梁燕 熊劲
当今信息技术与教育教学正在快速融合发展，运用新技术构建新型教学模式，探索教育教学改革成为潮流。近年来，我国发布了多份意义重大、影响深远的有关教育信息化的政策文件。基于理论学习和教学实践，笔者研发了一款辅助教学的软件，探究如何利用技术驱动教学变革。
一、用工具“小成果”解决教学路径优化“大问题”
笔者研发的辅助运算的教学小程序名为“e起算”，是小学初中衔接教学研究的一项小成果。用户只要打开微信就可以找到它。笔者希望在技术辅助下，减少练习量，高效且个性化地培养学生的运算能力。目前，此工具能够初步帮助教师快速精准诊断学情，为学生推送个性化的精练习题，及时提示教师给予学生精准的指导。
“e起算”是在原创固态知识图谱基础上借助信息技术整合升级，能动态生成的小程序。“知识图谱”源于对义务教育阶段运算教学脉络的整体梳理，基于对教学中存在的实际问题的分析，其逻辑结构的设计体现了运算的一致性。
笔者完成设计后，与技术公司合作，将知识图谱和功能设置转化为数字代码，生成“e起算”小程序（以下简称“小程序”）。团队认真梳理知识，在信息技术加持下，最终开发出具有专业性、原创性的教学工具。2022年2月完成试测，4月开始在全校推广使用。目前，笔者正在结合应用效果、师生需求，从数据生成、互动模式、微课讲解等方面做升级设计，对小程序进行更新迭代。
二、用智能化新技术，助力师生成长
教师团队以学生专项能力长链条培养的视角进行整体设计，将个性化练习、个体诊断、精准施策嵌入教学过程，实现与教学的高度融合。小程序的研发过程也是教师总结教学经验、提炼教学成果、提升专业素质的过程。笔者认为，借助信息技术将成熟的教学经验、专业的研究成果沉淀下来，也就是将人的经验变成系统的经验，并推广普及，可以更大范围促进教师教学能力和教学效果的整体提升，实现技术为教学提质赋能。
（一）“全过程智能化”助力学生核心素养的培育
1.小程序智能化梳理（整合）弥补教材缺憾
数与运算是数学教与学的重中之重。笔者梳理并绘制了基础教育阶段“数学核心素养”图谱（如图1），不难看出运算占有重要地位。
运算是数学核心素养中唯一要求学生在小学阶段就要具备的关键能力。在数域不断扩充的过程中学习运算，在数的运算基础上学习式、方程、函数是基础教育阶段代数学习的主要脉络。
教师借助工具帮助学生体会运算的一致性，不仅有利于学生感悟数学的本质，发展核心素养，而且有利于减负增效。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学课程内容的一大特点就是整体性。在小学“数与代数”领域，教师要让学生感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。但从当前的教材和教学来看：关于数的运算，加减乘除有各自的算理，整数、分数、小数运算有各自的算法。正如史宁中教授等在《义务教育数学课程标准修订的新视角：数的概念与运算的一致性》中指出的，这些知识似乎是支离破碎的，缺乏内在的一致性。笔者结合某社2012版教材《义务教育教科书 数学》（一至七年级）的内容进行分析（如图2）。
从图2中可以看出：小学阶段对于数的认识和运算的学习时段跨度大，整数和整数的运算跨越了四个年级；内容有交错，三年级既有整数的乘除法运算，又有分数、小数的初步认识；设计有交替，比如认识分数在认识小数之前，但是学习分数运算在小数运算之后。
虽然教材设计的内在逻辑是连续的螺旋式上升的，但时空跨度大、内容独立呈现，很难让学生在学习过程中体会数的运算的一致性。在教学中，教师往往会在某一学段循环施教，这也会导致教师对教学内容形成碎片化的理解，难以实现对学生思维、研究思路的连贯培养。
2.小程序为学生学科核心素养提升提供全新方案
笔者对小程序练习模块进行设定（并非按教材顺序）：无论是题目的分类方式，或是为学生提供的“错因反馈”，还是在练习时标注的“算法比较”，处处渗透对运算一致性的理解，引导学生在练习中、在反思时感悟运算之间的联系。
