徐松
（中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽合肥，230088）
0 引言
目前的器件封装正向着小型化、高密度封装的趋势发展，对封装器件的检测技术也提出新的需求。对于传统的光学检测技术，难以实现对封装器件的内部焊点、气泡、裂纹等缺陷进行检测[1]，因此具有穿透作用的X 射线检测技术正成为封装产品检测的必备技术。由于微焦点射线源具有更好的成像清晰度和分辨力，常用于无损精密检测设备中。
设备各运动轴在传动过程中，滚珠丝杠螺母副本身的游隙、受力变形等因素会产生反向间隙，会导致伺服电机转动，而运动平台却并未运动到预期位置，从而影响定位精度[2]，影响检测效果。
本文通过对本单位研发的微焦点X 射线检测设备的反向间隙数据的采集与分析，提出了一种基于函数拟合进行反向间隙补偿的方法，有效的提高了X 射线检测设备的运动精度。
1 X 射线检测设备
X 射线的穿透特性能实现对组件内部特征或缺陷的检测，在X 射线成像系统中，射线源焦点对成像质量有决定性作用，实际上射线源焦点是具有一定尺寸的，常规工业X 射线检测设备的焦点尺寸为1～4mm，在精密器件的检测方面略显不足，市场上通过减小射线源焦点尺寸，可明显提高X 射线检测设备的分辨率。工业上将焦点范围为0.05～0.001mm 的射线源称为微焦点射线源[3]，微焦点射线源有效杜绝了成像模糊的问题，具有更好的成像清晰度和分辨力，因此常用于无损精密检测设备中。
本单位研发的微焦点X 射线检测设备原理如图1 所示。它包括射线源、载物台、探测器以及各运动轴。在所述的检测设备中X 光管固定安装于设备基座上，载物台通过电机丝杠传动的方式，可实现沿着X 轴、Y 轴方向做水平移动，沿着Z 方向做升降运动，以此来调整X 射线成像的放大倍数。图中所示的圆弧意为圆弧导轨，圆弧导轨的圆心就是射线源的焦点位置，探测器可沿着圆弧导轨做圆弧运动，整个圆弧导轨可绕Z 轴做旋转运动。各运动轴进行运动配合，可实现对样品的2.5D 检测。本单位研发的微焦点X 射线源可轻松观测到JIMA 卡中2μm 的线对，即说明该设备分辨力达到1 微米，因此对设备运动平台的运动精度提出了更高的要求。
图1 五轴运动简图
为保证能最大程度发挥出射线管的分辨能力，应尽可能保证X 射线成像设备中运动系统的运动精度，尤其是本系统中的X 轴、Y 轴的运动精度。在图1 所示的X 轴、Y 轴传动链中，电机是通过联轴器，再通过丝杠进行传动的。减速机的轮齿间隙、丝杠与丝杠螺母的游隙，以及其他因素都会导致反向间隙的产生，由于反向间隙的存在，设备无法运动到所期望的位置。因此需对反向间隙进行分析，寻求减小反向间隙的方法，从而提高设备运动精度。
修正反向间隙通常有两种策略：硬件调整和软件补偿[4]。王天旭分析总结了多种关于丝杠螺母副反向间隙的调整方法，包括垫片法、螺纹法、齿差法、旋转法、变导程法等多种方法，但对操作者的技术专业性要求较高[5]。庾辉等人从提高机床定位精度出发，对误差源、定位检测、误差补偿进行了分析总结，几何误差、热误差、力误差、控制误差等都会对设备运动精度产生影响[9]，因此不能或很难通过建立精度模型的思路来保证运动精度。软件补偿的思想就是忽略中间各种复杂的影响因素，通过将误差值输入系统进行分析，计算误差修正值后，将修正值补偿进运动控制系统，来减小各运动轴误差[8]。相比之下，通过更高精度的位置检测装置进行测量，获取实际运动数据，利用计算机辅助补偿消除反向间隙的方法更经济、更具有通用性[6-7]。
2 反向间隙的数据采集与分析
由于软件补偿方法是根据已测得的反向间隙数据进行补偿的，因此获取准确的反向间隙数据是补偿的第一步，只要准确测出各位置的误差后，便可确定误差的补偿量。本文中使用的是德国米铱公司激光三角反射式传感器，如图2所示，型号为ILD 2300-2，量程范围2mm，测量分辨率为0.03μm，可满足本设备的位置数据采集的精度要求。
图2 激光位移传感器
采集X 运动轴数据步骤如下：
（1）运动轴回零，移动X 轴到合适位置。
（2）将激光位移传感器固定在运动平台台面处，调整传感器固定位置，保证激光光点在运动平台端面上，如图3所示。
图3 数据采集
（3）移动X 运动轴，使得运动平台到达激光位移传感器的量程范围内，此时在计算机上通过激光位移传感器配套软件可读取当前位置数据，调整X 轴，观察激光位移传感器读数，使激光位移传感器读数在量程中间位置，记录此时运动控制软件中X 轴位置为X0。
（4）将运动轴向远离激光位移传感器方向移动20mm，后在运动控制软件中输入x0，使运动平台反向运动回到所记录的位置，记录此时激光位移传感器值S0。
（5）在运动控制软件中输入X0− 0.02，使得X 轴反向运动0.02mm，记录此时激光位移传感器值。
（6）再在运动控制软件中，控制X 轴再同方向运动0.02mm，记录激光位移传感器值。
