宰 玉，张代胜
Zai Yu，Zhang Daisheng
（合肥工业大学 汽车与交通工程学院，安徽 合肥 230009）
0 引 言
随着生活水平的提高，人们对于出行的要求越来越高，导致汽车市场面临着剧烈的竞争，良好的可靠性更是各大车企追求的目标之一。
可靠性在整个汽车生产的环节中都有一定的体现，如果不进行可靠性设计，产品会存在设计缺陷，达不到可靠性要求，影响使用或者出售，所以可靠性设计是必不可少的。在低成本的基础上尽量提高产品的可靠性，能为汽车产品带来更强的竞争力，同时也能带动整个行业的发展，提高整个行业的可靠性水平。
为对车辆进行可靠性分析，基于 FTA和 AHP对车辆进行可靠性分析，并将FTA分析得出的重要度作为AHP的权重向量，减少主观因素影响，提高车辆可靠性分析的准确性和实用性。
1 综合可靠性分析法
FTA是系统进行可靠性分析的常用方法，在系统分析设计过程中，通过对系统故障的各种要素进行分析，对系统故障原因的组合和系统故障概率进行研究[1]。FTA灵活性大，能够清晰地表现出系统受到哪些零部件的影响以及影响程度，并且能表达系统的内在联系[2]。
AHP是根据权重进行决策分析的方法，能够把多因素多方面的思考转换为定量的逻辑判断，提供更加准确、清晰的判断方法。AHP能够考虑到多方面的内容，进行多因素的影响判断，能够明确判断标准，达到合理有效的可靠性分配。
对于车辆可靠性分析，由于FTA和AHP 2种方法都具有一定的片面性，故根据二者特点，提出综合分析方法，在FTA模型的基础上，结合FTA分析得出的重要度数据，利用AHP进行可靠性分配，其中各层次的构建依据故障树模型进行建立，使得过程更加清晰。该方法把重要度等客观数据和AHP多因素判断进行了结合，能够更加全面有效地进行可靠性分析并分配。
1.1 FTA模型建立
FTA是自上而下的分析方法，首先确定顶事件，也就是系统最不希望发生的事件，然后层层往下进行分析，找出中间事件以及中间事件向下的中间事件，一直分析到基本事件，也就是FTA最底层的事件，一般是引起故障的原因[2]。在分析完FTA的事件后使用逻辑门把事件之间连起来，并且通过使用不同的逻辑门表达不同的逻辑关系。最后对FTA模型进行分析，得出相关可靠性结论。
建立FTA模型后要对其进行规范化和逻辑简化，以便进行分析。FTA的定性分析主要包括求解最小割集和最小径集，故障树有多少最小割集就有多少种故障发生的基本事件组合形式[3]。故障树的定量分析一般包括顶事件概率和重要度计算。顶事件概率能够对整个系统的故障情况得到一定的判断。重要度则是用来表示事件或事件的集合对顶事件的贡献，主要包括概率重要度、关键重要度和结构重要度，根据故障树结构的特征不同和应用的目的不同，可以选择合适的重要度进行分析，选用临界重要度进行分析。
临界重要度也叫做关键重要度，表示某个事件自身发生概率和对顶事件影响大小两方面的影响程度。若某个基本事件的概率变化对顶事件会有比较大的影响，但是其本身具有较大概率，则降低它的发生概率会比较容易[4]，而临界重要度能做到综合评判。
临界重要度等于基本事件发生概率的相对变化率和顶事件发生概率的相对变化率之比
式中，Ii(t)为第i个零部件的临界重要度；Fi(t)为第i个零部件的不可靠度函数；Fs(t)为系统的不可靠度函数，Δgi(t)为第i个零部件的概率重要度。
1.2 AHP模型建立
首先对FTA方法中得出的基本事件进行分析，按照系统及总成归纳，建立目标层和方案层等多层次结构，准则层则通常包括设计时经常考虑的成本造价、重要度、工作环境等对可靠性的影响因素。
然后确定层次模型中，准则层对于目标层的判断矩阵，再确定方案层对于准则层的判断矩阵，因为判断矩阵属于 2个事件之间针对单个因素的比较，所以能够比较明确地进行打分和判定[5]。
当准则层或者指标层有n个因素，通过比较它们对上一层因素的影响重要性，得到判断矩阵A为
式中，aij为第i个元素相对于第j个元素的比较结果，取值方法见表1。
构造判断矩阵后，需要对其一致性进行检测，如果符合要求则计算其矩阵最大特征值和特征向量，且把特征向量进行归一化，得到权重向量，如果不符合一致性要求，那幺要求返回重新构建判断矩阵，直至判断矩阵符合一致性需求为止[6]。
对判断矩阵进行一致性检测主要采用CI和CR2个值
表1 aij取值表
