林发程

［摘  要］ 学习是一个不断优化、不断完善的过程，在学习过程中难免会出现这样或那样的错误. 面对错误要及时分析，找到真正的错因及纠正错误的方法，进而通过有效的纠错来优化学生的认知结构，提高学生解题能力. 在教学中，教师要引导学生从不同角度思考错因，通过循序渐进的问题链，引导学生抓住问题的本质，掌握解决问题的基本思路和方法，以此提高学生的解题能力.

［关键词］ 学习；错误；解题能力

若想提高学生的解题能力，必须让学生深刻地理解知识，建构清晰的知识脉络. 同时，要及时地分析解题中的错误，找到出错的原因，从而通过有针对性的学习进一步理解知识，强化知识，积累经验，以此减少错误的发生. 学生出现解题错误的原因是多种多样的，对于那些不易辨析的错误，教师要引导学生进行多角度辨析挖掘错因，并通过合理的变式问题，引导学生自觉思辨，进而找到适合学生自身特点的纠错策略，以此提高纠错能力，有效提升解题能力［1］.

问题提出

一元一次不等式是初中数学教学的重点内容，要求学生理解并掌握相关的概念、基本性质；教学时教师应引导学生通过类比、迁移等方法掌握解一元一次不等式的方法；让学生理解方程与不等式的内在联系，启发其主动构建认知体系；还要重视学生思维训练和主观能动性的激发，提升学生自主分析问题的能力.

在实际教学中，大多教师将教学的重点聚焦于具体解法的辅导上，忽视了方程和不等式的内在联系，使得学生对二者的差异理解不够深刻，而出现概念模糊、解法混淆、论证依据不清晰等情况，继而产生解题错误. 在教学中，教师不妨以“错误”为抓手，通过有针对性的问题诱发学生深度思考，从而将知识学懂、学透，以此优化学生认知，提升学生综合学力［2］.

错因分析

教师根据学生的课堂反馈和练习反馈对学生常见错误进行归纳总结，并作出如下分析.

1. 基础知识掌握不牢

在解一元一次不等式时，学生常因基础知识掌握不牢而出现这样或那样的错误，如移项不变号；去括号时遇到负号需要变号的未变号；分母化简时漏乘没有分母的项；当不等式两边同时乘负数时，不知道该如何变号等. 基础是发展的基石，学生只有在稳固的基础上，学习才能稳步的提升. 因此，教学中教师切勿好高骛远，应关注学生的基础知识开展教学，以夯实基础.

2. 数学语言转化能力不强

笔者在教学实践中发现，部分学生对数学语言的理解和转化能力较弱，对“至少”“不超过”等数学语言理解不充分，不能准确将文字语言转化为符号语言，从而影响了解题.

3. 认知结构不完善

在教学中，教师如果忽视知识的前后联系，没有引导学生进行有效的类比，就会影响知识的系统化建构，阻碍学生解题能力的提升. 解题中，部分学生对方程的解、不等式的解集、不等式的特殊解等概念含糊不清，不善于运用数形结合的思想方法去思考不等式的解，缺乏数形转化意识，影响了自身探究能力和迁移能力的发展.

优化策略

1. 探究错因，培养学生自主学习能力

在传统评讲教学中，教师习惯于将正确的答案或正确的解题过程直接呈现给学生，让学生按照正确的、规范的过程理解和记忆. 要知道，学生的认识水平、学习习惯有所不同，因此，出错的原因也会有所不同. 若在教学中教师不进行有效的错因分析，直接搞“一刀切”，那幺在日后的解题中势必会出现“再错”的现象. 因此，在教学中，教师要预留时间让学生进行独立思考，找到出错的真正原因，这样既能培养学生的自我反思意识，又能提升学生自主学习的能力［3］.

为了让学生能够领悟方程、不等式的一般解法，教师应引导学生理解方程和不等式的内在联系，精心地设计问题链，让学生在比较、辨析中深化对知识的理解，有效地突破认知障碍，从而提高学生的解题能力.

2. 总结方法，提升反思能力

3. 释疑解惑，积累解题经验

为了提高学习成绩，部分学生依然采用“题海”战术，以期通过多练，提高自身的解题能力. 从一定程度来讲，多练确实能够提高学生的解题效率，但是大量重复的练习不仅会增加学生的课业负担，而且容易养成思维定式. 在解题时，学生常通过记忆和模仿来解决问题，只是记得如何解题，却不知道为何这样解题，这样对知识的理解仍处于似懂非懂的状态，容易产生错误. 基于此，教师有必要向学生分析解题步骤，并通过适度的拓展让学生理解为何这样解题的缘由，以此帮助学生积累丰富的解题经验，提高学生的综合素养.

4. 优化策略，提升举一反三能力

设计意图 通过变式练习，学生在解集的关键处思辨，在思考、探索、交流中构造新的不等式关系解决问题，自觉感悟一题多变、一法多用的巧妙，提升了学生自主探究问题的能力，数学核心素养得以发展.

总之，提高学生解题能力的关键不是看学生做了多少题，而是看学生在解题的过程中是否掌握了解题的思路和方法. 在教学中，教师应遵循学生的认知规律，引导学生从不同角度审视问题，找到真正的错因，通过反复实践探索解决问题的方法，提炼蕴含其中的数学思想，认清问题的本质，进而提高学生的思维品质和数学学习能力.

参考文献：

［1］ 庞忠艳. 高中数学课堂错题资源的有效利用［J］. 数学教学通讯，2019（18）：54-55.

［2］ 高翔，张波. 高中数学教师“问题串”教学法的调查研究［J］. 教学与管理，2015（12）：105-108.