田耀军

［摘  要］ 微课融合数学教育教学已然成为课堂教学常态，基于“个性化”发展的教学离不开“深度学习”的支撑，如何将三者有机地融合在一起实施有效教学呢？文章以“单项式乘多项式”的教学为例，剖析存在的问题主要有“重形式，轻内容”“重讲授，轻探究”“重开发，轻应用”，并提出应对措施：辩证认识微课，让深度学习奠基个性化发展；注重信息关联，让深度学习护航个性化发展；关注教学反思，让深度学习助力个性化发展.

［关键词］ 微课；个性化；深度学习；实施策略

德国教育学家第斯多惠认为：传授知识或本领并不是教育的根本，教育真正的艺术在于激励、唤醒与鼓舞. 每一个学生受家庭与社会等多种因素的影响，认知水平与思维模式存在着显着差异. 为了让每一个学生都能在数学学习中获得不同程度的进步，培养学生的个性化发展是必经之路. 然而，不少教师借助技术教学，发展学生个性时出现了一些偏差. 为此，笔者结合自身教学实践经验，从个性化教学、微课教学、深度学习的意蕴出发，对几位教师执教“单项式乘多项式”的过程分别展开剖析，并提出一些思考，与同行共勉.

个性化教学、微课教学、深度学习的意蕴

1. 个性化教学

个性化教学是新课改的产物，是相对于传统教学模式而言的一种新型教学方法. 所谓的个性化教学是指教师针对学生的个性特征，选择适切的教学手段与方法，启发学生思考，唤醒学生的参与意识，让学生在学习过程中逐渐完善并发展个性特征的一种教学方式. 这种教学方式强调要充分认识并尊重学生个体的独立性与差异性，针对不同学生设计不同的教学方案，给每一个学生提供成长的机会.

2. 微课教学

微课作为技术融合教育的产物，在近些年的教学中出现的频率越来越高，它具备主题明确、结构独立、内容短小等特征，对满足学生客观存在的个体差异性发展具有重要作用. 信息技术的发展不仅给各行各业带来了新的机遇，也给课堂教学带来了福音，当然也有冲击与挑战的成分. 事实证明，微课教学具有将一个知识点讲透、说明白的重要功效，但片段化的教学内容以及碎片化的学习模式又不能满足学生全面发展的需求［1］.

正因为这种矛盾的存在，导致微课背景下的个性化教学出现了一些偏差，不少学生通过微课教学无法将零碎的知识整合在一起形成系统化的知识结构，这严重阻碍了学生认知结构的组建. 基于此，笔者通过大量研究，发现借助深度学习能有效助推微课教育教学的功效，让微课成为学生个性化发展的催化剂.

3. 深度学习

深度学习是数学教学的导向与目标，学生在深度学习状态下呈现的是一种高阶水平的认知与思维模式［2］. 深度学习是以发展学生的数学核心素养为宗旨，以发展学生的应用、分析、评价等能力为核心的一种学习方式.

“深度学习”这个概念是相对于“浅层学习”而来的，浅层学习状态下学生的思维处于较低水平，对数学事物的记忆、理解与描述等只能处于表浅阶层. 值得注意的是浅层学习作为深度学习的基础，并非一无是处，它是践行深度学习的必经之路.

4. 三者的联系

“以生为本”是个性化教学的核心. 在充分尊重学生的基础上，促进学生的深度学习是微课教学追求的目标，而深度学习又是实施教学设计的基点. 将个性化教学、微课教学与深度学习融合在一起，不仅能有效促进学生利用微课关联、迁移与应用信息，还能从真正意义上践行“为理解而教”的理念，将核心素养的培养落到实处.

现状分析

机缘巧合，笔者有幸参加了一次基于微课的例题竞赛，几位教师风格迥异的教学过程，给笔者带来了深刻思考. 现摘录其中的重点环节，展开剖析.

问题：如图1所示，若想在一块长方形的土地上建造广场、住宅、商厦，请计算这块土地的面积.

这是“单项式乘多项式”的一道经典的与生活实际相关的例题，不少参赛选手选择了这个主题进行微课教学. 纵观多位教师的教学过程，主要存在以下几类典型问题.

