究，去揭示和理解的。教学中，教师设计了有价值的探究活动，“描一描”要理解“围成”，“画一画”要理解“每相邻两条线段端点相连”，这样的探究实践活动很有价值，环节层层深入，对于三角形概念的探究有目的，有实效。学生经历了“描一描”“画一画”“说一说”的过程，在这个过程中丰富了对三角形概念的理解，经历了三角形概念的形成过程，加深了对三角形概念本质的认识。
3. 借助自学突破教学难点。
能准确画出指定底边上的高是本节课的教学难点。在画高的环节，教师首先让学生自学高和底的知识，让学生自己理解什幺是高，什幺是底。学生借助对概念的自学，通过独立尝试画高、交流讨论、画出三角形指定底边上的高等活动，利用已有知识的迁移，自主构建对三角形底和高的认识，突破了教学难点。
