一种通过调节目标函数权重改善剂量分布方法的初步研究*

郭海亮，黄　莉，袁　军，许明君，王祥财

(赣南医学院第一附属医院放疗科，江西　赣州　341000)



一种通过调节目标函数权重改善剂量分布方法的初步研究*

郭海亮，黄莉，袁军，许明君，王祥财

(赣南医学院第一附属医院放疗科，江西赣州341000)

目的：探索一种通过调节目标函数权重改善剂量分布的方法。方法：将调强逆向优化过程分成两个步骤，首先多目标函数优化得到一个极小值；再对未达到临床期望的单一或多目标权重线性放大，继续优化。并在ECLIPSE计划系统中建立一个头颈肿瘤模型，分析权重调节对剂量分布的影响。结果：对于模型中定义的靶区和重要器官，权重调节可以减少相关重要器官受量和降低相关靶区热点区域体积，并对未调节权重的重要器官和靶区影响很小。结论：调节目标函数权重是一个改善剂量分布的方法。

权重；目标函数；剂量分布

ECLIPSE计划系统逆向优化是基于剂量体积的多目标优化，多目标优化首先按照优化目标重要性分配相应的权重给靶区和重要器官，然后加权合并在一个目标函数当中求解极小值[1]。目标函数得到一个极小值时，得出通量可能不是临床想要的最优结果，靶区内可能还存在剂量冷、热点；重要器官也可能未达到期望的保护。这时对未达到临床要求目标的权重进行线性放大，继续进行优化，最终可以使得优化剂量分布更加合理[2]。本文通过分析目标函数得到极小值后，线性放大单一目标或多目标分配权重对剂量分布的影响，从而探索得到最优期望剂量分布的方法。

1　材料与方法

1.1权重调节对目标函数影响的数理基础ECLIPSE中将靶区剂量和危险器官(OAR)剂量一起进行约束来构建目标函数，其基本形式为[3]：

目标函数优化是一个迭代过程，每一次迭代后f值减小，计划会有一个小的改善，然后以此为基础进入下一次迭代，依次循环下去，直到迭代后剂量分布不再改善，f值得到一个极小值。

1.2根据以上数理基础，建立优化流程，如图1。

图1临床调强计划优化流程图

1.3为了分析权重调节对优化结果的影响，我们在计划系统当中构建了一个人体头颈肿瘤模型，如图2所示。模型的CT值设定为0，并将一鼻咽癌患者的靶区和重要器官移植到模型当中，靶区包括PTV69(肿瘤区)，PTV60(预防区)；重要器官包括脊髓、脑干、腮腺、中耳、下颌骨、颞颌关节、颞叶。在这一模型当中设计两个逆向计划，计划A(PLANA)：应用鼻咽癌计划模板逆向优化；计划B(PLANB)：首先应用鼻咽癌计划模板进行逆向优化，得到极小值后依次放大靶区，脑干，腮腺，和内耳相关权重，再优化；其中靶区权重由140放大为200，脑干权重由150放大为350，腮腺权重由120放大为300，内耳权重由120放大为200。两个计划都应用ECLIPSE计划系统进行计划设计，9野均匀分布，3A算法进行剂量计算，计划投射应用DMLCslidwindow技术。两计划都要求靶区95%体积达到相应的处方剂量，PTV69，PTV60处方分别为69Gy，60Gy，两计划治疗次数都为30次；脊髓受量小于45Gy；脑干受量超60Gy的体积小于1%；腮腺50%体积受量小于30Gy；中耳平均剂量小于50Gy；下颌骨受量小于60Gy；颞颌关节受量小于55Gy；颞叶受量小于60Gy。

其中蓝绿色线为PTV60，草绿色线为PTV69。

1.4计划评价从三个方面来观察和评价两个计划，第一方面观察两个计划的目标函数优化曲线；第二方面比较靶区和重要器官的DVH(剂量体积直方图)；第三方面记录脑干受照最大剂量，受量达到54Gy的体积；腮腺的平均剂量，50%体积受照剂量；中耳平均剂量，受量达到40Gy的体积。

2　结　果

图3为两个计划目标函数优化曲线。从PLAN A中可以看出随着迭代次数的增加，目标函数值将变化越来越小，目标函数得到一个极小值；PLAN B中当目标函数得到极小值后放大单一目标权重，总的目标函数和此单一目标函数曲线将不再平坦，出现一个波峰，之后经过迭代曲线趋于平坦，其他单一目标函数曲线改变很小，这和权重调节目标函数的数理基础相吻合。

黑线为总的目标优化曲线，蓝绿色线为PTV60的优化曲线，草绿色线为PTV69优化曲线，绿色线为腮腺优化曲线，黄色为内耳优化曲线。

图3目标函数优化曲线

虚线为PLAN B,实线为PLAN A。

图4靶区DVH

靶区的DVH如图4所示，从图上可以看出两个计划靶区都达到了处方剂量，PTV60两个计划没有明显差异，PLAN B中PTV69 DVH曲线下降较快，热点区域相对PLAN A少。

