罗阳，吴绍祥，靳义，陈建，储宇，易亮
高速小型复合分子泵的模糊故障树分析
罗阳1，吴绍祥1，靳义2，陈建1，储宇1，易亮1
（1.四川大学 制造科学与工程学院，四川 成都 610065；2.四川九天真空科技股份有限公司，四川 南充 637200）
通过对高速小型复合分子泵的功能结构和相应故障特性的分析，建立了分子泵的故障树，在基本事件的故障率为模糊数的模糊故障树分析方法的基础上，应用模糊数学理论中模糊重要度分析中的中值法对各基本事件的重要度进行计算，成功解决了传统故障树理论无法解决的基本事件发生概率为非确定值的问题，并取得较好的效果。
高速小型复合分子泵；模糊故障树；模糊重要度中值法
真空泵是用来产生、维持、改善真空环境的设备，可分为气体传输泵和气体捕集泵[1]。高速复合分子泵属于气体传输泵，复合分子泵又可分为涡轮分子泵和螺旋槽式牵引泵组合构成、涡轮分子泵和盘式牵引泵组合构成[2]，本文所分析的高速小型分子泵是前者，具有抽速高、压缩比大、结构紧凑等优点[3]。本文以高速小型复合分子泵为研究对象，并对其建立模糊故障树模型，进行定性分析和定量分析计算，通过模糊重要度分析中值法进行基本事件等的模糊重要度的计算和分析[4-7]，并为分子泵的维护和故障诊断定位、设计改进提供一定依据。
1 模糊故障树分析方法
故障树分析（FTA，Fault Tree Analysis）是一种由果到因的、对系统故障形成的原因采用由总体至局部按树枝状逐渐细化的分析方法，用于表述系统不希望事件与各个子系统或者子单元的基本事件之间逻辑关系的结构图，能够将系统故障与部件故障有机联系起来[4]。
传统的故障树分析方法是基于布尔函数运算，即状态只有是或者否两个选项，无论是对顶事件还是底事件都有精确性的要求。然而在实际的应用过程中会遇到很多模糊的非确定性事件，而对于非确定性事件，基于布尔运算的故障树分析方法就无能为力[5]。
正是基于上述的原因，在对此高速小型复合分子泵的分析中有必要引进模糊化的数学方法，将模糊化的数学方法与传统的故障树分析方法进行结合。在实际操作应用中常将模糊数表示为三角模糊数[6-7]：
式中：为模糊数的均值，左右分布和根据系统的模糊程度进行确定，和取值越大，系统越模糊。
相应的有界闭模糊数的运算规则通过参考文献[8]得到。
1.1 模糊重要度分析的中值法[9-10]
假设存在一点m，使得经过该点可以将三角函数围成的总面积平分，则称m为该三角模糊数的中位数，通过对中位数的比较可以对相应的模糊数进行大小比较和排序，即中位数值大的，其相应的模糊数也较大，相应的对系统的影响也较大。假设某一个故障树的结构函数（1,2,3, ...,x）相应的顶事件的故障数据的可能性分布为：
1.2 模糊故障树的建立
通过对此高速小型复合分子泵的结构功能的仔细分析，并参考其他类型分子泵的故障信息，总结高速小型复合分子泵的故障信息并建立故障树如图1、表1所示。
图1 小型高速复合分子泵模糊故障树图
2 高速小型复合分子泵模糊故障树定性和定量分析
对故障树进行定性分析的主要目的在于明确系统出现某种故障（即是顶事件）有多少种可能原因，即确定最小割集，一个最小割集代表了系统发生故障的路径模式，也即是一种故障模式。根据参考文献[11]，模糊化的故障树与传统故障树最小割集求法的基本原理一致，只是算子有差别。因此根据上述故障树，建立模糊故障树的最小割集，求最小割集的方法有上行法和下行法两种。
本文采用下行法求得最小割集和基本事件，表2中的每一个基本事件对应一个最小割集。确定小型高速分子泵各个事件的故障率，并且将该故障率数据转化为三角模糊数进行分析，即将模糊数表示为和，根据系统模糊度取为20%。因此可得到基本事件的列表，并列出各个基本事件的模糊故障率。
表1 小型高速复合分子泵故障与原因表
表2 故障树各基本事件的模糊故障率与重要度
采用模糊故障树的分析方法，得到小型复合分子泵的主要失效形式，而通过基于中值法的模糊重要度计算，得到了各个基本事件在整个分子泵故障系统中的重要程度，也得到了各个子系统的模糊故障率和模糊重要度，如表2、表3所示，通过计算得到整个复合分子泵的模糊故障概率为（1311.378×10-6, 1639.227×10-6, 1967.056×10-6），其中此型小型高速复合分子泵的模糊故障概率最有可能为1639.227×10-6。
表3 各子系统的模糊故障率与重要度
3 结论
（1）通过对高速小型复合分子泵模糊故障树的建立和分析，明确了可能引起分子泵系统失效的各种原因；
（2）通过对复合分子泵的定性和定量的分析，可以得到系统的模糊故障率，此外通过分析可以看出，分子泵的叶片碎裂对系统的故障影响较大，而分子泵的叶片是分子泵工作的主要部件，对整个分子泵的性能有着举足轻重的影响，因此在以后的产品开发过程中应当重点提高分子泵叶片的可靠性，改善叶片的加工工艺；此外分子泵的振动和噪声对系统的故障影响较大，而系统的振动和噪声的产生又和系统的支承系统有很大关系，因此在以后的产品开发过程中应当重点提高支承系统的可靠性，以期提高分子泵的整体可靠性；