（7）依次以0.02mm 的歩进输入移动X 轴运动，记录每次移动后的激光位移传感器的数据Sn，得到表1 的数据。
表1 反向间隙数据采集
通过表1 中记录的Sn进行数据分析：
（1）通过前后两次激光位移传感器的读数Sn可计算出单次运动位移Dn，即：Dn=S n−Sn−1(n=1,2,…1 9)；
（2）理论单次运动的位移为0.02mm，与实际单次运动的位移的偏差记为单次运动偏差Pn，即：Pn=0.02 −Dn(n=1,2,… 19)；
（3）将单次运动偏差Pn进行累计相加，记为累积运动偏差Tn，即：Tn=Pn+Pn−1+…+P0(n=1,2,… 1 9)；
（4）将开始测试时的位置记为0，则每次运动后的理论位置记为Ln，即：Ln=0.02 ×n(n=1,2,…19)；
（5）将开始测试时的位置记为0，则每次运动后的实际位置记为Fn，即：Fn=Dn+Dn−1+…+D0(n=1,2,… 1 9)；
将数据按上述计算方式进行分析整理后，可得出以下结论：
（1）理论单次运动的位移与实际单次运动位移存在的偏差再次证实，由丝杠螺母副构成的运动轴在反向运动时，存在反向间隙。
（2）当在反向间隙的范围内运动时，电机转动后，运动平台也会进行移动，只是会与理论位移存在偏差，并不是电机转动而运动轴不动，该现象可说明影响反向间隙的因素有很多。
（3）随着移动位移的增加，理论位移与实际位移的偏差在逐渐减小，当运动的理论位置Ln大于某个值时，偏差近趋于0，可将该值称为反向间隙补偿阈值，当累积移动位移小于Ln值，补偿修正为变量，当累积移动位移大于Ln值，补偿修正量近似于一个常值。
（4）随着移动位移的增加，累积运动偏差Tn会趋于稳定的一个值，该值可称为反向间隙极值，意为反向间隙最大补偿修正量，同时也是反向间隙的大小，本例为L19-F19= 0.112mm。
本文对不同设备的不同运动轴都进行了反向间隙数据采集，累积运动偏差与单次运动的偏差如图4 所示，虽然不同设备的不同运动轴的累积运动偏差值不一样，但整体变化趋势均有上述规律。
图4 不同设备不同运动轴的偏差分析
3 反向间隙补偿
针对采集到的X 运动轴的数据，需将上述规律用函数的方式将表达出来。重点关注累积运动偏差Tn、实际位置Fn与理论位置Ln之间的关系，在MATLAB 中通过多项式拟合得到相关拟合函数。
在函数拟合的过程中，选择3 次多项式y=ax3+bx2+cx+d作为拟合函数便可满足要求，将多项式常数项d设为0 进行拟合。图5 是实际位置Fn与理论位置Ln之间的拟合结效果，拟合评价指标R−square= 0.9994，拟合函数f(Ln)为：
图5 函数拟合结果
补偿策略逻辑如图6 所示，将反向间隙分析得到的参数输入到开发的运动控制软件中，包括反向间隙补偿阈值记xt，反向间隙极值xk、拟合函数的系数a、b、c。在0 ≤Ln≤xt的范围内，计算拟合函数的反函数，记为Ln=f−1(Fn)。运动开始时，系统记录当前位置数据P，同时赋予补偿判断标志R初始值为1，补偿记录量M初始值为0，当R=1时，系统不进入补偿程序，M用来储存补偿过程中已补偿的量。当系统获取到输入的目标位置后，通过读取电机的指令来判断运动是否要反向。当系统处于补偿完成之后的正向运动时，此时不需要对运动量进行修正，补偿量C=0，并且R置为1 来跳出补偿程序。当系统判断为反向时，更新当前位置P的值，进入补偿量判断程序，当要补偿的量大于补偿阈值xt时，补偿量为反向间隙极值xk，将R置为1 表示已经补偿完成；当要补偿量小于补偿阈值xt时，需根据拟合函数Ln=f−1(Fn)的值与补偿阈值xt的关系来分配不同的补偿量，当运动位移较小时，需经过多次补偿才能完成补偿程序。
图6 补偿策略逻辑
利用上述补偿策略，在运动控制中加入补偿修正量后，用相同的测量方式采集补偿后的数据进行分析，补偿效果如图7 所示。
图7
经分析可发现，反向间隙由原始的0.112mm 降低为0.02mm，精度提高了82.1%，补偿有很明显效果。
综上所述，反向间隙误差补偿是保证精密设备运行精度的一个重要方法，特别是如本文所述的微焦点X 射线成像系统等对运动轴精度要求较高的仪器。本文通过函数拟合的方式，计算出反向间隙的修正量，最后通过设备的运动控制系统来实现对反向间隙的补偿。在开发运动控制程序时，留出反向间隙相关参数的接口，后期可通过测量的方式确定拟合函数，即可通过软件自动补偿反向间隙误差。这种补偿方式灵活性大，适合在类似设备研发中推广。
4 总结
影响设备反向间隙的因素有很多，对实际生产来说，建立完整的误差模型难度很大。本文提出的通过拟合函数修正反向间隙的方法类似于“黑箱子”，忽略中间变化，只对输入输出数据进行分析。实验结果证明，该补偿方法能有效降低设备反向间隙方面的误差，后续可优化拟合函数，寻求更简单的补偿函数后，可进一步提升该方法的灵活性、适用性。
