文／霍燕

勾股定理完美地诠释了直角三角形三边的数量关系，我们也可以用它来判定一个三角形为直角三角形，但有些同学在运用的过程中却频繁出错。下面列出几道易错题，旨在和同学们一起正视错误、寻找错因，从错误中反思、觉醒，以达到知错善改的目的。

易错类型一：缺说明过程

1.已知，如图1，在四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，∠A=90°，求四边形ABCD的面积。

图1

【考点】勾股定理及逆定理的简单运用。

【错解】未证明△BCD是直角三角形。

易错类型二：考虑不周

2.已知直角三角形的两边分别是5和12，求第三条边的长。

【考点】三角形的三边关系、勾股定理。

【错解】答案不全。

易错类型三：图画不全或不会画

3.已知在△ABC中，AB=13，AC=20，边BC上的高为12，求△ABC的面积。

4.在平静的湖面上，有一只红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面。已知红莲移动的水平距离为2米，求水深。

【考点】勾股定理的应用。

【错解】第3题，图形画得出，但是画不全；第4题，画不出图。

参考答案：1.36。2.13或如图2，S=126；如图3，S=66。4.1.5米，图略。

图2

图3