■董伏勇

本节课是苏科版物理教材九年级上册第十一章第一节内容，根据课程标准的要求，通过实验，探究并了解杠杆的平衡条件。在教学中，教师应将知识问题化，以问题驱动学生思考，引导学生应用已有的物理知识和方法进行自主探究。本节课具体通过九个逻辑严密、层层递进、逐级深化的问题串设置，驱动学生思考、讨论和探究。学生在探究中将问题一一解决，从而找出本节学习和解决实际问题的核心策略，实现学习目标的有效达成，促进思维发展，提升科学素养。

一、课堂实录

【探讨1】

学生活动：选择合适的工具把瓶盖撬开（如图1），在活动中寻找不同的方法并找到方便、省力的方法。

图1

师：这些工具本身有什么共同的物理属性？

生：硬度都比较大，都是硬棒。

师：使用这类工具时，施加力的目的是什么？

生：使它绕固定点转动。

师：施加力就一定能使它转动吗？为什么？

生：不一定，因为有阻力。

师：你能说出这些工具在使用时的共同特征吗？

生：在力的作用下，能绕固定点转动。

［设计意图］学生通过使用这些工具进行活动，总结出这些工具在使用过程中的共同特征。设计本环节的目的是让学生自主构建杠杆模型，同时自主定义什么是杠杆，让学生在学习过程中先认识杠杆五要素里的三个要素：支点O、动力F1、阻力F2。

【探讨2】

师：刚刚你在使用杠杆时，使杠杆匀速转动或静止，我们就认为杠杆处于平衡状态。请你画出在使用杠杆时的动力和阻力。

学生画出图形（如图2）。

图2

师：根据你所画的图，你能从力的三要素角度说出动力和阻力的特点吗？

生：受力物体都是杠杆，动力使杠杆转动，阻力阻碍杠杆转动。它们使杠杆转动的效果相反。

师：动力和阻力大小关系呢？

生：未撬开瓶盖时动力小于阻力，撬开瓶盖时动力大于阻力，所以都有可能。

［设计意图］学生画出动力和阻力之后，再自主分析力的三要素，能够生成动力和阻力的受力物体都是杠杆，作用点都在杠杆上，以及从杠杆平衡角度分析出动力与阻力的方向和对杠杆的作用效果是相反的，为接下来的实验探究做好知识铺垫。通过生活实例，学生发现动力和阻力在不同状态时的大小关系，产生探究问题的兴趣。

【探讨3】

师：杠杆在平衡时，你怎样比较动力与阻力的大小关系？

生：让阻力不变，改变动力，比较动力与阻力的大小关系。

师：你准备如何改变动力呢？

生：改变动力的作用点或者方向。

学生根据设计的方案（如图3），进行实验操作，杠杆平衡时，测出并记录每个钩码的重力、阻力的作用点到支点O的距离、动力的作用点到支点O的距离以及动力的大小。

图3

师：分析数据，你发现动力和阻力大小有什么关系吗？你能根据动力和阻力的大小关系对杠杆分类吗？

生：动力可以小于、等于、大于阻力，按照动力与阻力的大小关系可以将杠杆分为省力杠杆、等力杠杆、费力杠杆。

师：你能找出杠杆省力、等力、费力的原因吗？

生：应该是受到动力的作用点到O点距离的影响。

师：那F1′、F2′、F3′的作用点到O点距离相同，可为什么大小不同呢？

生：……

［设计意图］学生通过实验，分析数据，得到动力可以大于、等于、小于阻力。同时，学生初步发现造成动力与阻力大小变化的原因在于动力作用点到支点的距离。如阻力作用点到支点的距离与F2′作用点到支点的距离相等，则F2′等于阻力大小，此时类似于托盘天平，符合学生的原有认知。而教师的及时追问又引起学生的认知矛盾与好奇心：对呀！F1′、F2′、F3′的作用点到支点O的距离相同，可为什么它们大小不同呢？动力与阻力的大小关系究竟和什么因素有关呢？值得研究！