例如，在知识图谱的内在逻辑中有一条诊断主线，不同数域的运算都可拆解为20以内（不）进位加、（不）退位减及表内乘法（如图3），它们是运算学习的核心知识，也是学习所有运算的基础。教师借此精准诊断，从学生的错误结果溯源知识掌握情况，这在运算教学中是一项创新。学生在运算学习中更加聚焦核心问题。再如，知识图谱中将整数运算与小数运算的学习对应起来，有利于学生整体认识不同数域间运算的相互联系，形成学习数的运算的一般思路，逐步建构出数的运算学习逻辑，进而迁移到其他数域运算学习中，为思维发展铺设阶梯。
3.小程序为建设高效“双减性”课堂提供精细服务
运算能力的培养需要进行一定量的练习，但是这个量是因人而异的。传统教学中，在学生完成练习后教师批阅，然后对大面积出错的题目进行统一讲解，让学生再改错，其后教师再次批阅……在这个过程中，总有一些学生一次全做对，也总有一部分学生批后改、改后再批，反复多次。会的学生一直在陪练，不会的学生又在不断重复错误。借助小程序，如果学生在练习中反复出错，系统将及时终止，同时将诊断结果反馈给教师和学生本人。学生可以根据诊断提示进行针对性的自主学习，也可求助于教师。教师确认学生已解决某问题后，启动系统，恢复学生使用权限。小程序及时精准纠错，避免学生盲目模仿和机械练习，让学生少走弯路，降低挫败感。同样，如果学生对于某类运算题目的正确作答次数达标，系统会判断学生对这个点位的问题已掌握，就会减少或终止此类题目的复现（如图4）。小程序个性化推送练习题，让每个学生完成自身必需的练习内容和数量，实现个体学习路径的最优化。
运算的学习贯穿整个中小学阶段，内容间的关联性强，有些问题具有“隐蔽性”。例如，学生学习小数运算时的障碍可能源于对整数运算算理的错误认知。像这样的精细诊断，教师在教学中难以对班级学生进行精准追溯。但是这些被表象掩盖的症结得不到及时解决就会形成“顽疾”，甚至会一直困扰学生整个运算学习过程。教师使用小程序溯源诊断功能，可将问题诊断细化到答案的“数位上”，将不同数位上出现的错误对应到具体的算理理解问题。教师借助小程序，对个体问题进行溯源和追踪，使学生的练习、数据的诊断、教师的指导协同起来，帮助学生减负增效。
教师从大量的重复性批阅工作中解放出来，可以将精力用在对学生个体的精准指导上，还可以根据系统反馈的共性问题进行教学反思，及时弥补疏漏、改进策略。
学生的练习、数据的诊断和教师的指导的统一协同，实现了个性化的精练习题推送、溯源式的学习问题诊断、及时而精确的教师指导，在学生个体层面实现了因材施教、减负增效等标志着教育质量提升的具体目标。
（二）“全方位智能化”助力教学效果的提升
1.从知识图谱跃升到小程序，促进学科教研
知识图谱是笔者所在学校教师在文献研究和实践研究的基础上，融合专家的前沿成果和教师的经验，共同研究出来的成果。团队开展这项研究工作打破了学段的壁垒，基于对运算一致性的深入探讨，对学生运算能力的培养建立起统一的认知逻辑结构和培养体系。教师以学生学习运算全过程的视角，重新审视有关学段的运算教学，在一体化的连贯的运算能力培养体系中构建每节课程，发挥纵向逻辑衔接、横向拓展迁移的作用。
2.有效溯源和诊断扫描，提高教学针对性
教师借助小程序对学生个体进行溯源诊断，既能弥补经验上的不足，又能打破陈旧观念的束缚，提升专业判断准确度。教师应用小程序后，从面对班级整体转向针对学生个体，大幅提升了诊断精细度，同时给学生及时提供明确且具体的反馈，帮助学生聚焦问题、解决问题。
小程序扫描诊断功能的应用，有利于新接班教师快速了解每个学生的学习情况，并且快速而准确地锁定学生在运算学习上的问题源头，精准施教。小程序对学生进行全面具体的数据追踪（如图5），有利于教师发现影响学生学习效果的非智力因素。
3.大数据整体分析，为高效课堂提供保障和依托
小程序基于对学校整体的大数据分析（如图6），帮助学科组及时聚焦教学薄弱点，以问题为导向开展校本教学研究，及时做出教学调整，提升教师教学能力和整体教学质量。
（三）“全学科智能化”引领教师队伍建设
小程序的应用大幅提升了诊断精准度。教师使用小程序的数据分析功能实现对学生运算知识学习障碍的溯源诊断，能力上的全面扫描，纠错上的个性化处理（如图7），推送上的因人适量，将精力集中在个性化指导和教学改进、反思上（如图8），提升了教学质量，助力学生减负增效。
