肖永江，张兴娇，马文科，张玄，刘琨
（萍乡学院 机电学院，江西萍乡，337000）
0 引言
卫星导航信号到达地面接收机时十分微弱，极易受到干扰的影响。其中，欺骗式干扰更隐匿，危害更大，是导航系统面临的主要安全威胁。而导航通信系统的设备硬件因电子器件的容差效应、功放的非线性、组装工艺的缺陷和差异等，造成发射信号“无意中”蕴含有别于其他通信设备的“细微特征”。基于射频指纹信号微弱特征的提取和分类算法对导航信号接收过程中的干扰识别的准确率有直接影响[1]。导航信号的双谱能够抑制高斯有色噪声，完整保留信号信息，具有时移不变性、尺度变化性和相位保持性，被广泛应用于信号特征提取，但有维数灾难问题。深度学习中的卷积神经网络的出现开辟了新的方向。
文献[2] 采用卷积神经网络（Convolution Neural Network，CNN）滤波器进行空间导航信号滤波处理，抗干扰性较好。文献[3]设计了干扰识别的卷积神经网络模型，干信比为0dB 时的干扰正确识别概率为98%。文献[3]基于时域射频信号的双谱矩阵次对角线上的数据，构建基于VGG19 的深度卷积神经网络的辐射源平均识别率达到90.38%。文献[4]基于信号双谱与改进的残差神经网络(Residual Neural Network,ResNet)算法在实际电磁环境下识别率达到95.2%。文献[5]基于信号全双谱，通过CNN 对信号身份属性识别率达96%以上。文献[6]提出基于双谱谱图特征和深度卷积神经网络，采用卫星目标实测数据进行实验，通过网络训练可准确有效地识别雷达目标。CNN 是真正多层神经网络结构学习的算法，具有特征自学习能力，可提取数据的深层隐含特征和增强特征信息，更适合于微弱信号的个体识别。本文提出一种基于导航信号的双谱特征＋卷积神经网络来对欺骗干扰信号进行检测和识别。
1 信号双谱提取
双谱是三阶累计量的二维离散时间傅里叶变换，能表示信号的幅度、频率和相位信息，具有平移不变性，对有色高斯噪声具有免疫能力[8]。信号的双谱表示为：
其中，C3x(m,n)是x(k)的三阶累积量。双谱是阶次最低的高阶谱，其多个不同信号分量之间因交叉项问题易产生“虚假信号”，所以采用加指数核Choi-Williams 函数进行交叉项滤除[9]；双谱的运算量不小，文中采用经典方法中的对角切片来降低自变量的维数。
图1 10dB 条件下256 个样本数据的双谱对角切片
2 卷积神经网络
卷积神经网络并非2012 年才被提出。1962 年，生物学家Hubel 和Wiesel 发现猫的视觉系统中存在层级结构，提出感受野(Receptive Field)的概念[10]。1984 年，神经感知机(Neocognitron)的提出，标志第一个初始的卷积神经网络的诞生，也是感受野概念在人工神经网络领域的首次应用。卷积神经网络是一类包含卷积运算且具有深度结构的前馈神经网络。CNN 为立体网络，其组成包括卷积层、池化层、全连接层、输出层。
图2 CNN 的结构框图
■2.1 卷积层
卷积层(Convolution Layer)具有稀疏连接、参数共享、等变表示三个特性[11]。卷积层每一个节点的输入只是上一层神经网络的一小块，通过卷积核矩阵进行局部感知，对输入的原始双谱数据信息进行卷积运算，进行隐含关联性抽象，从而进行特征提取。每一个卷积核可提取一种特征，有n 个卷积核就能得到n 个特征图。一个卷积神经网络通常有多个卷积层；同一个卷积层中可以有多个不同的卷积核和偏移值；卷积核内每个元素都具有各自的权重，共用偏置，且都与前一层中特定“感受野”区域内的卷积神经元相连。卷积核以一定的步长在神经元的输入层上进行滑动；输入局部数据与权值矩阵进行卷积运算，从输入的双谱分析特征数据中获得特征映射。卷积核的大小根据实际设置，以获得不同尺度的特征，再把这些特征融合。卷积层的卷积核一般随机初始化，偏置初始化为0。假如输入一个4×4大小的二维矩阵。
图3 滑动卷积运算的第2 步示意图
卷积运算属于线性运算，即y=ax+b。卷积层中另一个计算是激活函数，引入非线性表达。卷积神经网络在分类时，常按照“先卷积，再激活，后池化”的顺序，在卷积输出结果的基础上嵌套一个非线性函数，对输出的特征图进行非线性的映射。卷积网络中常用线性整流函数(Rectified Linear Unit,ReLU)来充当激活函数，克服训练时的梯度消失问题，还可加快网络的训练速度。ReLU 函数可表示为：f(x) =max(0,x)。