【探讨4】

师：动力与阻力的大小关系究竟与什么因素有关呢？

生：与支点到动力（阻力）作用线的距离有关。

［设计意图］教师引导学生通过分析数据，自主发现支点到动力作用点的距离不同，动力F2′、F4′、F5′大小也不同。那么动力的大小究竟与什么因素有关呢？通过观察图3，并结合数学知识，很多学生会联想到与支点到动力所在的直线距离有关。在此基础上，教师引导学生画出这个距离（如图4），测出并记录支点O到阻力作用线的距离、阻力的大小、支点O到拉力作用线的距离、拉力的大小。

图4

分析实验数据可以发现，在阻力和支点到阻力作用线距离不变时，支点到动力作用线距离越大，动力越小。学生根据图4，自然地将支点到动力作用线的距离定义为动力臂l1。

保持右边的弹簧测力计竖直向下，拉力大小与作用点都不变，将左边的钩码也换成弹簧测力计，再重复上述实验，使杠杆平衡，测量并记录支点O到左边阻力作用线的距离和左边阻力的大小。

学生根据画图，也自然地把支点到阻力作用线的距离定义为阻力臂l2。

师生通过观察分析实验数据，最终得出动力与阻力的大小关系与动力臂和阻力臂有关，在此基础上总结出杠杆五要素：支点O、动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2以及为杠杆的分类进行更名——省力杠杆、等臂杠杆和费力杠杆。

学生通过对比实验数据和观察图形，直观而自主地发现每次实验共同的特点是改变了支点到力作用线的距离，从而得出定义动力臂和阻力臂的重要性、必要性和科学性。同时学生了解了动力和阻力的大小关系受到动力臂和阻力臂大小的影响，以及它们之间的定性关系。从定性关系再到定量关系探究，知识层次递进分明，把杠杆平衡探究的难度进行有梯度的分解，符合学生的认知。

【探讨5】

师：杠杆平衡时，动力、阻力与动力臂、阻力臂有什么具体的数量关系？

生：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。

［设计意图］学生分析以上实验数据，作用力为F2′时，等臂杠杆的数据相对直观，应用以前用实验数据表示物理意义的方法，易于得到F2′×L2=阻力×阻力臂或

【探讨6】

师：如何进一步验证你的想法？

生：每次实验在前一次基础上只改变F2、l1、l2中的某一个量，再用弹簧测力计测出对应的F1。

［设计意图］学生尝试进行实验，发现力的大小可以根据力臂与力的作用线垂直的关系，通过弹簧测力计测量，但同时发现力臂比较难测量。

【探讨7】

师：这个实验的难点在哪里？你准备用什么办法解决？

生：难点在于力臂很难测量。若让杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，则力臂与杠杆重合，可以直接测量这段杠杆的长度。

师：结合托盘天平的使用方法，在实验前，是否要调节杠杆在水平位置平衡？

生：实验前需要调节杠杆在水平位置平衡，避免杠杆自身重力对后续实验中杠杆平衡产生影响。

师：若实验时弹簧测力计不沿竖直方向拉杠杆，F1l1=F2l2能否成立？你能否设计实验验证？

［设计意图］教师通过提问，驱动学生尝试实验创新。学生斜拉弹簧测力计，一次次测量力臂“失败”后，通过小组交流，结合数学知识，提出若拉力作用线是某个圆的切线，则只要连接圆心与切点（半径），再用直尺测量这个半径的长度，即为力臂大小。于是设计出模型：在支点处固定一个竖直圆盘，并贴上以支点为圆心的多个同心圆的白纸，再在弹簧测力计轴线方向上固定一个激光笔（如图5、图6），以便直观地看到力的作用线与圆相切，从而突破弹簧测力计不沿竖直方向拉住杠杆时的力臂测量问题。

