◎潘 书
大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一道问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？翻译成现代文就是：把鸡和兔子关在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数，有94只脚，请问鸡和兔子各有几只？
虽然这类问题叫作鸡兔同笼问题，但并不是只有鸡和兔的问题就是鸡兔同笼问题。这类问题通常告诉我们两种事物的两个情况，分别求两种事物的个数。比如《孙子算经》中这道问题，已知鸡和兔子两种事物，分别知道它们头的数量和脚的数量，求鸡和兔子各自的数量。
我们可以用假设的方法解决这类问题。假设笼子里全部都是鸡，有35个头，也就是有35只鸡，鸡有2只脚，从下面数，应该有35×2=70（只）脚。实际上有94只脚，差的94-70=24（只）脚就是兔子比鸡多出的脚的数量。每只兔子比鸡多4-2=2（只）脚，所以兔子有24÷2=12（只），鸡有35-12=23（只）。
当然，你也可以假设笼子里全是兔子，那么脚有35×4=140（只），比实际多140-94=46（只），每只鸡比兔子少4-2=2（只）脚，所以鸡有46÷2=23（只），兔子有35-23=12（只）。
看一下下面这道题，你可以用上面学到的方法解答吗？
新年联欢会买礼品，铅笔每支2元，彩笔每支4元，总共买了36支笔，花费92元，请问分别买了多少支铅笔和彩笔？
思路分析：已知铅笔和彩笔两种事物，分别知道它们的单价和总量，可以发现这道题属于鸡兔同笼问题。用假设法，假设所买笔为一种笔即可解答。
假设所买笔都是铅笔。
总价：2×36=72（元）
差价：92-72=20（元）
单价差：4-2=2（元）
彩笔数量：20÷2=10（支）
铅笔数量：36-10=26（支）
答：分别买了10支铅笔、26支彩笔。
现在你掌握这类问题的解决方法了吗？试着自己总结下公式吧。
