杨建刚
摘要：初中数学教学中普遍存在着学生成绩提高慢、提高难现象，是与数学知识掌握不牢固休戚相关的。文章拟从“细枝末节，端正学习态度”“数形相融，解放思维域度”“定义引用，还原习题本色”和“错题总结，规避岐途风险”等角度对如何提升学生的数学素养进行探析。
关键词：初中数学；课堂教学；启发
初中数学教学中普遍存在着学生成绩提高慢、提高难现象，这是与数学知识掌握不牢固休戚相关的。由于数学知识的学习需要学生充分调动自身的逻辑思维能力和抽象思维能力，因此，要想提升学生的数学素养，数学知识的学习不可小觑。而顿悟教学便是针对这一问题的有效改进措施，通过对习题的顿悟引导，使学生迅速找到自身的不足和解题的方向，为提高数学学习效率打下扎实的基础。
一、细枝末节，端正学习态度
初中数学知识是学生重点学习的内容之一，由于学生的年龄正处于过渡时期，性格上还有贪玩好动的特点，在习题的练习中常常会因为对关键词的忽略而导致思路受阻的情况。学生粗心大意的缺点严重影响了其学习效率，成为学习数学中的“隐形杀手”。我在数学教学中注重对学生的谨慎、认真的态度的培养，让学生在日常的学习中端正自己的学习态度，并使其在习题的关键词处进行思维的顿悟，避免了因粗心造成的不必要的错误，有效提高了学生学习的效率。
人教版初中数学七年级下册《二元一次方程组》，本节知识是数学中的重点，也是学生学习中的难点。由于二元一次方程组本身具有一定的计算逻辑性，将二元一次方程组与应用题进行结合时，更增加了学生的分析能力的调动难度，这对学生来说学习起来会非常困难。因此习题的练习重要性便凸显出来。
例1：皮鞋厂职工到A城东、西两个工厂学习先进的经验，如果从城东的小组抽9个工人到城西小组，那么两组人数相同；如果从城西小组抽取5个人到城东小组，那么城东学习小组人数是城西人数的两倍。请问：两个小组的人数各是多少？学生由于粗心会忽略问题中的“各”字，因此得到的结果与正确答案大相径庭，我在课堂教学中让学生着重注意这些关键词语，并培养了学生认真严谨的态度，为今后的习题分析减少了障碍。
数学知识具有一定的严谨性，不容许学生具有半点的马虎大意，因此在日常的教学中，我们要多叮嘱学生学习的态度问题。通过顿悟教学法，使学生提高对细节的关注度，并经常列举一些科学家努力钻研的事例，使其在潜移默化下养成认真的学习精神，为其今后的学习工作打下扎实的基础。
二、数形相融，解放思维域度
数学知识包括几何和代数两大体系，二者虽然看似独立实则具有一定的联系性。因此初中学生在学习数学时需要同时具备一定的抽象能力和逻辑能力。我在课堂教学中鼓励学生在习题的练习中使用数形结合的方法，有效将学生的思维域度解放，使学生将抽象思维和逻辑思维进行互补，提高做题的速度和正确率。
人教版初中数学九年级上《关于原点对称的点的坐标》，本课知识点难度较高，需要学生具有一定的抽象思维能力和逻辑思维能力，但这正是学生学习中的弱点所在，也是学生数学知识中的丢分较多的地方。我在数学的课堂习题讲解时鼓励学生在解题过程中要多画图，不能仅靠自己的想象而耽误解题时间和降低习题的正确率。
例2：“请同学们观察已知图形 ，并利用‘关于原点对称的点的坐标相关知识进行分析，在图上求出与三角形ABC关于原点对称的图形。”这道题是典型的课本知识演变，如果只靠学生的抽象思维去想象或者逻辑思维去计算，那么一定会消耗大量的做题时间，并不能保证正确率。我在顿悟教学法中鼓励学生在草纸上多进行图形的结合，这样可以有效提高解题的速度。本题的关键点在作图上，其实只要掌握了原点对称的特点即可以迎刃而解，可以找的对称点p（x，y）到p'（-x，-y） 后做出三角形ABC的对称点 A'（-2，2） 、B'（4，1） 、C'（-1，-1），并依次进行点与点的连接，即得到正确图形。数形结合顿悟法，让学生摆脱了懒惰的习惯，在解题过程中做到手脑相配合，使解题思路更宽广，避免了因抽象思维限制而浪费时间的现象。