图5

图6

通过实验探究得到杠杆平衡时，动力、阻力与动力臂、阻力臂具体数量关系是F1l1=F2l2。此时再把以上实验数据分别代入杠杆平衡关系式，发现在误差允许的范围内，动力×动力臂=阻力×阻力臂都成立，这个结论是科学的、严谨的。同时进一步分析省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆的根本区别在于动力臂与阻力臂之间的大小关系：当l1>l2时，动力小于阻力，杠杆为省力杠杆；当l1

【探讨8】

师：在“撬瓶盖”活动中你使用的工具属于哪一类杠杆？你是怎么判断的？

生：省力杠杆。通过画杠杆五要素图，比较出l1>l2，再根据杠杆平衡条件，可以得出是省力杠杆。

师：那么怎样撬瓶盖更省力呢？你准备怎么做？

生：增大动力臂。根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小。

［设计意图］这时引导学生分析图4作用在A点的三个力F1′、F2′、F3′，依据杠杆平衡条件，杠杆在图中位置平衡时，阻力和阻力臂不变，动力臂最大，动力最小。支点与动力作用点连线最长就是最大动力臂，从而知道三个力中最小动力是F2′。

【探讨9】

师：你认为解决有关杠杆实际问题的核心策略是什么？

生：辨别杠杆五要素并画出杠杆图，利用杠杆平衡条件解决实际问题。

［设计意图］生活中，为了达到不同的目的，往往需要选择不同类型的杠杆，这就要求选择者必须会对杠杆进行分类并了解不同类型杠杆的使用特点。同时，我们在使用不同类型杠杆的过程中，需要知道怎样使用才能实现此杠杆给工作带来的最大成效。在探寻这些实际问题的解决策略时，都需要先进行杠杆五要素的判断和图示，然后结合杠杆平衡条件进行针对性分析，从而找到解决问题的有效策略。综上所述，解决有关杠杆实际问题的核心策略就是“杠杆五要素的判断和图示”。

二、教学反思

教师基于课程标准，深度备课；联系教学实际，深思精问，注重问题间的逻辑性和递进性；创设真实情境，提出问题，有助于学生为了解决实际问题主动学习，独立思考，大胆设计，敢于创新。学生在探究杠杆平衡条件的过程中，通过与学生“交流”的形式，创造轻松的氛围，引发学生主动地思考问题，寻找解决问题的方法，并主动动手去做，发挥学生内在潜能和自主创新能力，同时培养学生严肃认真、实事求是的科学态度，真正体现了物理学科的“生活·物理·社会”的自然科学味道，促进学生思维生长，在“自我探究”的过程中完成“自我提升”。

本节知识首先建立杠杆概念，认识杠杆模型，其次探究杠杆平衡条件。若以传统的教学方式进行本节课的教学，学生会被动地记忆知识，无助于物理核心素养在课堂教学中“生根发芽”。基于此，笔者以“学生生活中使用不同工具撬动瓶盖”这个情境引入，设计层层递进的问题，不断激发学生主动思考，让学生带着疑问和好奇，自主制订实验方案，通过探究解决每一个问题，最终自主归纳总结出物理规律，并运用物理规律解决实际问题。“以问题激发思考，借探究实现成长”的课堂教学为学生提供一种融洽和谐的学习氛围，注重培养学生知识获得的过程与方法，并且使学生能够更加积极地参与到物理学习中。教学过程符合知识呈现的逻辑顺序和学生的认知规律，帮助学生实现了“懂、会、悟”的三级学习进阶。

当然，这节课的探究过程还有不足的地方：应该让学生列举生活中还有哪些地方使用了杠杆，这些杠杆为我们带来了哪些方便，这样更有利于学生构建杠杆模型，并学会使用杠杆；在探究杠杆平衡条件时，有少许学生没有调节杠杆在水平位置平衡，在此过程中，与学生交流讨论不足，没有很好地引导学生解决此类问题。这些都需要笔者在今后的教学过程中努力完善。