杨明月，王海云
（新疆大学电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046）
0 引 言
随着“3060”目标的提出，我国传统电力系统正在向清洁化、低碳化、智慧化转型，逐步衍变为清洁低碳、安全高效、以新能源发电为主体的新一代电力系统[1]。由于大规模分布式可再生能源的接入，传统配电网也演变为主动配电网（Active Distribution Network, ADN）[2]。储能作为一种低碳的可控资源，可有效提高配电网的灵活性，协助电力系统稳定快速的转型。目前，储能受限于投资成本高、回收周期长等经济性问题，一定程度上制约着储能技术在主动配电网中的配置规模。筛选最佳储能配置点、确定最优配置容量，可在提升配电网运行稳定性的同时最小化储能的配置成本，有利于推动储能技术的应用。
目前针对主动配电网中储能系统的选址定容已开展了大量研究。根据优化目标划分，可分为单目标优化和多目标优化。
文献[3-4]分别以储能投资目标最小和配电网综合运行成本最小为优化目标，建立储能优化配置模型，但单目标优化配置难以达到最优配置效果，同时考虑安全性和经济性等相互制衡的目标有助于储能最大化利用。
文献[5-6]在进行储能容量多目标优化时，分别利用线性加权方法和主观设置权重将多目标函数转化为单目标函数，但缺乏一定的客观性。
文献[7]考虑了光伏出力和峰值负荷，采用分时电价机制进行储能优化配置，有效提高了储能系统配置策略的经济性。
文献[8]以负荷波动、储能系统总成本、储能荷电状态偏差为目标函数，利用多目标粒子群算法进行优化配置，但所用算法存在多样性不足、寻优性能稍差等问题。
文献[9]以电网脆弱性指标、有功网损、储能额定容量为目标，利用储能额定容量代表储能经济性，忽略了配电网的综合运行成本。
文献[10]以最小化储能投资运维成本、配电网电压波动和负荷波动为优化目标，通过设计改进孔雀算法进行优化配置。在“双碳”诉求下，上述文献均未考虑储能系统在主动配电网中实现碳减排的巨大潜力。碳交易是有效控制系统碳排放的措施之一，其通过引入碳配额、加大高碳排机组的运行成本、合理配置储能，能够消纳更多新能源电量并有效降低碳成本[11-12]。目前研究中碳交易机制多用于电力系统优化运行中，在储能选址定容中鲜有考虑。文献[13]将阶梯式碳交易机制纳入到风光氢储微电网的配置中，该方案能有效地降低系统年碳排放量。文献[14]将阶梯式碳交易成本纳入系统综合成本当中，但仅对储能的接入容量进行优化，忽略了选址的重要性。
基于上述研究，本文提出了一种计及阶梯式碳交易机制，以最小化有功损耗、电压偏差、综合成本为目标的主动配电网储能系统优化模型，利用混沌-正余弦算法-Levy 飞行策略对麻雀算法进行改进，引入Pareto 解集和信息熵-TOPSIS 法获得折衷方案。最后，利用新疆某地典型日风电、光伏和负荷曲线，通过改进的IEEE-33 配电网进行仿真测试，验证所提方法的有效性和优越性。
1 主动配电网系统结构
储能接入主动配电网的位置、容量和运行策略对电网的经济可靠运行有着重要影响[15]。首先，储能在配电网中可被视为电源或负荷，合理选址定容能有效改善主动配电网的电压质量，提高电网可靠性，降低储能的配置成本；其次，储能系统能有效削弱配电网因风、光出力波动产生的影响，其优良的调节能力也可降低配电网有功损耗，提升电网的运行经济性。主动配电网结构如图1所示，系统包括风电和光伏等分布式电源、储能系统以及负荷。
图1 主动配电网架构
2 考虑碳交易机制的储能优化配置模型
2.1 碳交易机制
2.1.1 碳交易配额
我国目前采用无偿配额的方式进行初始免费碳排配额的分配，初始配额与系统发电量相关，碳交易的无偿碳排放配额公式如下：
式中：CA为系统碳排放配额；λC为碳排放权配额基准值；PL(t)为主动配电网t时刻总负荷值；T为碳交易费用结算周期。
2.1.2 阶梯式碳交易模型
