王红云+刘德亮+翟优
摘要：本论文首先介绍了坐标系一讲在课程中的定位；然后总结各种坐标系的建立方法、注意问题，比较各坐标系的区别；再次分析坐标系在课程中的相关应用；最后归纳了几点教学体会，学生初次学习坐标系掌握起来相比其他内容要难，但教师在教学中要分清主次，把握重点、要点，并和学员课下多交流，关心学员，让学员真正融入课堂教学，成为学习的主体。
关键词：导弹；坐标系；教学体会
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）05-0212-02
一、课程特点及在课程中的定位
“导弹概论”课程是导弹专业各层次学员进入导弹装备领域的基本知识平台课程，是进行导弹装备课程学习的基础。课程特点可以概括为基础性、综合性和专业性，所涉及的知识包括力学、化学、控制学等基础知识，内容涉及面宽，是光、机、电、控制等多学科知识的综合运用，不涉及具体型号，但其基本知识和原理都为后续装备课程直接服务。因此，本课程的教学目的是在总体上建立起学员对导弹的认识，实现从基础课程学习向导弹装备专业学习、从基础理论学习到工程问题分析的过渡。
二、坐标系的建立
为分析问题方便，使被描述的运动方程简单明了，可采用不同的坐标系。通常情况下，建立的坐标系有以下几种：
1.地面坐标系。地面坐标系我们通常又称之为惯性系，建立地面坐标系的目的是确定导弹在空间每瞬时的位置。
此坐标系的建立方法很简单，在授课时，对学员一点即通，没有任何疑问。
2.弹体坐标系和准弹体坐标系。导弹是空间的三维运动，机动飞行，地面坐标系只能确定导弹在空间的瞬时位置，不能确定导弹相对于地面的姿态，一般用弹体坐标系来描述导弹的飞行姿态。其中有一类导弹，飞行时绕导弹纵轴以一定的角速度旋转，而我们建立坐标系的目的是建立一个基准，不管导弹姿态怎么变，基准不能变，所以就出现了弹体坐标系和准弹体坐标系。弹体坐标系和准弹体坐标系的相同点是坐标原点都选择在导弹重心，X轴都是导弹弹体纵轴。不同点是，Y轴的选取，弹体坐标系Y轴为导弹的初始纵对称平面，垂直于弹体纵轴，如果导弹旋转，Y轴会随着初始纵对称平面旋转，因此，弹体坐标系一般用来描述非旋转弹的姿态，而旋转弹的Y轴为包含导弹纵轴的铅垂平面并垂直于弹体纵轴，铅垂平面不会随着导弹的旋转而旋转。初始纵对称平面和铅垂平面什么关系呢？（1）如果导弹发射的时候，弹体不倾斜，初始纵对称平面就是铅垂平面；（2）如果导弹发射的时候，弹体倾斜，初始纵对称平面和铅垂平面不一致，它们之间存在一个倾斜角。
3.速度坐标系与准速度坐标系。导弹在空中受到力的作用，其中一个力是由于和空气的相互作用产生的，即导弹空气动力，而导弹在飞行中受到的空气动力和力矩，并不取决于导弹相对于地面的姿态，而取决于导弹相对气流的姿态。因此，导弹的受力显然不能在弹体坐标系下直接分解，空气动力是导弹和空气流的相对运动而产生的，所以速度坐标系X轴的选取为其速度矢量方向。Y轴的选取也分为两种情况，一种是针对非旋转弹，Y轴在包含弹体纵轴的初始纵对称平面，此坐标系为速度坐标系；另一种情况是针对旋转弹，Y轴在包弹体纵轴的铅垂平面，当导弹旋转时，坐标系不动，此坐标系为准速度坐标系。
4.弹道坐标系。在地面上看，导弹的飞行方向又如何描述呢？它和速度坐标系的相同点是X轴的选取为其速度矢量方向，不同点是Y轴的选取，速度坐标系为包含导弹纵轴的铅垂平面或纵对称平面，而弹道坐标系为包含速度矢量的铅垂平面。所有坐标系Z轴都由右手定则大拇指的方向确定。
三、对比区分把握要点
四、坐标系的应用
坐标系在本课程的重要应用是对导弹进行受力分析，并在受力分析的基础上建立导弹运动方程组。运动方程组的建立在本课程中是难点问题，但并不是重点问题，学员只需掌握建立方程组的思路，将来在工作实践中，比如要研究导弹的飞行弹道、要研究导弹的制导精度、要研制导弹的模拟训练设备等，都需要建立基本的导弹运动方程，再根据具体导弹的控制情况，加以修正。导弹的空间运动，包括三个线运动（前后、上下、左右）、三个角运动（俯仰、偏航、滚转），既有移动，又有转动，既要研究动力学的问题，又要研究运动学的问题，因此运动方程一共涉及12个。
