马海新
〔关键词〕 数学教学;自学能力;预习;兴趣;读思结合;整理知识;总结;合作交流
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463(2009)11(B)—0036—02
一、在预习中培养自学的习惯
预习在整个学习知识的过程中有着不可低估的作用,是数学学习的一个重要环节。其主要任务是复习、巩固有关的旧知识,初步感知新知识,找出新知识中的疑、难点。预习是上好数学课的重要环节之一,也是提高学生自学能力、发现问题、分析问题、解决问题的能力的必要途径。因此,教师要对学生的预习提出要求和任务,力争要求适当,任务具体,检查及时、认真,评价有激励性。在引导学生预习时,用拟订的预习提纲来明确预习任务,通过完成预习题提高预习效果,采用归纳、总结等方法把预习引向自学。预习主要抓好以下两个方面:一是要在自己独立阅读和思考中预习。在预习中,学生一定要自己独立阅读,独立思考,找出要学的新知识与已有知识之间的联系,把握要学的新知识的重点、难点。二是要扫除课堂中可能遇到的“绊脚石”。学生听课时,如果出现了知识障碍,临时查书已经来不及了,回忆旧知识又没准备好,问教师又要中断教师教学,问同学又要影响别人的学习。那幺,怎样来解决这个问题呢?那就是在课前预习时补习这方面的知识。听课时,顺着教师的思路,顺藤摸瓜,就不会有“绊脚石”了。
二、在激发兴趣中提高自学能力
兴趣是求知的向导,是学习的动力,能充分调动学生学习的积极性。激发学生的学习兴趣是提高学生自学能力的一个关键环节。因此,教学中,教师要根据教材内容与学生的实际,创设生动、有趣的教学情境,提出富有启发性的问题,以 “题”引路,以“情”引航,把僵化、呆板的课堂教学变成有趣的探索活动,还要尽量采用现代教学手段来增强新奇感、趣味性。如,学习“轴对称图形”时,让学生自己在生活中找一些轴对称图形的例子,初步感知数学的价值。同时,教师还要培养学生的应用意识,这是培养学生学习兴趣的有效手段。如,研究银行储蓄问题、彩票中奖的概率等等,用这些与现实生活密切相关的问题去激发学生的求知欲望,对培养学生的应用意识,提高学生的思维水平有重要作用。最后,还要加强数学与其他学科之间的整合,为提高学生的自学能力打下基础。
三、在读思结合中提高自学能力
学习离不开思考,思考一般从问题开始,欲将书本知识变成自己的知识,就必须认真思考、归纳总结。阅读与思考是自学的两个重要环节,在自学过程中,要正确处理阅读与思考的关系。
1.要注重学生阅读能力的培养。教师要加强对学生阅读的指导,培养学生的阅读能力。首先,教师应根据每章节、每课时的教学大纲,提出基本要求,指导学生逐词、逐句、逐段进行阅读,弄清楚定义、定理、公式的来龙去脉。比如,教学“数轴”时,在学生阅读前,给出以下阅读提要:①记住数轴的概念,数轴包括哪三要素?②画一条数轴,把例题中的有理数在数轴上表示出来。③如何利用数轴比较有理数的大小?让学生带着这些问题看书。绝大多数学生都能将课本反复看上好几遍,边读边思考,并运用自己获取的知识来分析、解答教师提出的问题,并在概念、重要的论述以及关键的字、词、句下面表上标记。其次,引导学生去读一些学习辅导书。第三,要让学生学会归纳整理,分清主次。即哪些基本概念、定理、公式一定要掌握,哪些要了解,哪些要应用,哪些知识点与自己已经学过的知识点有联系,哪些知识可以拓宽。第四,选择有代表性的内容,有针对性地培养学生的自学能力。对易懂的内容,要让学生自己概括;对有难度的知识点,要先引导学生自己分析、推理,然后让学生自己概括。如,教学“点的轨迹”时,学生对“点的轨迹”的定义、证明都会感到棘手,让学生自己读,就难以理解。如果教师采用边读边解释的方法,对照课本读讲结合,同步进行,有质疑,有讨论,有提问,有解答,学生就很容易弄懂弄通。等学生理解了分析推理过程之后,再让学生归纳总结。
