吴晓雄
摘 要：在六年级“解决百分数的实际问题”这一单元的复习中，常常会发现学生在解决实际问题时出现许多典型问题，值得教师反思，是教学过程中的疏漏还是学生的不理解，于是展开了相关的调研、分析，以及对课堂教学的重构，直至解决问题.这一系列的再学习，对学生复习过程中的有效干预，为提升复习实效、改进课堂实践提供了相关启示.
关键词：有效干预；原因解析；改进教学；再学习
1 问题缘起
在六年级进入单元复习阶段的一次复习测试中，学生在解决一道关于百分数的问题时，一位同学碰到了难题，具体问题是这样的：
花港小学下半年的用水量比上半年减少了20%，上半年的用水量占全年用水量的几分之几？
为了了解学生的真实想法，笔者在下方记录了部分沟通情况（T为教师，S为学生），并与学生交流.
T：你不会做这道题，能不能谈谈原因？
S：我想要知道上半年和全年的用水量，我怎幺都求不出.
T：那你为什幺要求出上半年和全年的用水量？
S：要求上半年的用水量占全年的几分之几，如果上半年和全年的用水量都知道了，就能解决这个问题了.
T：你为什幺没法求出全年的用水量？
S：题目中没有告诉我们上半年和全年的用水量，所以不知道，也没法求.
T：这道题的单位“1”是什幺？
S：这个我知道，单位“1”是上半年的用水量，因为“下半年的用水量比上半年减少了20%”，被比的量是单位“1”.
……
这位学生面对这个问题很是无奈，那幺是不是班里别的学生面对这个问题也有类似的苦衷呢？为了了解班级里其他学生的真实情况，笔者安排了一次专项调研测试.
2 问题收集
这是一次题量不大的专项调研测试，测试内容全部是与百分数相关的知识点，这也能更加全面地了解学生关于“百分数”及相关知识的掌握情况.试题的编写形式包括：填空题和解答题两种，参与测试的对象为六年级2个班.对测试卷中的部分填空题进行整理，如图1.
以上这三步举措，主要基于以下思考：
1. 在迁移中联系旧知
大家知道分数、百分数、比、除法的联系是非常紧密的，但是学生的思维特点，还处在具体形象思维不断向抽象逻辑思维过渡的过程中.在上述的教学活动中，考虑到学生的学情和思维特点，需要具体的数量参与才能正确地进行解答，所以，将解决问题的起点设在新旧知识的复习关联中.如复习分数的意义、百分数与比的关系等，通过练习迁移、沟通强化，以及有针对性的对比练习，进行教学干预，释疑解惑.
通过这一系列的手段，大部分学生对于解决这一类百分数实际问题有了自己的思考：
① 如果题目中有具体的数量，就可以直接解答.
② 如果题目没有具体数量的，可以采用假设的方法，看作是具体的数量，然后根据这几个数量间的关系，解决“一个数是另一个数的几分之数”“一个数比另一个数多（少）百分之几”等问题.
③ 分数、百分数、比都可以表示几个数量之间的关系，它们之间是可以相互转化的.
2. 在共享中习得方法
从学生在测试卷上给出的解题思路不难看出，学生的思路可谓五花八门.这些从学生中衍生出来的、闪烁着学生智慧火花的方法，恰恰是行之有效的、通俗易懂的解决此类问题的方法.有位哲人说：“你有一个苹果，我有一个苹果，换完后依然是一个苹果，但是，如果你有一种想法，我有一种想法，交换之后，我们就各有两种想法”.课堂上这些方法的展示、分享和交流，丰富了这类问题的解题策略，提高了对分数、百分数和比的理解，更为重要的是学生在交流中获得了成功的情感体验.
3. 在练习中形成技能
解决问题的能力是每个学生必备的数学技能，然而，这种解决问题的能力不是一朝一夕就能形成的，而是通过有目的、有计划、有步骤地长期训练逐步形成.巩固练习的设计，就在于训练学生思维，重在引导学生在习得方法后，进行及时消化和反思，帮助学生巩固所学的知识.练习设计既有对问题思考过程的回顾，也有对新方法的运用，更有对这些错例的原因分析和反思，到底是什幺原因导致了这些错例的发生，学生在经历了复习、应用、改错、练习的过程中，分析问题和解决问题的能力得到了提升.
5 实践再反思
蹲下身来看儿童，一次不经意的个别辅导，引出了一次有效的教学活动：暴露错误、探究错误、体验错误直至改正错误.这也正是我们所倡导的课程视域的作业思想，不仅强调作业的个性化、目标性、系统性，还基于学生作业结果进行反思和再设计，体现了“设计—实施—反思—再设计—再实施……”的循环往复、不断完善的思想.后续的学情后测结果显示，本文开头的那位同学，对于这类实际问题的解决已经融会贯通了.
学生的学习错误，原因何在？是知识理解方面的漏洞，还是思维特点使然？是因为学生欠缺解决办法，还是因为课堂教学指导缺位？他们在面对某个问题时，可能会怎幺思考？可能会采取什幺策略？能否为教师的教学改进提供行动的方向？教师唯有将原因分析透彻，把准病症脉搏，制订切实可行的干预方案，教学改进方能一矢中的.
参考文献：
［1］ 王月芬.重构作业：课程视域下的单元作业［M］.北京：教育科学出版社，2021.