建立导弹运动方程需要三点假设、三点说明。三点假设：（1）假设导弹为刚体，在任何外力的作用下，物体的体积和形状不发生变化；（2）忽略导弹重心位置的变化；（3）采用“瞬时凝固原理”，认为导弹的质量不发生变化。在三点假设的条件下，进行三点说明：（1）运动方程组的建立与选择的活动系有关；（2）前面介绍的地面坐标系为惯性系，绝对坐标系，而其他坐标系为活动系，相对坐标系，绝对坐标系和相对坐标系之间存在某种固定的关系；（3）最终得出的方程都是标量形式。
五、教学体会
1.分清主次，把握重点。对于本课程，涉及的知识点多，概念多，基本原理多，概念的多种表述形式也多，教员授课过程中需要把重点的知识点提炼出来，把难理解的概念点分解出来，方便学员课下归纳总结、梳理、理解。比如制导的概念，教材上的说法是：控制和稳定导弹飞行所需信息的收集、变换、处理和执行的过程。如果不把此概念进行分解，学员可能只是死记硬背，不理解，所以为了方便学员理解，在授课时我把此概念进行简单的变化，即制导是导引和控制导弹稳定飞行的过程，此过程包括信号的收集、变换、处理和执行。把原概念的一句较长的话，变化成两句较短的话，方便理解记忆，在此基础上进一步介绍收集的是什么信号，为什么要变换、处理，执行怎么理解。这样学员理解了此概念的深层次的内涵，后续内容的理解会更容易，课下稍加复习，即可掌握应用。
而在本课程中，坐标系一讲虽是课程的难点，但不是重点，它好比一把工具，借助此工具，很多问题可以迎刃而解。所以讲解坐标系时，首先要明确建立坐标系的目的，然后明确坐标系的建法，主要是X轴怎么建，Y轴怎么建，分清楚为什么有纵对称平面和铅垂平面之分，把重点要点讲清楚，学员掌握起这几个坐标系也就不难了。
2.和学员课下多交流，及时掌握学习情况。虽然大学和小学生、中学生不一样，教师有很长的时间去了解学生的基本情况，很多大学老师只是一到上课就上课，下课就走人，有多少学生没来上课、为什么没来都不清楚，更别说在一两个月的课程期间记住学员的名字，掌握他们的学习情况，只是为了教而教，学不学跟教员无关，没有相关的评价机制。本门课程是第一门专业基础课程，和将来自己从事的工作密切相关，学员也有一个心愿把基础知识学好。对于教员来讲，就更容易抓住学员的心理，用自己的实际行动去关心学员，学员也会给你回报。
3.让学员真正融进课堂，成为学习的主体。导弹武器技术先进密集、系统复杂，专业内容更新快，要求学员具备扎实雄厚的导弹基本知识，以便于更深入地学习专业课。教学中注重学员的主体作用，充分发挥学员的主动能动性，有利于开阔学员思路，拓展知识面；注重教员的主导作用，优化教学内容，精心设计教学内容，确保教学质量，达到较好的效果。近几年的本课程教学，曾采用过很多教学方法，比如讲授式、学员参与式、讨论式、自学式、启发式、问题式、案例式、对比比较式等。不管哪种教学方式，主要目的是吸引学员的注意力，让学员的思维跟得上讲课的思维，通过学员参与、案例分析、讨论等方式，培养学员课程组成员之间的组织协调能力、语言表达能力、讨论技巧以及课下自行收集材料的能力，是目前新军事改革条件下，培养新型军事人才，提升全面素质的有效方法。但是，对于专业基础课程来讲，很多的名词、概念学员是第一次接触，仅凭看书，学员真正地理解透彻有一定难度；虽然目前各个院校都呼吁信息化教学，但是对于我看到的军队院校来讲，可利用的资源的确很有限，民网上很多好的资源不能很好地加以利用，尤其是在正常的上班时间不能浏览民网资源，非上班时间又不能全身心地投入，对于学员更是如此，可利用的除教材以外的资源少之又少，所以学员参与、案例分析、讨论等形式的教学深度、广度都受到一定限制，效果受到影响。
