朱秀梅
摘要：作业作为初中数学教学的重要一环，不仅是对课堂教学的检测，也是对所学知识的巩固.传统一刀切的作业已难以满足教学的要求，这就要求在初中教学过程中实行作业分层设计，作业分层设计是因材施教的一个重要环节，也是尊重学生的个性化差异，让每个学生都能获得最佳学习体验，使其都能在被尊重和被爱护的环境下学好数学.
关键词：双减背景；初中数学；作业分层设计
随着双减政策的提出，对教师在作业的布置上提出了新的要求，因学生自身的差异性，接受知识的能力也各不相同，初中数学教师应如何设计作业形式，才能让每个学生体验数学学习的快乐.这就需要对数学作业进行分层设计，在尊重学生差异性的前提下，设计出不同难度、不同内容的作业，提高教学效果.基于此，本文重点谈谈初中数学作业分层设计的有效尝试，以期推动初中数学教学质量的提升.
1初中数学作业的现状分析
作业是课堂学习的重要环节，是课堂教学的延伸与补充.传统的“一刀切”的作业包含有基础型、提高型和拓展型的题目，而且要求每个学生必须完成.在这样的情况下，学困生至少有一半的题目不会做，学优生有一半的题目不需要做，长此以往，学困生容易对数学学科产生畏难情绪，对自我产生怀疑，严重者会彻底放弃数学学科，放任自流.学优生则做题马马虎虎，不认真对待，不利于良好学习习惯的养成.繁重的课业负担还关乎学生的主观感受，即学习体验和学习效能感.不少学困生跟不上教学节奏，发现学习数学很难，体验不到学习数学的快乐，数学已经成为很多学生的负担.
2分层作业设计的优势
分层作业的实施，鼓励教师给处于不同学习水平的学生布置不同难度等级的作业，使每个层次的学生都能集中精力去应对自己“最近发展区”内的题目.这样既节省了时间和精力，又降低了学生的畏难情绪，使学生对知识的探索兴趣和学习热情逐渐上升.所谓分层作业，就是在教学中的作业环节“因材施教”，根据学生和作业水平特点，合理选择不同水平的习题，教师有针对性地布置作业，使所有学生都能达到对所学知识的巩固，又能让学有余力的学生思维得到拓展．分层作业充分考虑到学生的主观能动性，让学生自主选择和自己掌握程度相当的作业题目，学生会做作业了，信心得到提升，学习积极性也随之提高.学生畏难情绪降低，学习兴趣上升.教师开展分层设计是根据学生个体差异，是对每位学生负责的表现.分层设计有利于学生巩固基础知识，夯实基础，培养学生学习的自信心和自主学习能力.
3分层作业设计的尝试
时下“双减”政策已经开展得轰轰烈烈，“减负”本质上是“提质增效”的过程.下面结合自己的工作实践，谈谈分层作业的有效尝试.
3.1对作业内容的分层
教师在进行作业布置时应当遵循由浅入深的原则，让处于不同层次的学生均可以得到合理锻炼，充分满足他们的学习需求.精心设置分层作业，首先在数学课堂内，教师应当根据新课程的教学要求以及学生的动态表现关注不同层次学生的学习差异.在布置分层作业时需要做到内容上的分层，可以将练习题分为A类和B类，其中A类是基础题，不仅难度较低，梯度设置也更加平缓，可以帮助学生进一步掌握和巩固基础知识.其中A类作业需要由班中的所有学生来共同完成，尤其要重点关注学困生的表现；针对此类学生，教师应当多多给予他们鼓励，并加以耐心指导，使其在习题训练的过程中进行查漏补缺，养成良好的审题和解题习惯.而B类则是难度稍高的灵活性习题，重点强化的是学生的逻辑思维能力和理解能力，因此在题型选择上应当以综合练习为主.B类题目则由中等以上的学生来完成，在题目难度的把握上，B类则是难度稍高的灵活性习题，重点强化的是学生的逻辑思维能力和理解能力，针对这一层次的学生，教师则要进一步强化他们的创新意识和自主学习能力，完成教学任务的同时发展其个性特长.