与传统碳交易机制相比，阶梯式碳交易机制通过阶梯式定价区间加大，促使配电网减少向上级电网购电，能充分挖掘系统低碳减排潜力[16]。虽然新能源发电与储能系统在运行过程中不直接产生碳排放，但是配电网与上级电网电能交互过程中会间接地产生碳排放。假定主动配电网内的碳排放主要来源于通过上级电网所购的火电，配电网实际碳排放量公式如下：
式中：CTC为从上级电网交互的实际碳排放量；PTP(t)为t时刻与上级电网的交互功率；a1、b1、c1分别为上级电网火电机组供电碳排放系数。
配电网实际碳排放量C公式为：
阶梯式碳交易成本fC模型如下：
式中：cCO2为阶梯式碳交易基价；τ为碳排放量的区间长度；σ为价格增长率；fC为阶梯式碳交易成本。
传统配电网通过上级电网的火电机组提供功率来满足负荷的需求，新能源加入配电网后，其向配电网提供清洁电量，可减少配电网向上级电网购买电量，不仅能减少配电网购电成本和碳排放成本，还能通过出售配电网免费碳排放配额获取收益。为最大化碳交易收益，配电网将会最大化消纳新能源。
由于新能源出力具有波动性，若不配置储能，当新能源出力较大时还会出现弃风、弃光现象。这说明配置储能系统在理论上可以高储低放，最大化消纳新能源，进而最小化配电网的碳排放量。
2.2 目标函数
主动配电网选取有功网损、电压偏差、系统综合成本为优化目标，构建储能多目标选址定容模型。优化模型可以概括为：
式中：F为总优化目标；x为决策变量的可行解；g(x)和h(x)分别为模型的等式条件约束和不等式条件约束。
2.2.1 主动配电网有功网损
主动配电网有功网络损耗F1公式如下：
式中：Ui(t)和Uj(t)分别为t时刻节点i和节点j的电压幅值；Gij为i-j支路的电导；δij(t)为t时刻节点i和节点j的电压的相角差；ML为网络节点集合。
2.2.2 主动配电网电压偏差
采用电压偏差指标F2表征配电网运行可靠性，公式如下：
式中：NBus为系统节点总数；Ui(t)为第i节点在t时刻电压幅值为节点i期望电压幅值；Δ(t)为t时刻节点i的最大允许电压偏差。
2.2.3 主动配电网综合成本
主动配电网的综合成本包括储能系统成本fESS、上级电网交互电量成本fTP和阶梯式碳交易成本fC，对应关系如下：
储能系统成本包括投资成本fInv和运行维护成本fO&M：
式中：NESS为储能的安装数量；CE和CP分别为储能的单位容量成本和单位功率成本；EESS,i和PESS,i分别为储能i的安装容量和功率；Ti为储能i的使用寿命；ai为储能的运行维护成本系数；r为折现率。
上级电网交互电量成本为：
式中CTP为配电网向上级电网单位交互电价成本。
2.3 约束条件
1）配电网功率平衡约束条件为：
式中：NW为系统内风力发电站个数；NPV为系统内光伏发电站个数；NL为系统内负荷个数为t时刻网络负荷点功率；PLoss(t)为t时刻网损功率。
2）储能系统约束条件为：
式中：PESS为储能额定功率；SOCmin与SOCmax分别为储能SOC 的下限和上限，防止储能出现过充过放，设定SOC取值范围为0.1～0.9，且为保证储能正常运转，在运行周期始末SOC 均取值为0.5；ηC与ηDis分别为第i台储能的充、放电效率；SESS,i为第i台储能系统的安装节点；SGrid为配电网与上级电网联络点，储能允许安装在联络点以外的任一节点。
3）上级电网交互功率约束条件为：
4）主动配电网潮流约束条件如下：
式中：Bij为i-j支路的电纳；和分别为节点i的节点电压最大、最小允许值。
3 改进的多目标麻雀搜索算法
3.1 标准麻雀算法
本文建立储能优化配置模型为高维度非线性优化问题，传统方法求解复杂度较高，通常采用群智能优化算法求解[17]。麻雀搜索算法利用麻雀的探索者—跟随者—预警者分工协作机制高效搜索，与其他智能优化算法相比，在收敛速度、精度和稳定性等方面具有优越性，在求解优化问题中得到广泛应用[18-19]。
探索者的位置更新方式如下：
式中：表示为第i个麻雀在j维空间的位置，m为当前迭代数；Miter为最大迭代次数；K为麻雀方向控制参数，取值为[-1,1]的随机数；β为麻雀步长控制参数，取值为服从正态分布的随机数；L为1 ×j维的矩阵，且矩阵每个元素均取值为1；R2、ST 分别为预警值和安全值。