数形结合是学习数学知识的重要方法，能有效提高学生的思维运转速度，使学生在解题时顿悟习题的解答思路，有效提高了学生的学习效率，降低了学生的错误频率。
三、定义引用，还原习题本色
纵观初中数学课本，很多的知识点显得枯燥和杂乱，这大大增加了学生的学习难度，降低了学生的学习热情。特别是定义的理解记忆上，学生常常会因为复杂难懂的定义而失去兴趣，不能有效地掌握数学知识，导致在习题的练习时因为定义概念的混淆、遗忘而降低了正确率。我在课堂上顿悟教学法中，对习题中涉及的定义知识会反复强调，提高学生对定义的重要性的认识。
人教版初中数学九年级下册《相似三角形性质》，本课知识逻辑性较强，并且需要学生去理解记忆的定义较多，而本课的难点是让学生熟练应用相似三角形定义来写出对应边的比例式，这些都是学生学习起来比较困难的地方。几个相似的定义让学生有定义混淆的感觉，因此只有让学生多进行习题的练习才是提高学生学习效率、扎实掌握本课知识的基本方式方法。我在顿悟教学法中，让学生在做题前进行定义的寻找，找到题目来自于哪个定义，在得到了解题方向后再进行进一步的解题步骤。
定义是根绝数学家的多次实验论证得到的，其内容短小精炼，是学生学习数学知识的根本。因此在教学中要重视定义的应用，加强学生对定义的理解及记忆程度，为他们的习题练习打下基础。
四、错题总结，规避岐途风险
目前初中学生在数学学习中普遍存在着习题解题困难、正确率低等现象，这与学生的学习能力及个体差异有关。作为数学教师，不能只将视线放在对学生的错误的责备上，而是要与学生一道进行错误的总结，让学生在今后的学习中避免再次犯同样的错误。我在课堂上使用了顿悟教学法，将学生的错误的根本原因和易错题进行归纳总结，借此提高学生的学习效率。
人教版初中数学《二次函数图像和性质》，此块知识是数学科目中的重点部分，也是学生最容易丢分的地方。原因是二次函数图像和性质问题较抽象化，学生学习起来有吃力的感觉，习题的解答过程中正确率很低。我在顿悟教学法中将学生容易出错的问题进行了总结，让学生有效地规避了再次犯错的风险。
例4：“二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像过点（1，0）对称轴为直线x=2，使论证9a+c>3b 的对错。”此题解题关键点在于学生对二次项系数a、一次项系数b、常数项c的判定上，学生在做题的过程中，由于审题不仔细或者对知识掌握得不够扎实导致了题目计算的错误，并在习题解答完毕后缺少检查的程序，导致了正确率不高的现象发生。本题中当x=-3，y<0时，9a-3b+c<0，9a+c<3b，所以此题是答案判定9a+c>3b错误的。学生们通过此类问题的总结分析，能找到自身的不足，顿悟解题的方向和今后改进的措施，有效提高了习题的正确率。
顿悟教学法目的是让学生在学习中有“顿悟”的感觉，加深对知识的解决印象，提升自身的学习能力，我们不能怕学生犯错，要有效地将学生的错误转变成其走向成功的基石，为提高其数学成绩打下基础。
初中学生已经具备了一定的学习能力，顿悟教学法有效地提升了学生的能力，对学生数学成绩的提高起到了不可替代的作用。作为新时代下的初中数学教师，我们要教给学生学习的方法而不是枯燥地将数学知识进行强行地灌输，要让学生成为数学的主人，轻松驾驭数学中的重点难点知识。教学的路并不是一蹴而就的，是一条漫漫而长远的路，我们要上下求索，为学生提供最好的学习氛围和学习指导，让其在知识的天空中自由翱翔。
参考文献：
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