冯荣霞

（甘肃省永靖中学，甘肃 永靖 731600）

《普通高中数学课程标准》中指出，要在数学教学中积极发展学生的学科核心素养，促使学生形成良好的数学思维与数学认知能力。基于这一教学要求，必须解读核心素养的构成概念，发展学生的自主学习意识。基于学生的核心素养开展高中数学概念教学活动，可以在分析、解读数学知识的同时提升学生的内在学习能力，将枯燥的概念教学转化为多元探究过程，发展学生的数学学习能力。以内在素养帮助学生理解数学概念知识，结合数学概念教学要求提升学生的数学素养，有助于数学教学活动的创新优化。

一、培养学生核心素养的教学意义

（一）深度发展学生素养，提升数学课程价值

数学核心素养包含了数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析、数学运算和直观想象六大素养，涵盖了从数学认知到抽象理解的多元内容，是引导学生探究数学知识的重要素质。新课改明确强调，要关注学生学科素养的综合发展特点，建立围绕着学生内在素养发力的教学模式。在高中数学概念教学中培养学生的核心素养，能够有效提升学生的数学学习能力：教师可基于教学、认知、理解、想象的多元过程锻炼学生的数学技能，对学生的各项数学思维展开强化训练。在帮助学生掌握基础数学概念知识的同时，从数学理解、数学应用等角度实施教学活动，锻炼学生的数学学习能力。教师要深度发展学生的核心素养，将概念教学转化为内在的育人过程，对学生的数学学习能力展开强化训练。探究数学概念当中所包含的数学要素，发展学生灵活的数学思维，可以有效优化高中数学概念教学活动。

（二）完善数学教学模式，加快课程改革速度

以往的高中数学概念教学活动单纯围绕着数学概念、数学定理发力，在学生掌握了数学定义之后便不再继续推进教学工作，导致学生只能依靠单元化的认知、理解过程进行数学学习，高中数学教学模式有待优化。在核心素养培养视角下实施教学工作，则可以对数学教学活动进行优化。教师可基于学生素养发展视角展开教学，在实施教学的同时设计抽象想象、数学理解、概念辨析等教学模块，培养学生的数学学习能力。在尝试不断完善数学教学模式的过程中，关注学生数学核心素养的培养，可以让学生在认识数学概念的同时主动探究数学知识，推动数学教学活动的有效优化。以核心素养引导学生分析数学知识，发展学生的数学分析能力，能够为高中数学概念教学注入新的活力。

二、核心素养培养下的高中数学概念教学策略

（一）发展数学抽象素养，借助实物讲解概念

要帮助学生掌握高中数学概念，必须对数学知识进行深度解读，引导学生分析数学概念之间的联系性关系与具体定义，对学生的数学学习能力、数学分析能力展开强化训练，才能更好地优化高中数学概念教学模式。面对全新的教学要求，要尝试从数学抽象素养发力：将抽象的数学概念转化为直观的教学实物，借由对实物素材的分析帮助学生解读相关数学知识，提升学生的数学学习效率。在核心素养发展视角下，高中数学概念教学要坚持“虚实结合”的教学思想，依靠直观的教学素材帮助学生理解数学概念的构成要素，建立从具体到抽象的数学教学机制，以此来完成数学教学任务。

以人教版高中数学必修第一册教材《集合的概念》的有关教学为例，可以在解读数学概念之前导入数学教学材料，引导学生分析数学问题。教师为学生选择不同大小、不同颜色、不同形状的卡纸，在卡纸上写下不同的数字，要求学生对卡纸进行分类。在分类的过程中，学生按照卡纸的特征、卡纸上数字的具体数值展开数学学习活动，对数学知识进行应用汇总。在学生完成分类任务之后，要求学生结合数学知识说明数学分类标准：部分学生按照卡纸的形状进行分类；部分学生则结合卡纸上的数字类型进行分类。当学生给出了数学实践思路之后，继续设计思考问题：在不同的小组中，小组中的卡纸应该如何表示？此时，可导入集合、元素的有关概念，结合“卡纸分类”活动帮助学生理解数学知识：不同颜色的卡纸有着不同的特征，这些卡纸共同构成了一个集合，在集合当中，每一张卡纸都是集合中的“元素”。讲解了数学概念之后，要求学生结合对应的实物尝试独立理解数学概念，结合数学实践过程说明“集合”的数学定义，从数学实践活动中抽象提取数学概念。在实施数学教学工作的过程中，要关注概念本身的抽象性特点，对数学概念进行重新展示、加工，才能帮助学生理解数学知识。