跟随者的位置更新如下：
式中：、分别表示为全局最优适应度和最差适应度麻雀的位置；A为1 ×j维的矩阵，且矩阵元素为1或-1 的随机值，其中A+=AT(AAT)-1。
预警者能够发现危险并放弃当前位置更新到一个新位置，每代预警者从种群中随机选取20%，其位置更新如下：
式中：Fi、FBest、FWorst分别为麻雀i的适应度值、全局最优适应度值、全局最差适应度值；ε为值很小的常数。
3.2 改进麻雀算法
本文建立的模型决策变量由储能的位置、容量大小、典型日内储能每小时充放电功率构成，其中储能位置为离散变量且模型为多项约束的复杂非线性模型，搜索速度较慢。针对上述问题，本文对麻雀算法进行改进，提出一种改进的麻雀搜索算法，具体改进如下：
1）引入Sin 混沌模型初始化种群分布，增加种群搜索多样性；
2）利用非线性调节因子和正弦余弦算法思想提高探索者全局搜索能力；
3）利用Levy 飞行搜索机制增强跟随者全局搜索能力。
利用Sin 混沌初始化策略可以得到搜索空间均匀分布且充足的初始解，可表示为：
式中：NS、DS分别为麻雀的数量、目标函数维数。在麻雀搜索算法中，随着迭代次数的增加，探索者的搜索空间逐渐减少，容易造成局部寻优的问题，因此引入非线性调节因子α并融合正弦余弦算法[20]的思想，在麻雀搜索前期增加探索者的全局搜索能力，在搜索后期扩大局部搜索空间，其位置更新方式如下：
式中：r1为控制步长参数，取[0,2π]内均匀分布的随机数；r2为控制当前最优解对探索者位置更新影响的权重，取[0,2]内均匀分布的随机数。引入Levy 飞行机制后跟随者的位置更新如下：
式中，Levy(DS)为Levy 计算式。
采用文献[21]引入外部种群记录Pareto 非支配解，并利用改进拥挤度方法剔除外部种群中距离相似的部分非支配解，最终得到一组均匀分布且完整的Pareto 非支配解集。
3.4 算法流程
在多目标改进麻雀算法中，麻雀在搜索空间中的位置对应模型中需优化的决策变量，最优适应度值为目标函数最优值，储能系统安装位置利用连续空间中取整。首先，建立式（12）中的储能系统约束，初始化麻雀种群的位置和各适应度值后，获得初始的储能安装位置、储能容量、储能每小时功率；再根据主动配电网系统参数并调用Matpower 得到主动配电网时序运行数据。通过改进算法对麻雀种群的种群位置和适应度值进行更新，得到24 个时段储能的充放电功率，并更新外部种群的位置，筛选Pareto 非支配解集，重复操作至最大迭代次数，最终得到一组存储于外部种群的Pareto 最优解集。利用熵权法-TOPSIS 法[22]选出储能选址定容的最佳折衷决策方案，即为最佳储能安装位置、储能容量、储能运行策略，具体求解流程如图2 所示。
4 算例分析
4.1 参数设置
本文采用改进的IEEE-33 节点配电网系统对算例进行仿真分析，系统额定电压为12.66 kV，节点1 为平衡节点，通过变电站与上级电网连接，其网络拓扑结构如图3 所示。节点20、30 接入风电，装机容量均为2 MW，节点6、16 接入光伏，装机容量均为2.5 MW，利用新疆某地实测数据，得到风电、光伏典型日出力曲线，如图4 所示。网络总负荷为3.715 MW+j2.3 MVar，归一化后典型日负荷曲线和分时电价曲线如图5 所示。本文采用Matlab 2022b 软件编程并利用Matpower 工具箱进行潮流计算。假设储能配置数量为2，储能单位功率成本为700 元/kW，单位容量成本为1 200 元/（kW·h），储能充放电效率为95%，使用寿命为15 年，折现率为0.06，每年的运行维护费用系数为0.5%，储能配置功率的上下限分别以系统最大总负荷功率90%和10%设置，火电机组供电碳排放系数及碳交易相关参数取自文献[23]。改进的麻雀算法参数设置如表1 所示。
表1 改进麻雀算法的仿真参数设置
图3 改进IEEE33 节点拓扑图
图4 光伏、风电典型日特性曲线
图5 典型日负荷和分时电价
4.2 优化结果分析
