贺 宁，张译文，李 芸
（西安建筑科技大学 a.机电工程学院；b.研究生院，陕西 西安 710055）
引言
研究生教育作为最高层次的国民教育，在经济社会发展和高等教育自身发展中占有重要地位［1］。2020 年7 月，习近平总书记对研究生教育工作作出重要指示强调，适应党和国家事业发展需要，培养造就大批德才兼备的高层次人才。2022 年2 月，习近平总书记在中央全面深化改革委员会第二十四次会议时强调，加快建设世界一流企业，加强基础学科人才培养。由此可见研究生教育的重要性。此外，在新工科和“中国制造2025”的大背景下，科学思维和创新能力成为高校培养高素质研究生的最重要指标，越来越多的专家教授致力于开展研究生课程的教学改革［2-3］。
最优化理论是研究如何在多种可行方案中挑选最优方案，构造寻求问题最优解的计算方法。随着计算机科学的发展和人工智能的快速兴起，最优化理论已逐渐成为科研工作者、工程技术和管理人员必备的基础知识之一。工科类研究生无论是读研期间的课题研究，还是毕业后从事工程技术工作，都有较大可能涉及优化问题，因此，需要学生掌握优化方法的思维及应用。目前国内外众多高校针对工科类研究生开设了“工程优化方法及应用”课程，该课程前期必备的知识包括高等数学、线性代数、积分变换等数学知识，以及工科类研究生必备的应用计算机技术解决工程实际问题的专业技术知识，理论性和实践性都很强。“工程优化方法及应用”课程也是西安建筑科技大学大学机电工程学院针对硕士研究生开设的学位课，经调研发现，该课程教学主要存在以下问题：（1）课程教学方法手段单一，大多以教师课堂讲授为主，不利于提高研究生的自主创新能力；（2）课程过于偏重理论，学生应用所学理论知识的能力不足，实践教学所占比重偏低；（3）课程考核评价方式单一，难以反应学生的成绩和水平。故笔者根据存在的问题和该课程的特点及工科类研究生的培养要求，突出“工程指向、实践应用”的教学理念，做出了以下有益探索。
一、教学内容
1.课程体系科学化。研究生“工程优化方法及应用”课程共32学时，2学分。由于本课程包含了大量的定理、数学公式及推导，理论性较强，存在内容信息过多而学时过少的问题，容易导致学生觉得课程内容繁杂、信息量过载，从而对课程学习的兴趣降低。故在安排“工程优化方法及应用”课程内容时，笔者结合研究生的实际情况甄选内容进行精讲，精讲课时定位为8个学时，精讲内容如表1所示。
表1 “工程优化方法及应用”精讲内容安排
2.实践环节加强化。专业实践能力是工科类专业学位研究生培养的核心，因此，在不破坏理论严谨性和系统性的前提下，适量减少教师讲授、板书、推导的环节，加大实验操作等实践环节的比重。在“工程优化方法及应用”课程中安排6个课时的实践环节，教师在实践环节鼓励学生应用所学理论知识自己搜寻资料、合作讨论、探索实验、撰写报告、展示成果。在实践环节中，研究生应该对所学每一种优化方法都能够实现算法编程和实验平台验证。在实践过程中，采用循序渐进、逐步推进的训练模式，教师在这一过程中仅扮演引导、启发和最终评定的角色，学生将课程介绍的方法应用到工程应用中，可提高学生的实践能力。
3.教材建设创新化。研究生课程需要选用基础知识覆盖详细、紧扣前沿并且具有工程应用背景的教材，而现有教材较难满足此要求。故本课程不指定单一教材，内容以PPT 讲义为主，内容涵基础理论、国内外最新研究动态并结合本校行业特色进行教学设计，既精简了课程内容，又能让学生在有限时间内学到最有用的知识。课堂PPT讲义采用全英文形式呈现，但考虑有些学生英语水平较为薄弱，因此，PPT讲义在每章节前会列出该章节涉及的专业英文单词，便于学生参考学习，为之后进行相关英文论文的阅读和书写打下基础。
此外，笔者也为学生推荐了多本经典的参考教材，如北京理工大学出版社出版，由梁礼明编著的《优化方法导论》；纽约Wiley出版社出版，由RE Miller编著的Optimization : Foundations and Applications、由SS Rao编著的Engineering Optimization Theory and Practice（第三版）等。
二、教学模式改革与创新
传统课堂“灌输式”的授课方式，教师在课堂上是绝对的“主角”，这样虽然保证了教学进度，但学生的接受程度未知［4］。因此，本课程推行将案例式、双语式、研讨型、讲座式等方法相结合的多元化教学模式，激发学生学习兴趣，引导学生进行探索实践。