表1中记录了两个计划脑干、腮腺、内耳的受量，图5是危机器官的DVH图。从表1和图4中都可以看出脑干、腮腺、内耳的受量PLAN B相对PLAN A都有所下降；模型中其他重要器官，PLAN B中下颌骨受照低剂量辐射体积较PLAN A有少许增加；其他重要器官两个计划没有明显差异。

表1　两个计划危机器官受量统计

虚线为PLAN B，实线为PLAN A。

3　讨　论

现在调强计划[4-5]设计中大多应用计划模板，可以提高计划设计效率。ECLIPSE逆向优化应用的是梯度算法，该方法计算速度快，但计算值容易限入单一极小值，而基于剂量体积的目标函数也可能存在多个极小值的情况[6]。加上每个病人存在个体差异，所以应用计划模板优化得出的计划可能不是临床期望最优结果。因此我们在应用计划模板得到目标函数极小值的基础上，通过调整权重对感兴趣的目标重点优化，微调射野通量，使剂量分布更加合理。本文中人工调节权重和人工评价即时DVH，这样可能还是得不到最优期望剂量分布。L Xing等将权重因子带入到迭代当中，并建立一个基于DVH的评价函数，找到一个最优的权重组合，从而得到最优剂量分布[7]。梯度算法将多目标加权合并在一个目标函数只能得到一个极小值，而基于多目标优化算法不需要分配权重就可以得到一组Pareto非劣解，这样才可以得到一组临床可选择的最优解[1，8]。但我们科室使用的ECLIPSE软件不具备多目标优化模块。

RTOG规定腮腺的受量平均剂量小于26 Gy或受照50%体积小于30 Gy可以避免严重口干；中耳平均受量小于50 Gy可以避免放射性中耳炎，小于40 Gy可以避免急性放射性中耳炎。脑干受量小于54 Gy或受量超60 Gy的体积小于1%。本文中设计的两个计划都满足剂量限制要求。有报道通过加大腮腺和中耳的权重，建立物理目标约束，可以更好的保护腮腺和中耳，从而避免严重口干和中耳炎的发生[9-10]。本文和报道的不同在于优化的开始并没有给予腮腺和中耳很大的权重，而是开始的时候应用计划模板，得到极小值后，再放大权重，在保护腮腺和中耳的同时避免使靶区产生剂量冷点和下颌骨产生剂量热点。本文中通过权重调节不仅减小了并型器官腮腺和中耳受量；减小了串并型器官脑干的受量；同时还减少靶区热点区域使靶区剂量分布更加均匀。

改善调强计划质量的方法除了调节权重，还可以把不符合要求的区域勾画出来，形成一个新目标，带入到优化目标当中。 Ilma Xhaferllari 等在计划系统中写入脚本，自动勾画出靶区内的热点和冷点区域，作为新目标带入到优化当中，通过区域优化改进计划质量[11]。

除了基于剂量体积的物理目标函数约束，基于EUD(等效均匀剂量)的优化，也可以减少肿瘤内剂量冷点和分布不均匀性及减少危及器官内剂量热点，可以更好保护腮腺[12-13]。

从头颈部模型优化结果来看，在目标函数得到一个极小值时，如果对未达到临床要求目标的权重进行合理线性放大，继续进行优化，可以使剂量分布更加合理。对于计划系统不具备多目标优化和EUD优化功能时，权重调节方法是一个简单实用改进剂量分布的方法。

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[4]陈维军，狄小云，王彬冰.计划模板在调强放疗计划设计中的应用[J].中华放射肿瘤学杂志，2011,20(3):230-232.

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A Method by Adjusting Weights of Objective Function to Improve the Dose Distribution

GUOHai-liang,HUANGLi,YUANJun,XUMing-jun,WANGXiang-cai

(DepartmentofChemotherapy,TheFirstAffiliatedHospitalofGannanMedicineUniversity,GanzhouJiangxi341000)

Objective：To investigate a method of regulating the weight of the objective function to improve the dose distribution. Methods：The inverse IMRT plan were optimized through two steps. The first step was to obtain a minimum by the optimization of multi-objective function. The second step was to amplify the single or multiple targets that did not meet the clinical expectation and to optimize the future plan. After that, we analyzed the influence of weight adjustment on dose distribution using ECLIPSE treatment planning systems to establish a model of head and neck neoplasm. Results：The weight adjustment can reduce the vital organs exposure dose and the volume of the high dose region of the target. However, the influence was small to the unregulated vital organs and targets. Conclusion:The dose distribution can be improved by the regulation of the weight of the objective function.

Weight;Objective function;Dose distribution

王祥财，男，教授，主任医师。E-mail:wangxiangcai@csco.org.cn

R730.55

A

1001-5779(2016)04-0590-04

10.3969/j.issn.1001-5779.2016.04.025

2015-11-27)(责任编辑：敖慧斌)