1. 重形式，轻内容

师甲：现在请大家观察微视频.

教师播放微视频，主要包括以下内容：①现在要求出这块土地的面积，只需要知道这块长方形土地的长与宽即可；也可以通过各个小长方形土地面积的累加，获得整块土地的面积. 当然，肯定是第一种求解方法更加直接、便捷. ②展示求长方形土地面积的具体方法为：

［（3a+2b）+（2a-b）］·4a=（5a+b）·4a=5a·4a+b·4a=20a2+4ab.

师甲：观看微视频后，大家都理解单项式乘多项式的基本步骤了吧？大家针对本题有没有什幺想问的？若没有，咱们就进入接下来的练习训练环节了.

评析  这位教师纯粹是为了微课教学而应用微课，他的这种授课模式只是将传统的“教师注入”转化成“多媒体灌输”. 整个教学过程过于简单、直接与程式化，学生思考都没有受到任何启发，更谈不上激励、唤醒与鼓舞等教育艺术了.

这位教师给的例题根本就没有经过任何加工，也没有展现出应有的倾听、等待、启发、点拨等技巧，只是自顾自地完成教学任务. 显然，缺乏沟通与交流的教学流程，不仅错失了发现学生问题的机会，也消减了学生对数学学习的兴趣，更谈不上促进学生的个性化发展.

2. 重讲授，轻探究

师乙：大家观察图1，在思考有什幺办法可以计算这块长方形土地面积之前，咱们先看看关于本题的微视频.

教师播放微视频，呈现出了三种解题方法. 第一种方法与师甲呈现的方法一样（略）. 第二种方法为：（3a+2b）·4a+（2a-b）·3a+（2a-b）·a=12a2+8ab+6a2-3ab+2a2-ab=20a2+4ab. 第三种方法为：（3a+2b）·4a+（2a-b）·4a=12a2+8ab+8a2-4ab=20a2+4ab.

师乙：通过微视频讲解，相信同学们都掌握了本题的解答方法，现在请一位同学总结以上三种解答方法（过程略）……接下来咱们进入练习训练环节.

评析  虽然这位教师已经意识到思考与探究的重要性，但在教学过程中依然忽略了学生自主探究与思考的过程，而是用微视频将各种解题方法直接呈现给学生. 学生所要做的就是通过观看微视频，被动记忆并接受解题方法，这样获得的知识只是停留于表面的粗浅认知，离深度学习与个性化发展仍然有较大距离.

这位教师的微课虽然呈现出了多种解题方法，但他没有给予学生充足的时间去探究、类比、讨论，忽视了学生自主探索与思考的过程，让学生错失了一次促进思维向高阶层次提升的机会.

3. 重开发，轻应用

师丙：观察图1，谁来说一说应该怎幺求长方形土地的面积？该从什幺角度去思考？请把你的思路分享给大家.

生：想求长方形土地的面积，只要知道它的长与宽即可.本题的长方形土地的长可以列式为（3a+2b）+（2a-b），宽为4a，长与宽相乘即可获得长方形土地的面积为20a2+4ab. （其他学生一致认同该生的思路）

师：非常好！这就是本题的解答方法，大家都掌握了吧？如果还存在什幺疑问，大家可以在课后观看微视频，自主解决. 接下来我们进入练习训练环节.

评析  这位教师并没有将微课资源应用在课堂上，而是将它作为课后答疑解惑的补充资源. 与教学相配套的微课资源究竟该用在什幺时候？该怎幺用？这些都是值得思考的问题.

现代信息技术与教育教学的有机融合，从根本上拓宽了学生的学习途径. 微课作为多媒体时代下的产物，不仅从时空上改变了教学模式，还为学生提供了更多的学习机会，对助推学生的探究意识与创造力发展有着举足轻重的影响. 因此，教师应注重微课与学生个性化发展的关联，激发学生产生深度学习的动机，让数学教学呈现出新的生机与活力.