（3）本文给出分子泵基于模糊故障率故障树分析，并借助有界闭模糊数中位数的定义，利用模糊重要度中值法的计算方法对各个事件进行了重要度计算，从而克服了传统分析方法中难以精确赋值的缺点；
（4）本文提供的方法兼顾了事件本身客观存在的模糊性，并结合了试验数据和专家的经验积累。
[1]王晓东，巴德纯，张世伟，等. 真空技术[M]. 北京：冶金工业出版社，2014.
[2]杨乃恒，巴德纯，王晓东，等. 分子泵的世纪回顾与展望[J]. 真空，2001（2）：1-14.
[3]王莉君. 高速小型复合分子泵的可靠性分析[D]. 成都：四川大学，2016.
[4]屈梁生，何正嘉，等. 机械故障诊断学[M]. 上海：上海科学技术出版社，1986.
[5]韦家增. 故障树分析和模糊化理论在机械故障诊断中的应用研究[D]. 合肥：合肥工业大学，2002.
[6]谢季坚，刘承平. 模糊数学方法及其应用[M]. 武汉：华中科技大学出版社，2000.
[7]蔡自兴，余伶俐，肖晓明，等. 智能控制原理及应用[M]. 北京：清华大学出版社，2014.
[8]董玉革. 机械模糊可靠性设计[M]. 北京：机械工业出版社，2000.
[9]李青，陆廷金，等. 三角模糊数的模糊故障树分析及其应用[J]. 中国矿业大学学报，2000，49（1）：56-59.
[10]李青，陆廷金. 模糊重要度分析方法的研究[J]. 模糊系统与数学，2000，14（1）：89-93.
[11]李馨. 模糊故障树分析方法新探[J]. 电子产品可靠性与环境试验，2007，25（1）：27-30.
[12]刘有海，张明君，舒行军，等. 基于FMECA的高速小型复合分子泵故障分析[J]. 兵工自动化，2017，36（1）：68-70.
[13]张明君，刘有海，王文升，等. 高速小型复合分子泵的可靠性建模与故障分析[J]. 制造业自动化，2016，38（8）：99-101.
[14]周剑，梁尚明，乔红伟. 槽式扭矩盒太阳能聚光系统的故障树分析[J]. 机械，2016，43（5）：18－21.
Fuzzy Fault Tree Analysis of High-Speed Small Compound Molecular Pump
LUO Yang1，WU Shaoxiang1，JIN Yi2，CHEN Jian1，CHU Yu1，YI Liang1
( 1.School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University,Chengdu 610065, China; 2.Sichuan Jiutian Vacuum Technology Co. Ltd., Nanchong 637200, China )
The paper proposes the fault tree of the high speed small molecular pump through the analysis of its function and structure and the corresponding fault characteristics. Fuzzy fault tree analysis is used to deal with the problem that the basic events failure probability is fuzzy number. Median method in fuzzy importance analysis of fuzzy mathematics theory is applied to calculate the importance of basic events. The paper provides a solution to the problem of non fixed value probability, which otherwise cannot be solved by the traditional fault tree theory, and good result from the proposed approach is achieved.
small high speed compound molecular pump；fuzzy fault tree；the median method
TB752+.27
A
10.3969/j.issn.1006-0316.2018.05.001
1006－0316 (2018) 05－0001－04
2017－09－27
四川省科技厅项目“大型智能环境模拟设备制造技术及应用”（2016GZ0159）；工信部智能制造综合标准化与新模式应用项目“高真空分子泵智能制造车间”（2016062）
吴绍祥（1994－），男，四川西昌人，硕士，主要研究方向为机械故障分析。
罗阳（1969－），男，四川成都人，工学博士，教授，主要研究方向为真空设备容器的研究与分析。
