陆腾宇
掌握方法巧求概率
陆腾宇
同学们，一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率.我们在求一个事件发生概率大小的时候，如果能注意总结思想和方法，将会有事半功倍的效果.
一、列举法
例1有5条线段，其长度分别为1、3、5、7、9，从中任意取3条，估计能构成三角形的概率为______.
【解析】任取3条边的情况共有10种：1、3、5；1、3、7；1、3、9；1、5、7；1、5、9；1、7、9；3、5、7；3、5、9；3、7、9；5、7、9.能组成三角形的只有3种，所以所求概率为.
【点评】当某一事件发生的情况不多时，我们可以把所有的情况都列举出来.
二、方程思想
A.12 B.24 C.32 D.40
【解析】设球的总个数为x，则根据概率的定义可以得到方程：，解得x=24，所以选B.
【点评】利用概率求解的问题，我们可以试着用方程的思想来解决.
三、数形结合思想
例3在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针试验，随意向纸板投一针，投中阴影部分的概率是多少？
【解析】先求出阴影部分的面积为8，大正方形的面积是64，所以投中阴影部分的概率为.
【点评】根据图形的面积大小求概率的大小，可以利用数形结合的思想.
四、分类讨论思想
【点评】利用分类讨论的思想，分析各种情况出现的可能性，会让我们更容易解决概率类问题.
（作者单位：江苏省常熟市昆承中学）