（二）发展逻辑推理素养，类比数学概念知识

在核心素养发展视角下实施高中数学概念教学活动，要为学生创造探究数学知识、分析数学知识的机会，基于学生已经掌握的数学学习经验开展教学活动，锻炼学生的数学认知能力。对于高中生来说，部分数学概念具有一定的相似性特点，其与学生已经掌握的数学知识之间存在着一定的联系。基于这一特征，可尝试对学生已经掌握的数学知识进行类比、归纳，在分析数学概念的相似性、差异性特点的同时发展学生的逻辑推理素养，促使高中生及时掌握数学概念，优化高中数学概念教学活动。

以人教版高中数学必修第一册教材《函数的概念及其表示》的教学为例，可以结合学生已经掌握的数学知识展开数学推理活动，在讲解数学概念的同时锻炼学生的数学分析能力，如下列问题所示：

已知正方形的周长为l，边长为x，请尝试利用函数表示正方形边长与周长之间的关系。

在提出数学问题之后，要求学生展开数学分析活动：正方形的周长是固定的，每一个确定x 与l 之间都有唯一对应的数量关系，所以，l 可以视为x 的函数。在提出数学问题之后，尝试引导学生推导函数的概念：函数表示的是两个数学元素之间对应数学关系的工具。在基础函数概念教学中，要对数学问题进行优化加工，培养学生在分析问题中掌握数学知识的基本技能。如下列数学问题所示：已知有两个函数问两个函数是否相同？

在提出数学问题之后，要求学生对数学知识进行独立探究、推导，对于数学函数y=x，x 与y 的取值都可以为任意数，x与y 存在唯一对应关系；但对于函数y=在x 取值为0 时无对应数值，所以数量关系不成立。在逻辑推理素养的引导下，要积极发展学生认知数学知识、分析数学知识的基本能力，对数学概念进行深度探究。在认知数学知识的同时展开数学推导活动，分析并应用有关数学概念，才能提升高中数学概念教学的有效性。

（三）发展数学建模素养，逐步推导数学概念

高中生已经具备了基本的数学学习能力，能够对数学知识与数学概念进行主动探究，从而帮助学习者不断积累数学学习经验。针对高中数学概念教学的育人要求，可尝试在建立数学模型的同时实施教学活动：发展学生的数学建模素养，借由对数学模型的推导、加工来培养学生的数学学习技能。在建立数学模型的同时分析数学问题，结合数学建模过程发展学生探究、学习的基本能力。对于部分较为抽象的数学概念，可依靠直观模型材料展开教学活动，为学生提供解读数学概念的全新学习环境。

以人教版高中数学必修第一册教材《三角函数的概念》的教学为例，在教学中，可以将概念教学划分为两个板块实施教学活动，引导学生学习对应的数学知识。首先，是对于基础函数知识的探究，从函数的特点展开数学推导，帮助学生理解函数的定义。其次，引出三角函数的有关概念，继续帮助学生分析数学问题。教师可借由平面直角坐标系展开教学活动：在平面直角坐标系中引入角的概念，以x 轴的正方形为起点，以坐标系的0 点为端点，绘制不同的角。当角的大小超过了90°之后，引导学生对角所表示的实数进行计算。在数学建模过程中，围绕着数学模型展开数学分析任务：函数中的数值存在着唯一对应关系，那幺在三角函数当中，是否也存在着这种数学关系？在设计数学问题之后，要求学生结合数学问题加工数学模型，在数学模型中寻找正确的数学答案。用数学模型解答抽象的数学问题，可以推动教学活动的有效落实。