式中，λmax为判断矩阵的最大特征值；n为参与比较的因素个数；CI为矩阵一致性指标。
CI越小，说明判断矩阵的一致性越好；否则说明判断矩阵的一致性越差。
式中，CR为矩阵随机一致性比率；CI为矩阵一致性指标；RI为同阶平均随机一致性指标。
若CR＜0.1，则判断矩阵的一致性符合要求；否则判断矩阵的一致性不满足要求，需要对该判断矩阵进行修正。
在构建完符合一致性的判断矩阵后，对其求解得出相对权重，对于判断矩阵A，其对应的权重为
式中，V为所选基本事件总体权重向量；wa为准则层的权重向量；wb为方案层的权重向量。
确定了相对排序权重后，根据单元故障率分配公式（6）进行故障率分配[7]。
式中，λn为第n个子系统或零部件分配到的故障率；λs为第n个子系统或零部件所属的上一级子系统或零部件分配到的故障率；vn和vj为组合权重向量中对应的元素，n=1，2，3，…；j=1，2，3，…，n。
2 方法验证
2.1 FTA模型建立与分析
确定FTA模型的顶事件为整车故障，边界条件为路况良好，不允许超载，在开始工作时车辆各项技术指标能够满足规定值。
在收集相关车型的故障数据后，确定基本事件并计算对应的故障概率，并建立整车FTA模型，部分FTA模型如图1所示。
图1 车辆故障树
建立故障树模型后，计算顶事件故障率和临界重要度，作为层次分析法的权重依据，各系统故障率及重要度见表2。
表2 系统故障率及临界重要度
其中电子电气系统的临界重要度最高，对整车的可靠性影响最大，属于车辆可靠性薄弱的系统，需要重点关注和采取改进措施。用同样的方法对各系统进行分析，找出可靠性薄弱的零部件。
2.2 可靠性目标及约定层次确定
根据FTA分析中得出的整车故障率，此处设定整车目标故障率为0.002。
根据层次定义选择初始约定层次为整车故障，中间约定层次为车辆子系统，建立整车层次分析模型，将整车可靠性分配到各子系统，如图2所示。
图2 车辆层次可靠性模型
2.3 准则层因素及权重向量
车辆的可靠性分配中，复杂的子系统分配较低的可靠性指标，技术上不成熟的子系统分配较低的可靠性指标，工作环境恶劣的分配较低的可靠性指标；重要度高的分配较高的可靠性指标，维修性低的分配较高的可靠性指标。确定影响因素有 5个方面：故障频繁性、故障危害性、复杂性、工作环境和维修性。
准则层影响因素对于目标层的影响程度大小不同，根据影响力确定权重，体现各个因素在数控车辆可靠性分配中的作用大小，判断矩阵用A来表示。
对判断矩阵进行一致性指标判定，代入矩阵A的值，计算得出CI=0.012 7，CR＜0.1，故判定其一致性可以接受，其权重向量为
2.4 方案层因素及权重向量
确定方案层因素后，依次对各个系统的不同影响因素进行权重向量的计算判定，将FTA计算的临界重要度作为故障频繁性的权重值，有利于减少专家主观判断造成的误差，其他准则则构造判断矩阵并计算权重向量，各方案层的判断矩阵及权重向量求解为
通过上述计算，可以得出方案层对目标层的权重为
求出分配权重后，根据式（6）对产品故障率进行分配。
2.5 分配结果
通过综合分配法将整车可靠性分配到子系统后，可得出各子系统的故障率。将分配后的子系统故障率应用于FTA模型，预计重新分配后的整车故障率，检验是否能够达到目标可靠性。
表 3为分配后的故障率，将其代入车辆故障树模型进行分析，求解故障树顶事件概率得整车故障率为0.001 79，满足设定的可靠性目标值。
通过表 3可以得出，车辆多数系统的分配故障低于初始故障率，初始可靠性未达到要求，其中电子电气系统属于可靠性要求差距较大的系统，此结论和FTA分析结果一致。用同样的方法继续进行可靠性分配并检验，找出需要重点提高可靠性的零部件，针对性地进行改进。
表3 故障率分配表
3 结 论
针对车辆可靠性分析中FTA和AHP方法的片面性，提出了综合分析法，其具有以下优点：（1）通过FTA得出系统薄弱环节，为可靠性设计提供方向；（2）利用FTA已有信息构造层次结构，提高工作效率，减少AHP中主观因素影响，提高方法客观准确性；（3）考虑故障频繁性、故障危害度、维修性等各方面因素，较单一FTA方法更加全面。该方法有利于对车辆进行可靠性分析并有针对性地提出改善措施，解决了单一方法分析较为片面的问题。
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