ReLU 函数分段线性，其值域为[0, +∞]；当输入大于零时，导数恒为1，不存在梯度消失的问题；计算导数非常快，只需判断x 是否大于0，max 操作使计算量和复杂度大大降低；收敛速度快于Sigmoid 和Tanh 函数，加快了网络的收敛速度。
图4 ReLu 激活函数
■2.2 池化层
池化层(Pooling Layer)模拟人类视觉系统对图像的降维和抽象过程[12]，获取输入信号卷积层输出结果的子集，只保留特征映射中权重较大的信息，并继续传递至后续的层；主要作用是减少特征图的尺寸，对感受域内最具代表性的特征进行筛选，降采样(Down sampling)来降低卷积层输出的特征维度，有效减少网络参数和计算量，防止过拟合现象，提高网络泛化能力；引入不变性，消除子区域内的任何位移对运算结果的影响[13]。在卷积神经网络中，池化运算是对特征图的给定分析区域求代表值，按操作类型分常有最大池化、均值池化、中值池化和随机池化，分别提取感受域内最大值、均值、中值、随机值作为特征输出。在分类过程中，最大池化能够使得网络获得更好的结果，具有一定的误差筛选作用，常常作为主要池化方法。
图5 最大池化和均值池化的对比
■2.3 全连接层
卷积层和池化层将原始数据映射到隐层空间，保留特征的位置信息。全连接层(Full Connected Layer)类似标准神经网络中神经元的全连接[14]，将卷积和池化层的感受野连接起来。全连接层起到一个分类器的作用，每个输入都连接到每个输出，进行全局化学习，对经过多次卷积和池化所得高级特征进行全连接汇总，将多维的特征输入映射为二维的特征输出，做最后的加权运算和预测。全连接层的正向传播原理为：
Wij为前一层第i个神经元与后一层第j个神经元之间的权值，bj为前一层所有神经元对后一层第j个神经元的偏置值。
■2.4 输出层
输出层的目标函数起着指挥作用，根据真实值和预测值之间的误差对网络参数进行调整；不同任务对应不同的输出层。输出层需要完成对结果的预测，一般选用Softmax 函数进行分类。Softmax 函数实际上是有限项离散概率分布的梯度对数归一化，将输入向量转换为输出不同类别的概率分布情况；在将输入数据压缩到0-1 之间的同时，各个输出节点之间的概率和为1。
其中Zi为第i个节点的输出值，C为输出节点的个数，即分类的类别个数。
3 实验分析
借助Hammerstein 模型[15]，假设卫星干扰为转发式欺骗干扰，将通信设备发射机和无线信道视为静态非线性子系统+动态线性子系统，利用Matlab 软件仿真产生与发射机非常相似的干扰信号。将发射机和干扰机的.mat 数据叠加-10 至20dB范围的加性噪声干扰，以2dB 步进；提取128000 个样本数据，进行长度为256 的分段；进行1024 长度的双谱切片计算得到256*1024 的二维复数矩阵；以此为基础，进行概率分布矩阵计算得到切片谱的分布熵；进行奇异值分解后计算奇异值熵；再计算对数和以及均值；得到5 维特征向量，对样本数据进行二分类标记以利于训练和测试，形成6 维数据，并将数据分行打乱形成数据集送入CNN 进行检测。
1 维CNN 训练网络的结构共12层，输入网络采用5*1*1的方式；二维卷积采用2*1*16，步幅为[11]；采用批量归一化以加速训练过程和防止过拟合，送入ReLu函数后再进用2*1 最大池化；第二层卷积调整为2*1*32 结构；进行全连接后送入Softmax 分类器后输出识别结果。CNN 使用有标记的样本对所建网络模型进行训练，再利用反向传播不断地更新权值。
CNN 算法具有特征自动学习和选取能力。卷积神经网络的训练过程需要先利用训练样本对网络进行前向传播运算[16]，将输出与目标预设值进行比较；若不满足，则进行反向求导计算，不断地调整和更新网络结构参数。信噪比的变化共16个，每次输入CNN 的发射机和干扰机的数据共1000 个；数据按4:1 比例进行训练集、测试集随机划分；训练器参数中的初始学习率为0.001，学习率下降因子0.1，采用Adam 梯度下降算法，每次训练打乱数据集，迭代次数为300 次。图6 为10dB 条件下的训练和测试集的预测结果对比。图7 为信噪比变化的情况下，利用CNN进行干扰识别的识别率曲线；在信噪比大于8dB 后，干扰机的识别率大于90%。
图6 训练集和测试集的测试结果对比
4 结论
本文探索利用深度学习进行卫星导航欺骗干扰识别，基于双谱分析的二次特征提取，设计并构建5 层一维卷积神经网络。实验结果表明，通过双谱特征+卷积神经网络构建深层次干扰辐射源特征识别是有效的。