比如，（A类）若关于x的一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
（B类）若关于x的一元二次方程kx2－4x＋1＝0有实数根，那幺k的取值范围是______．
设计意图：围绕相同知识点设置不同层次的试题供学生选择，A类表示简单，体现了对合格水平的要求，B类表示有难度，关注理解和掌握，A类要求的k是常数项，只需要考虑b2－4ac≥0，B类k是二次项的系数，不仅需要考虑b2－4ac≥0，还要考虑k≠0.
还可以设置C类题目，C类题目则重点针对班级中的优等生，并且可以通过一对一交流的方式来了解优等生对题目内容和题目形式的想法，鼓励此类学生进行超前学习.让人人都完成适合自己能力的作业，才能起到共同提高的作用.
3.2对作业形式的分层
分层作业设计的开展既要让学生对知识充满兴趣，又能够对基础知识加深印象.在教学中，学习较为吃力的学生虽然对基础知识掌握基本稳定，但由于题目类型单一难度低，综合性不强，就会导致此类学生对于题目的多变不能够灵活处理，所以对该类学生的作业也要适当增加难度；可采取一题多问的形式，即一道题目可以分成几个问题来提问，前面的问题是为后面做铺垫的．当学生面对一个问题不知所措时，教师可通过设置由浅入深的问题，适当铺垫，搭建桥梁．
而中等学生虽有目标明确但目的性不强，认为追上目标就行，对效率的追求不高，以完成任务式学习为主导，相互追赶意识不强;可以采取一题多变，就是通过对课本上的题目合理变形即改变条件、改变结论、改变数据，多样化训练和拓展，举一反三，使这类学生有所发展.教师要有目的地引导学生从变的现象中，发现不变的本质，找到解决问题的方法．学习主动的学生对数学知识的繁杂挖掘较深，追求一题多解，对知识的拓展内容的涉猎较多，却容易忽视基础知识的学习，会产生基础不稳固的现象.基于此，分层设计不但要为学生创造有挑战的空间，还要有基础知识的巩固.开放性问题也是适合分层作业，设置成C类题，这类题结论开放或条件开放，在课堂上设置这样的分层练习，组织学生参与、交流，能激发学生的思维.更进一步的，在学生交流提出的各种问题的基础上，教师再给出另外预设的小问，可以是提升总结的小问，也可以是例题交流中学生没有发现或者暗含的解题思路和方法的小问.
比如，设x1、x2是一元二次方程x2－3x＋k＝0的两个根．尝试添加与x1，x2或k有关的一个条件，就能求出x1、x2、k中未知的值，并尝试说出求解思路．（你能试着写出三种不同类型的条件吗？）
设计意图：这是一个开放性的问题，老师可以适当地提示，这里有3个研究对象，所谓不同类型，要幺对不同的单一对象进行赋值，比如对k进行赋值，这是一种类型.引导启发学生思考其他的添加方法及求解思路，然后结合本题已有的关系x1+x2=3，x1·x2=k进行求解，我们也可以添两个对象之间的关系或三个对象之间的关系，利用根与系数之间的几种关系结合添加的条件，计算求出未知的值，同时还要考虑方程是否有解，即b2－4ac≥0判断k的范围.这种开放性试题，可以让学生的思维层次更深更广.不仅能调动学生学习数学的兴趣，而且能给学生带来更多有趣的学习挑战与刺激，激发斗志.
3.3对作业评价的分层
教师可以根据学情情况进行分层评价，并且在要求标准上呈现出明显区别.对于A组学生，选择性作业做对时，及时表扬和鼓励，充分树立学生学习的自信心.做错时，应耐心的指导和帮助，还可以设计奖励制度，鼓励学生尝试完成更高难度的B类题题目，在此过程中获得成就感，在潜移默化中提升学习力.对于B组学生，不仅要关注作业的正确率，还要评估完成速度和质量，解题思路是否清晰.分层作业设计与评价形式也可以借助微信、QQ等网络技术进行科学的设计.学生可以借助网络完成作业的提交，教师在线批改，并通过评论的方式与学生进行沟通，针对不同学生作业的完成情况，有针对性地加以指导，以此促进学生有效学习.
在新课改背景下，为切实提高初中数学教学质量，教师根据不同的学生设置不同的作业，不同数学内容运用不同分层策略，合理设计作业分层与评价系统，让学生明确自己的学习目标与学习重点，让人人都完成适合自己能力的作业，使分层落到实处.既能使每一个学生都能学，又能使每一位学生都愿意学，让每个学生都学有所获.