为验证计及碳交易的主动配电网储能优化配置模型的优越性，设置3 个方案进行对比，优化结果如表2 所示，配电网综合成本分项如表3 所示。
表3 主动配电网综合成本的分项成本万元
所设置的具体方案如下：
方案1：模型不考虑碳交易，其他条件与本文方案一致。
方案2：模型与本文方案一致，求解算法采用的麻雀算法仅通过帕累托最优解改进以适应多目标优化，不考虑其他的算法加速改进策略。
方案3：不考虑储能配置，其他条件与本文方案均保持一致。
由表2 可知，方案2 与本文方案相比，优化配置结果基本一致，改进麻雀算法求解精度略高于未改进算法，说明改进麻雀算法和未改进算法均可得到最优解，但是求解效率存在显著区别。本文方案采用的改进策略有效提高了寻优效率，求解效率提高了38.4%。
方案1 因未考虑碳交易机制，无法保证可再生能源的最大化消纳，而储能系统可以有效促进新能源消纳，因此方案1 配置的储能容量较小，储能的配置成本也因此较低。但方案1 中由于新能源电量未被充分消纳，其交互电量成本相对较高。方案2 和本文方案因都考虑了碳交易机制，为促使可再生能源最大化消纳，储能配置节点与新能源的接入点相关。从优化目标上看，方案3 因未配置储能系统，导致可再生能源不能被及时消纳，在部分时段存在弃风光，在风光出力不足时，只能通过上级电网的交互电量满足功率平衡，导致系统中电压偏差和网络损耗最大，与上级电网的电量交互成本也较高，但是因节省了储能配置成本，系统的总成本指标反而最小，但这是由于忽略了弃风光成本，如果将弃风光成本纳入，则总成本可能会更高，此外不配置储能，配电网运行极易面临安全性风险。
表3 为主动配电网综合成本，与本文方案相比，方案1 未考虑碳交易机制，则优化过程中储能系统运行不能完全兼顾可再生能源的最大化消纳，因此方案1 也存在一定的弃风光现象，但是弃风光量要低于方案3；方案1 中的交互电量成本要高于本文方案，但低于方案3。方案1 和方案3 的弃风弃光量如图6 所示。
图6 两种方案弃风弃光量
方案2 和本文方案的弃风弃光量均为0，新能源实现完全消纳，方案3 和方案1 均出现弃风弃光现象，方案3 由于未配置储能系统，弃风弃光量较高，两个方案的弃风弃光总功率分别为5.02 MW 和4.03 MW。本文储能系统不同节点优化配置后的储能运行策略及SOC 曲线如图7、图8 所示。由图7、图8 并结合典型日风、光、负荷曲线可以看出，28 节点储能系统在主动配电网的位置与12 节点储能系统相比，距离新能源电站相对较近，储能的充放电功率比12 节点的储能充放电功率大。但运行过程中，28 节点的储能系统SOC 处于区间[0.1,08]内，12 节点的储能SOC 处于区间[0.45,0.8]内。配电网电压分布如图9 所示。
图7 28 节点储能系统运行策略及SOC 曲线
图8 12 节点储能系统运行策略及SOC 曲线
图9 主动配电网各节点电压分布
配置储能系统后改善了网络的节点电压分布，所有节点电压均在[0.93,1.05]区间内，含有新能源电站的节点电压有一定的提升，说明新能源电站本身具有改善网络电压的作用；配置储能的节点电压分布更为稳定，同时电压也得到了一定的提升改善，说明储能通过充放电在促进新能源消纳的同时，可以稳定主动配电网节点电压。
5 结 语
本文提出一种基于碳交易的储能优化配置方法，以主动配电网有功网损、电压偏差、系统综合成本最小建立多目标优化模型，并通过多目标ISSA 算法实现模型求解。研究结论概括为：
1）碳交易机制在降低主动配电网碳排放的同时，能够有效地提高可再生能源的消纳率，虽然因储能配置导致系统综合成本有所提高，但能够促进主动配电网向低碳、清洁化发展。
2）储能系统在促进新能源消纳的同时，还能有效稳定主动配电网节点电压，降低网络有功损耗。
3）设计多目标改进麻雀算法，通过融入混沌初始化、正余弦算法思想和Levy 飞行策略，不仅提高了算法求解精度，还有效提升了求解效率，使得储能优化配置结果更为合理。
随着“双碳”目标的持续推进，主动配电网负荷形式多元化，将对储能优化配置产生重大影响。因此，未来将研究多元负荷不确定性对储能优化配置带来的影响。