同时，在小程序的开发过程中，学科组的凝聚力得以提升，推广和应用效果很好。教师从重复性的工作中解放出来，这为其他学科起到了很好的示范与引领作用。
从目前的研究和实践来看，小程序的研发与应用，为技术融合教学、赋能教学变革提供了新的路径和实践依据。小程序的诞生，为依靠经验的传统教学向结合数据的智慧教育转型升级，实现“尊重差异、发现差异、利用差异、发展个性”的精准教学，加上了时代注脚。
三、立足现有成果和经验，展望技术驱动教学变革的未来
（一）实现技术驱动教学变革的核心是教研，主体是教师
教师在教学中如何选择技术工具，是否存在最优方案？是否一定要选择最先进的技术工具？美国当代着名教育心理学家迈耶（Richard E. Mayer）关于多媒体学习的认知理论指出，复杂的媒体表现形式无助于学习效果的提升，反而可能增加学生的认知负荷。例如，教师能用简单的二维动画讲解清楚的内容，就不必用视频或3D仿真技术呈现；而用虚拟现实（VR）或增强现实（AR）等方式教学不一定比传统的图文讲解方式（PPT）效果好。
教育教学的根本是研究“学习”，教师要以学生为中心设计教学方案，恰当地应用技术做好确有需要且能提升效果的事。对于技术驱动教学变革，教师要始终坚持优化教学的立场用技术，而不是用技术主导教学。
（二）提高学情诊断精准性是技术驱动教学变革的切入口，是实现班级授课与个性化培养有机结合的新路径
提升教学质量的关键是提高学情分析的精准性。分析学情是教师的核心专业能力之一，是实现精准教学的前提。教师只有诊断精细，才能做到精准施策，促进学生精准学习。对于学情诊断而言，用基于数据的精准分析取代基于人为经验的笼统判断，不仅有利于消除因教学阅历、专业水平等造成的教师个体能力差异，普遍提高教学的有效性，而且能够实现对学生个体全面、精准、追踪式的诊断，帮助学生开辟独特的个性化学习路径，实现按需配置练习和指导，个性问题及时解决，因材施教，减负增效。
（三）普及技术，实现教师专业水平的普遍提升，是技术驱动教学变革的重要意义
为实现教育现代化，教师应该基于新时代的育人目标和技术不断革新的现实背景，在优化教学模式和提升教育品质等方面发挥技术的先进性。科学地推进技术开发与应用可以实现专题教学研究成果的“固化”和“普及化”，这也是普遍提升教师专业素质及专业水平的有效路径。
（四）构建协同创新的研发生态，是实现技术驱动教学变革的内生力
我们要增强教师的主体意识，改变“只会技术的人做教育产品”的现状，构建教师与技术人员协同创新的新技术研发生态，发挥各自专长，使技术更加贴合教学需求，真正发挥驱动作用。小程序的研发验证了协同创新这一路径的可行性。如果教师能发出像知识图谱一样清晰的指令，借助ChatGPT等生成式人工智能强大的编程功能，可以生成程序代码，这意味着研发之路不仅可行而且会越走越宽。人工智能技术不断迭代，未来，对程序编码一窍不通的教师独立设计教学辅助软件也未可知。
（五）技术驱动教学变革的潜在价值有待挖掘
小程序的应用取得了非常好的成效。学生口算、计算正确率大幅提升，教师教学效率显着提高。更为难得的是，学生在使用小程序的过程中，开始自发地对小程序的背景图案、闯关情境及对决模式提出建议，甚至亲手绘制图案表达想法。学生对小程序喜爱有加，他们从使用者逐渐转换为设计者。小程序也从辅助教学的工具化身为学生亲密的学习助手。从教师促学、助学变为学生会学、乐学，这是教师的根本追求。
先秦时代的荀子就提出“君子生非异也，善假于物也”的观点。当今人们身处信息化时代，这个“物”就是“技术”。它以润物无声的姿态浸润在人们生活的每个角落，让人人身处其中。信息技术深刻改变着人的思维和行为，也改变着教育教学。
新时代，教师要服务国家发展塑造人，面向未来培养人。笔者将继续坚持“以技术创新为手段，以立德树人为目标”的信念，在教育改革中踏浪前行。
注：本文系北京市教育科学“十四五”规划2021年度校本研究专项课题“指向高阶思维培养的九年一贯制学校小初数学教学衔接研究”（编号：CDBA21074）的研究成果。
（作者梁燕系北京市东直门中学副校长，高级教师；熊劲系北京市东直门中学校长，正高级教师）
责任编辑：祝元志
