江苏省徐州市铜山区大许中学(221142)
刘 帅●
回顾2016高考 展望压轴题的复习策略
江苏省徐州市铜山区大许中学(221142)
刘 帅●
2016年高考落下帷幕，每位考生面露喜悦之情，更凸现难题的重要性.所谓难题就是安排在填空题最后两题和解答题的后两题，也就是我们常说的压轴题.学生成绩要想有质的飞跃，就要突破压轴题.而学生对压轴题面临以下问题：(1)思想方面：遇到难题，心理压力大，失去信心(2)运算能力方面：演绎推理不强导致丢分(3)解题方面:解题不规范、求解不完整.压轴题从考试挣分效益来讲，填空题往往得不偿失，解答题更是遥不可及.
历年高考试题易中难比例为：必做题4：4：2，选做题5：4: 1， 压轴题是改变学生厌学、眼高手低，分数直线下滑，低分低能有效方法之一，帮助学生在数学上提升一个台阶.压轴题是一个很好的突破口，而且一般分数多、难度大、考验综合能力强 ，在考试中能够拉开学生成绩的题目.
现实教学下，压轴题往往被我们束之高阁、置若罔闻甚至废弃.同样，压轴题在实际中并没有起到作用.即使个别题目有所涉及，要幺挖掘太深，要幺水过地皮湿，轻描淡写.因此，我们可以从以下几个方面对压轴题重新定位.
1.教师确立方向，层次明确
教师是数学课堂的主导者，对于学生的发展有着举足轻重导向作用.唯有教师以身作则，重视压轴题，适时增加压轴题，采用螺旋提升方式，学生才有可能按照教师设计，逐步深入、层层推进，提升自我解决问题、分析问题能力.
数学试卷都有压轴题，作为教师，要学会甄别、精心挑选精品、高质量的压轴题.教师选用这个题是让学生有怎样的收获?是汲取怎样的营养、掌握怎样的方法，还是拓宽学生的知识、训练学生思维，还是提升运算能力还是学会一种方法.要突破这一问题，整个探究过程要有“至清”的层次，流畅衔接，鲜明方向，通过题目的讲解能够为学生留下难忘的解题思想、数据处理策略甚至一类问题结论或技巧，达到触类旁通.
2.合理铺垫，“水到渠成”
压轴题缘何成为学生难以突破的“魔咒”，本质在于教师的认知.如果能把这道题目的教材中“源”找到，就能螺旋上升、循序渐进逐步引导学生形成处理问题能力，如：特殊化处理、一些自己研究出的小技巧等，慢慢地理解并领悟其中的奥妙.
压轴题并非无法突破，类似于精密的仪器，并非无法拆解，只要我们能够理解清楚切入点，按照设计者的思路，就能一步一步拆分、复原再尝试突破.我们要尝试从教材中挖掘压轴题的原型，并逐层变式，使学生能逐渐理清楚压轴题，并能比较容易地突破这类问题.
3.量力而行，避免偏、怪、难
压轴题的运用，使所有题目都适合学生.通过笔者多年的探索，尤其是学生手中个别资料上的压轴题，根本无法让学生理解，入口窄、难度大、运算量大、技巧性过强，我们应该三思而后行.现在孩子缺乏吃苦精神，没有坚忍不拔的意志，心理素质往往较差，我们可以通过压轴题逐步提升学生求知欲，让学生也能重拾那份久违的自信心和“会当棱绝顶，一览众山小”境界，形成刻苦地钻研精神，往往通过这样的题目探究能让学生回味无穷，逐步形成学生坚忍不拨的意志.基于上面诸多原因，教师是数学教学的引导者，唯有我们合理地发挥自己的才智，从各种历练中，逐步提高学生综合能力，我们可以从下面几个角度对压轴题教学.
第一，规范课堂教学，精致地研究数学新授课，快慢有度.
新授课要低入、高出，尤其对学生来说，没有合理的思考空间，怎能理解透彻这些问题，为压轴题突破做好相应的知识储备和方法积累.学生怎样才能不怕压轴题，为突破压轴题做好对应的准备.
函数是高中一个容易被忽视B级的考点，加之教学进度的限制，高中所见的基本函数都是走马观花、了解皮毛.如果我们为学生理清基本函数的性质、理顺函数与方程的关系，那幺函数相关的压轴题就能突破了.
(1)当a=1时，解不等式f(x)>1；
(2)若关于x的方程f(x)+log2(x2)=0的解集中恰有一个元素，求a的值；
这个压轴题，学生只要熟悉对数、二次函数的性质、函数与方程关系，运用转化的思想和分类讨论的思想和扎实的数学基本功就能顺利攻克这个压轴题了.
第二，用“好题目”，使压轴题的学习落在实处.
压轴题往往是拉区分度，我们就要从题目的“多思”而不是繁杂的运算，唯有从各个角度探究和合理筛选，才能有所突破.这种题目独具匠心，设计时更加注重了观察，强化思维量，多思才能少算，这样就需要我们更加关注学生独立思考问题的能力.
解三角形常用正、余弦定理，但苏教版必修4P104例4是一个类似的正切相关重要题目：在斜三角形ABC中，证
▶
▶明：tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC.
这也是今年的高考题的“源”：(2016苏14)在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是____.
运用此结论，再应用消元和降幂的思想，结合基本不等式，该题就迎刃而解.
由于考虑问题的方法不同，对解题难度、解题速度会产生很大影响，而高考往往也是用这些来产生区分选拔的.因此，压轴题落在实处，是突出该题至关重要的方法.
第三，“以题抽型”关注通性通法的积累.
每张试卷都会出现压轴题大面积丢分甚至零分，怎样才能矫正这种怪异现象.我们一线教师更应该关注，不能因为学生不会而对压轴题绕行，唯有我们静下心来，潜心研究，筛选出有有价值的压轴题，提升和归纳出通性通法，才能引领学生进一步提升学生的学习境界，让学生具备探究问题的能力.
实际教学中，教师通过“以题抽型”，尝试分离参数，并分析、研究，点拨积累方法．
(1)求方程f(x)=2的根;
(2)若对任意x∈R,不等式f(2x)≥mf(x)-6恒成立，求实数m的最大值；
(3)若01，函数g(x)=f(x)-2有且只有1个零点，求ab的值.
我们就可以采用上面的分离参数逐层求解，结合上面题目，学生才能比较容易地突破这样的压轴题.
第四，熏陶培养学生数学思维品质，逐步形成数学品质.
数学教学中添加点压轴题，才能让学生在数学学习历程里中有所拔高，才能培养数学迁移能力.同时，也是观察力、记忆力、想象力之间的相互协调和头脑对信息综合快速处理能力.这种数学潜质不是靠简单题目训练得来，需要教师逐步培养和引导顿悟、潜移默化形成.
譬如，数列含有2个C考点，但是往往作为压轴题出现，学生丢分严重.江苏第20题出现了数列问题，我们除了要掌握基本的数列基本知识和基本方法外，还要尝试探究数列中的二级数列问题，尝试运用放缩法证明不等式，并会运用转化的思想，才能突破.
压轴题是我们教学中必不可少的经典题目，求解压轴题是提升学生的潜力、升华学生思维的有效途径，使优异的学生脱颖而出，也能让每位学生都有所获，更能让学生战胜自我，形成潜在数学品质，逐渐成为严密严谨的数学人.
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1008-0333(2016)22-0036-02