实施策略

剖析以上三位教师的教学手段，确实存在不少问题. 当然，这三位教师对此例题的教学方法并不能代表所有教师的教学现状，只能说具有一定的参考意义. 这也不得不启发大家思考：多媒体时代究竟该如何促进学生的个性化发展？微课背景下实施深度教学该从何处着手？深度学习是促进学生个性化发展的有力手段，而微课又是促进深度学习的重要契机. 作为一线数学教师，应化理论为行动，想方设法利用好现代化的教学手段，让深度学习有效推动学生可持续发展.

1. 辩证认识微课，让深度学习奠基个性化发展

应用好微课，能让学生深刻理解知识本质与内涵，为形成良好的应用意识与解题服务；若应用不好微课，会让学生习惯性地依赖微课讲解，长期缺乏自主探索与思考，导致思维产生惰性，久而久之就丧失了探索与钻研的科学精神. 深度学习是一种理解性的学习，想在微课教学中促进学生个性化发展，教师可以有针对性地让学生自主选择、观看微课内容，也可以应用微课辅助自我检测，以提高学生的学习兴趣.

当然，教师在应用微课的过程中，应保持客观、辩证的态度，要从深层次分析微课应用在什幺时机、该如何应用、应用的利与弊等. 也就是说教师要站在宏观的角度或“全景”立场，辩证理解微课的教学作用，尽可能最大化地发挥其教学价值，甚至可以利用微课引发学生认知冲突，启发学生思考，让不同水平层次的学生都能达到深度学习的目的.

在微课的择取上，教师应以点燃学生的学习热情、激发学生的学习动机为出发点，让学生透过丰富的微课深化理解与认识教学内容，为形成高阶的思维水平夯实基础. 当然，每一个学生的思维起点不一样，因此对于同一个微课所呈现出的接受程度应有所区别，这就需要教师辩证思考这个问题，尽可能增加每一个学生探究的机会，减少机械模仿等浅层学习，让深度学习真实发生.

2. 注重信息关联，让深度学习护航个性化发展

深度学习强调知识体系的完善，注重信息与知识内部的关联程度以及形成知识关联的不同策略（认知策略与元认知策略）. 在实际应用中，微课以碎片化的形式为主，在知识的关联上有所欠缺，导致学生透过微课无法打通知识的“任督二脉”，所形成的知识结构欠缺体系化.

想要促进学生个性化发展，必然要帮助学生建构完整的认知体系，让学生通过新旧知识的关联以及学科之间的联系，完善认知结构.

鉴于此，教师可从多维度关注每一个学生的学习行为与意识状态，尽可能利用微课为学生搭建关联信息的阶梯，诱导学生开启丰富的想象力，用个性化的思维导图梳理知识脉络，打通各知识之间的联系，避免出现就题论题、机械模仿等浅层学习的发生.

3. 关注教学反思，让深度学习助力个性化发展

反思是促进深度学习的保证，亦是深度学习与浅层学习的本质区别. 同时，学生的自我反思是促进个性化发展的关键. 结合微课针对性强、灵活性大等特征，以促进学生个性化发展为目标，可利用微课激活学生的思维，唤醒学生的个性，最大限度地激发学生的潜能与探索欲，让学生明晰探索方向，从而主动地将所接收到的信息内化到认知结构中，凝练成解决实际问题的能力［3］.

不同水平层次的学生在微课的助力下，会逐渐形成勤思好问、时常反思的习惯，获得自主提炼数学思想方法、发展解题技巧等能力，为形成良好的学习习惯奠定基础. 实践证明，想要促进学生个性化发展，就需要让学生经历多样化的教学方法，体验不一样的学习过程，历经深度学习方能“破茧成蝶”.

总之，随着信息技术的更新，各种新的教学手段将蜂拥而至，教师应拥有一双善于甄别的慧眼，让这些先进的科技服务于课堂教学，让每个学生都能在兴趣盎然的环境中接纳新知，建构完整的认知体系. 让深度学习真实发展，让核心素养落地生根.

参考文献：

［1］黎加厚. 微课的含义与发展［J］. 中小学信息技术教育，2013（04）：10-12.

［2］田慧生，刘月霞. 深度学习：走向核心素养［M］. 北京：教育科学出版社，2018.

［3］汤慧龙. 关于数学创新性教育的另一种思考［J］. 数学教育学报，2011，20 （03）：17-18.