2.注重学生独立思考的能力的培养。读书学习离不开思考,自学更离不开思考。学而不思则罔,要使书本上的知识成为自己的知识,就必须有思考。因此,教师要着力培养学生独立思考的能力。在教学的过程中,教师不宜讲得过细,要给学生留有独立思考的时间和空间。数学学习不能只停留在知道或粗懂书本上的知识,会做课后的习题这一步,要深入理解书本上的内容,达到融会贯通,并能对证明或解答中省略的地方进行补充,甚至能理解作者编排这一章节的目的等;能去探索书中的定理、公式和例题是在什幺情况下提出来的,其证明和解答又是怎幺想到的,所使用的数学方法又是什幺,结论能否加以推广,条件是否多余;能看出例题或习题中的错误,并提出改正意见;对于解题,则要求会解综合题和开放题,养成多思的习惯,最后还要归纳、总结出解题的经验和方法。
四、在整理知识中提高自学能力
把知识系统化,是正确识记、巩固知识的重要手段。学生只有不断地将新获取的零碎知识,纳入到已有的认知结构中去,将其系统化、条理化,形成新的认知结构,才能促进知识的巩固、存储和应用。因此,教完一章后,教师应及时布置作业,让学生参与讨论,师生共同归纳小结该章的主要内容。结合小结,让学生了解所学知识之间的内在联系,抓住重点,突破难点,掌握知识的来龙去脉,明确该知识在该单元中所处的地位,从而使单元知识系统化。例如,有理数一章小结时,结合数轴的概念,通过提问、讲座让学生进一步理解什幺是有理数以及弄清楚正数与负数的区别,并在数轴上用不同颜色进行区分。特别是|a|的定义,学生较难理解,教师可以让学生回忆绝对值、相反数的定义,再通过字母a取1、-1、0等一些具体数去领会。实践证明,通过动脑、动手、动口,学生不仅提高了概括能力,还能更深刻地理解和掌握所学知识,形成一个知识网络。
五、在总结探索中提高自学能力
学生只有通过总结,才能发现自己对知识的掌握情况、理解程度,进而有的放矢地进行查漏补缺,把知识掌握得更全面。学生自主探究,大胆猜测,并通过交流、讨论等方式,对探索结果进行补充深化,是培养学生自学能力所追求的最高目标。因此,教师要引导学生在阅读新内容前,抓住课题,按照数学知识的结构特点和内在联系,进行探索,并对探索成果进行系统概括,然后,再通过阅读课文,交流讨论,对知识进行补充和深化。以 “整式的运算”为例 ,上课时,教师可以让学生先用长方形卡片[如图(3)、(4)、(5)、(6)]拼成更大的长方形(每种卡片有若干张),学生很快拼出了各种长方形图案,如图(1)、(2)便是其中的两种,接着再让学生表示出自己拼出的图形的面积,并从中发现有关结论。学生很快发现,图(1)的面积为m(n+a)= mn+ma,图(2)的面积为(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+ma+bn+ba,进而发现了多项式与多项式相乘的法则。
六、在合作交流中提高自学能力
教师要指导学生在自学的过程中,加强交流与合作,主动探索,积极尝试,同时还要给学生充分的从事数学活动的时间和空间,让学生在活动中解除困惑,在自学、探索、交流中理解和掌握基本的数学知识和方法。这样,通过合作交流,学生掌握的知识、技能就会更加牢固。当然,对学生自学能力的培养,还需要教师认真阅读大量的参考书,科学地安排时间、课程内容,还要从学生的实际出发,与学生的生活实际紧密结合,开展丰富多彩的数学课外活动。