1.案例教学。“工程优化方法及应用”是与科学研究和工程应用联系非常紧密的课程，但理论知识与实际工作之间往往不能很好地贴合。将案例分析有效地融入课程内容中是培养学生理论联系实际的重要手段［5］。因此，在授课时结合本校行业特色，设计专门的案例教学环节，具体内容包括：无约束优化方法经典应用案例——某城市智能电网的优化与调度（4课时）、某建筑电气系统智能检测与节能控制（4课时）；带约束优化方法经典应用案例——某新型电力传动系统智能控制与应用（4课时）。同时，在理论授课过程中引入工程实例和优化方法的最新研究成果，比如在引入优化概念时介绍电力行业削峰填谷的案例、APC空调智控系统案例和大型化工厂工业调度优化的案例；在讲解粒子群优化算法时引入基于综合改进型PSO算法的电网无功优化案例等。通过案例教学，能够帮助研究生从书面知识向应用型知识转化，实现真正的学以致用。
2.双语教学。研究生教育目前国际化趋势强烈［6］，双语教学是当前研究生课程改革的主要环节之一［7］。专业课的双语教学可以提供全面和持续的专业英语学习环境，帮助研究生增强阅读、科研论文写作的能力，并在学术交流活动中熟练地应用英语进行沟通。针对上述目标，在授课过程中采用外语教学，同时搭配自编的英文PPT讲义。由于研究生阶段英语学习的时间相对减少，且大多数学生在专业英语词汇方面不容乐观，故授课时应中英文交替，放慢语速，课程进度亦是先慢后快。同时本课程的考核试题以英文形式呈现，能够锻炼学生的英文阅读能力，同时培养其国际化的思维能力。
3.研讨型课堂讨论。传统教学方法以灌输为主，学生被动接受知识，在教学实践过程中已出现诸多问题［8］，例如，虽然教师完成了教学任务，但忽视了对学生的主观能动性的培养。“工程优化方法及应用”课程涉及的理论部分较多，学生的学习效果不够理想。因此，每次授课后留出30分钟，共计6个学时，进行以学生为主导的研讨型学习。由相同导师的学生组成研讨小组，根据各自导师的研究方向或自己的兴趣爱好，选择一个涉及优化的问题进行研究，并充分利用课余时间查找相关文献资料，将问题与本课程涉及的优化方法结合起来，形成研讨报告，由一人进行以PPT为辅助的对该问题的研究情况汇报，最后由教师和学生共同针对该报告进行提问和讨论，最终达成共同学习、共同进步的目的。
4.专业报告讲座。目前我国研究生的培养模式大多为导师责任制，而专业背景和方向的差异使得单一导师无法很好地给予指导，并且缺乏企业工作者给予研究生实践方面的指导［9］。学术讲座能使学生接触学科前沿，树立正确的科研观与价值观，并进一步增强对课程的学习兴趣［10］。因此，将相关专业的报告讲座作为本课程授课内容的一部分，在课程最后邀请我校合作企业的导师讲授工程优化方法在企业的应用情况，及时了解学科领域的前沿知识，拓宽学生视野。并在讲座后与专家进行交流互动，使得学生能够对最新实际应用的优化方法产生直观认识，并且充分了解当前行业对人才知识结构、能力水平和职业素养的要求。
三、考核模式
现有许多研究生课程的考核为课程结束后的闭卷考试或结课报告，学生常以“突击学习、应付了事”的态度应对。因此，还应对本课程的考核方式进行改革，采用多模块的考核评价体系，突出“全程考核、注重能力”的考核评价思路，包括对专业知识、平时表现和实践环节的考核。对学科专业知识的考核方式基本沿用传统考核方式，如闭卷考试、作业等，但可采取灵活多变的形式，将闭卷考试拆分为期中、期末考试和随堂测试。由于本课程的重点在于优化方法的思想和使用，故考试时可在试卷上给出主要公式，减轻学生的心理压力和学习负担。对实践能力的考核主要包含对实践的过程性考核和对实践环节完成后课程报告撰写能力的考核。本课程各项考核的占比情况如表2所示。
表2 课程考核内容占比情况
四、教学反馈
上述教学改革在2020—2021下半学年我校机电工程学院机械工程专业和能源动力专业硕士研究生“工程优化方法及应用”课程中应用。课程结束后，了解到教学效果良好，80%的学生最终成绩达到良好，20%的学生成绩达到及格。学生普遍反映通过该课程学习，动手、独立思考等能力明显提高，为后续的学术课题研究奠定了良好的基础。
结语
为了培养时代发展需要的工科类高素质人才，笔者在课程内容设定、教学实施过程、考核方式等方面对研究生“工程优化方法及应用”课程进行了改革探索并在课程教学中实施，实践表明，该课程改革方案有助于调动研究生对课程的学习兴趣和主动性，有利于提高课堂教学质量和课程教学效果，培养了学生的创新思维和实践能力。
