陈华

摘要：在2011年颁发的《数学课程标准》提出的十个核心概念中，明确把数感作为数学学习的内容提了出来，并且被安排在了首要位置。由此可见，在数学学习中培养学生的数感，是新课标非常强调和重视的教学内容。教学时，老师要根据具体教学内容制定不同的数感培养目标，采取灵活多样的方法，使学生真正经历由发展数感到形成数感的过程，真切地感受到数产生的过程和实际意义，并逐步形成数感。

关键词：小学数学  课堂教学  数感

所谓数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。培养学生的数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。因此，培养学生的数感，不仅是学好数学的前提，也是学好数学的首要条件。下面就结合北师大版小学数学教材来谈谈如何在教学中培养学生的数感。

一、在具体情境中培养数感

对于新入学的一年级学生来说，首先从认识生活中的数开始。因此，教科书就给我们提供了“快乐的家园”“玩具”“小猫钓鱼”和“文具”四个非常贴近学生生活实际的具体情境，激发学生的探索兴趣，让学生在熟悉的情境中寻找数、发现数、感知数，让他们经历从日常生活中抽象出数的过程，同时让学生发现生活中处处有数，数就在我们的身边，最后再引导学生把所学知识运用于实际生活，进一步培养学生的数感。

比如，在教学认识数字1～10时，引导学生从具体情境中抽象出数，难度并不是很大，但对于“0”的认识可能就有点困难了，特别是0在生活中的实际应用。因此，教科书创设了“小猫钓鱼”的情境。在教学时，我结合情境图创设了猫哥哥、猫姐姐和猫弟弟一起去钓鱼的故事，首先让学生结合情境图说一说，猫哥哥和猫姐姐分别钓了几条鱼，分别用数字几表示;然后再出示猫弟弟“一条鱼也没有钓着”的情境，让学生想一想“一条鱼也没有”该用什么数字表示，引导学生在实际情境中认识到，“一条鱼也没有”可以用“0”表示。在教学认识“0”后，再引导学生想一想：在哪里还见过“0”？它在那里表示什么意思？同学们的兴趣立刻被激发出来，一个个举起小手争抢着要发言。通过同学们的交流，老师适时用课件呈现出同学们说出的情境，使学生更加直观而形象地体会到“0”在不同的地方所表示的意义，同时也认识到“0”除了可以表示没有，也可以表示起点、分界线、占位等。学生在情境中加深了对数的意义的理解，进一步培养了数感。

二、在实际操作中培养数感

数学知识相对于其他知识而言，具有一定的抽象性、概括性和逻辑性。在教学时除了要把所学知识与学生的生活实际联系起来，教师还要引导学生在实际操作中，通过手、脑、口共同参与，真正理解数的产生过程，感知数的意义，进而培养数感。

例如，在教学比较数的大小时，一年级数学就安排了“快乐的午餐”和“动物乐园”两个生活情境。教学时，首先让学生用学具摆一摆，并且在摆的过程中要注意对齐，引导学生体会到数量之间的“一一对应”关系，从而使学生更容易认识到“一样多”“哪个最多”“哪个最少”，为下一步学习比较数的大小奠定基础。然后再通过“比一比”“数一数”“认一认”等实际操作活动，引导学生在具体情境中进一步感知到两个数之间“谁比谁多或谁比谁少”，进而理解两个数之间的大小关系，进一步培养学生的数感。

三、在估算教学中培养数感

《数学课程标准》一直都倡导小学阶段应重视口算，加强估算，并且提倡算法多样化。日常生活中，有些时候并不需要进行准确的计算，而是需要让学生先“估一估”结果的大致范围，然后再进行准确计算，或者只需要估算结果。因此培养学生的估算能力和掌握一定的估算技巧就显得尤为重要。

比如，四年级上册第三单元“乘法”的第二课时“有多少名观众”，教科书安排了估计体育场能容纳多少名观众的情境。教学时，教师可以引导学生把体育场内黑压压的一大片人头像看成点子图，然后通过讨论、交流等，使学生认识到，可以先估计一排有多少个“点子”，再数一数一共有几排“点子”，最后估算出结果;也可以先估计一个看台有多少个“点子”，再数一数一共有几个看台，最后也通过估算得出结果。接着再引导学生归纳出“以小估大”的乘法策略。通过讨论、交流，学生体会到估算在解决现实问题中应用，体验到估计大数的策略与乘法的应用价值，培养了数感。

四、在学习常用单位中培养数感。

小学阶段，很多学生对度量单位都比较陌生，或者说根本没有任何概念。因此让学生感知到度量单位的实际意义和大小关系，培养学生的数感就显得比较困难。

比如，三年级下册的“有多重”，要让学生先看一看，再实际掂一掂，称一称，真实地感受一枚2分硬币、一个苹果、一本数学书、一袋盐的重量，感知克和千克所表示的重量，进而建立称比较轻的物体用克作单位，称比较重的物体用千克作单位的意识，培养学生有关重量的数感。

二年级下册第四单元“测量”安排了“铅笔有多长”“1千米有多长”两个内容。教学时，教师要引导学生实际去量一量、比一比，实际感受1厘米、一分米、一米的具体长度，建立直观印象;然后再让学生到生活中去实际感知周围物体的具体长度。在学习千米时，我便把课堂搬到操场，带领学生到操场去走一走，实际感知沿着跑道走一圈是400米，走两圈半，就是1000米，1000米也就是1千米。在实际的走一走中，让学生轻松建立了1千米的概念，也建构起米和千米之间的关系，也培养了学生有关长度的数感。

五、在拓展思维训练中培养数感

在学生有了一定的数感后，教师还要在实际教学中根据所学内容适时拓展学生的思维，引导学生学会归纳、概括，并学会从文字描述中发现、了解一些特殊数字之间的关系，进一步感知数的特点，为以后的简便运算和进一步培养学生的数感奠定基础。

例如，在四年级上册学习运用运算定律进行简便计算时，最典型的是25和4、125和8，以及相应的变式练习等。教学时，教师要先让学生计算出25×4和125×8的积，然后引导学生想一想：在计算100或1000加减乘除任意一个数时，是不是很快就能口算出结果？通过这样的教学，学生很容易发现把25和4、125和8结合在一起会使计算简便，在解决实际问题中强化了对数感的再认识，同时也为以后学习小数和分数的简便运算奠定了基础。

《数学新课程标准》在各学段目标的数学思考中明确指出，各学段对于数感的培养目标的要求是不同的。第一学段（1～3年级）：在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估算的过程中，发展数感。而第二学段（即4～6年级）：初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。在小学阶段中，数感的培养目标也从第一学段的发展数感逐步上升到第二学段的初步形成数感。在这两个学段的数感培养目标中，虽然只是由“发展”变成了“形成”，但数感的培养目标已经提出了更高的要求。因此在实际教学中，教师要根据所教学段的具体教学内容制定不同的数感培养目标，采取灵活多样的方法，使学生真正经历由发展数感到形成数感的过程，真切地感受到数产生的过程和实际意义，并逐步形成数感。

参考文献：

中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.