（四）发展数学运算素养，自主应用数学知识

对于数学概念的解读不一定要在教师的引导下完成，发展学生的数学运算素养，引导学生在自主学习、应用的过程中整合数学知识，也可以进一步优化高中数学概念教学活动。在实施数学教学工作的过程中，要将数学运算过程与数学概念知识结合起来，引导学生通过运算活动来汇总数学知识，进行数学探究。教师要为学生创造应用数学知识的全新课堂，在数学实践活动中解读关键数学概念，从而提升学生的数学学习能力。

关注学生数学运算素养的发展，可以让学生重新认识、应用数学概念，发展学习者的自主学习意识，创新高中数学概念教学模式。以人教版必修第二册教材《随机抽样》的教学为例，为了帮助学生掌握有关于随机抽样的数学概念，可以基于数学运算视角展开教学活动，教师为学生设计数学问题，帮助学生掌握相应的数学概念，如下列数学问题所示：

某公司生产了5 批机械零件，其数量分别为 388，1298，436，851，647，现在要对这批零件进行质检，整体合格率超过85 才能投入市场，问应该如何进行质量检测？

在设计问题之后，基于数学运算活动帮助学生掌握相应的数学概念：如果对全体；零件进行检验，则检验成本更高，消耗更大；可以按照一定的比例在不同批次的产品中进行抽样，随后进行质量检测。在学生给出数学结论之后，尝试引导学生在课堂上开展数学计算活动，结合数学计算过程数学概念的应用方法，锻炼学生的数学分析能力。在随机抽样中，要保障抽样的随机性，对于5 批机械零件，应该根据总体的检测要求分配抽样数量，保障抽样检测结果合理。在数学概念教学环节，教师要解放学生的数学探究能力，要求学生分析数学问题，进行数学计算，取代盲目灌输的数学教学模式。在教学中培养学生认知、理解的基本数学技能，对数学概念进行深度解读，才能更好地优化数学教学活动。

（五）发展直观想象素养，逐步推导数学概念

部分数学概念所包含的数学知识点较为复杂：其与数学知识之间存在着一定的联系，在高中数学教学中，基于学生已经掌握的数学知识加入了新的教学元素。针对这一特点，要对数学教学模式进行优化设计：发展学生的直观想象素养，在想象的过程中逐步推导数学知识。教师要尝试建立学、用多元一体的教学模式，对学生的数学理解能力与数学分析能力展开强化训练，让学生在学习的过程中逐步剖析数学概念。以想象力驱动高中数学概念教学活动，可以有效优化高中数学概念教学模式。

以人教版高中数学教材《平面向量的概念》的教学为例，可以组织学生开展自主学习活动，基于学生的数学直观想象素养开展教学，培养学生的数学认知与数学分析能力。在课堂上，教师对学生提出数学学习问题：尝试解读平面向量的有关概念。在提出数学学习要求之后，结合数学绘图过程展开教学：在平面上有一条直线，是否能够通过数学方法将其转化为一个向量？在提出数学问题之后，基于学生已经掌握的数学知识进行数学教学活动：向量是既包含长度又包含方向的数学“直线”。学生对于数学概念的认识较为单一，为了培养学生的数学理解与数学认知能力，可尝试结合新一轮的数学互动展开教学，基于学生的直观想象素养讲解相关数学概念：在桌子上放置一个砝码，用测力计拉动砝码，此时，砝码受到向上的力，则砝码所受到的力可以视为一个向量，其方向是竖直向上的。在进行数学教学活动的过程中，要积极发展学生的数学理解能力，借由直观的教学对象引导学生展开想象，在物理现象中提取数学元素，对学生的数学学习能力、数学概念应用能力进行强化训练。作为教师，要在实施教学的过程中为学生提供自由交流的学习空间，自主挖掘数学知识，尝试独立解读数学概念，才能更好地优化高中数学概念教学活动。

三、结语

高中数学概念教学是数学教学活动中的基础模块，要帮助学生快速掌握数学知识，提升学生的数学素养，必须对数学概念进行解读，引导学生在探究、学习的过程中掌握数学概念的基础性、联系性特点，分析数学知识。在核心素养培养视角下，要尝试通过对数学知识的优化加工开展教学活动，直观分析数学概念，重新认知数学知识，在理解数学概念的同时进行有效学习。