【摘要】数学史是数学课堂教学中一种非常重要的教学资源，将数学史纳入高中数学教学中，不仅能够培养学生的学习兴趣，还能够使学生把握数学知识的来龙去脉。文章分析了将数学知识架构中的各个知识点融汇至项目驱动教学的项目中，并以数学史为引导内容和载体，让学生以小组合作的方式完成项目任务的教学方法，旨在使学生掌握数学知识构架，提升自身的数学核心素养。
【关键词】数学史；高中数学；课堂教学；项目驱动教学法
【基金项目】本文为河南省教育厅河南省教育科学规划2022年度一般课题“基于数学史的高中数学项目学习设计与实施研究”的研究成果，课题编号：2022YB0903。
作者简介：孙新双（1975—），女，河南省巩义市教育科研中心。
高中数学知识具有系统性和抽象性，若采取传统教学方法，不仅会导致学生难以透彻理解高中数学知识，而且还会造成学生的学习兴趣因此而减弱或丧失。所以，教师应该在保证学生学习兴趣的基础上，根据新课标的教学要求，探求一种科学、高效的教学方法，充分挖掘课本资源，实现资源与方法的结合，从而提升教学效率及效果［1］。数学史是新版人教版高中数学教材的重要组成部分，也是重要的课本资源。教师要在高中数学课堂中充分运用数学史这一课本资源，将其融合到教学方法和教学过程中，使数学史资源能够得到充分利用。
项目驱动教学法也称项目式学习，是“一套系统教学方法，一种系统的学习组织形式”。［2］教师可以以数学史为内容和载体，设计项目主题和一连串驱动任务，让学生在情境中对任务进行探究，最终完成项目式驱动教学。这种教学方法以学生为中心，以小组合作形式开展规划和解决项目任务。
一、基于数学史的高中数学项目驱动教学法的应用价值
在高中数学教学中，将数学史与项目驱动教学法进行融合，能够发挥数学史的溯源作用，同时使项目驱动教学法的应用价值得以体现。具体来讲，基于数学史的高中数学项目驱动教学法的应用价值主要体现在以下几个方面。
（一）符合培养学生数学核心素养的要求
数学核心素养是新课标针对数学课程教学提出的基本要求。数学核心素养可从“真、善、美”3个层面进行解释，“真”代表“真理”，是学生对数学文明所反映的文化价值进行理性理解，并对数学真理所具备的精确性和严谨性进行全面体会；“善”代表“好”，这里指的是好的数学方法以及解决数学问题的技巧；“美”指的是“数学智慧之美”，要求学生对数学学科感兴趣，热爱数学。在开展项目驱动教学法时，教师通过设置项目任务能够促使学生对数学知识进行严谨探索，获取数学知识和真理，并且在自主探索中掌握解决数学问题的有效方法。数学史可使学生体会“数学智慧之美”，对数学学科产生浓厚的兴趣，因此，基于数学史的高中数学项目驱动教学法符合数学核心素养的培养要求。
（二）符合实现学生全面发展的要求
新课标要求高中各科教学以实现学生德、智、体、美、劳全面发展为目标。数学史包含了数学家对数学知识的探求过程，体现的是数学家对知识探求的坚持不懈的精神和追求真理的执着品质，这些内容对于高中德育具有一定的积极作用。教师在采取项目驱动教学法时，应让学生对项目任务进行认真思考和持续探究［3］，促进学生全面发展。
（三）符合数学课程教学基本目标的要求
数学课程教学的基本目标是使学生掌握数学知识，做到举一反三。项目驱动教学法不同于传统教学方法。教师将数学史融入项目任务之中，让学生带着兴趣探索数学知识，不仅能够提升学生的数学学习效率，还能够帮助学生巩固数学知识，掌握数学方法和学习技巧，灵活应用数学知识，真正做到举一反三［4］，从而达到数学课程教学的基本目标。
二、基于数学史的高中数学项目驱动教学法的应用设计
基于数学史的高中数学项目驱动教学法的一大特色是将数学史融入项目驱动教学法中，即将数学史融入项目驱动教学法的各个环节之中。根据项目驱动教学法的应用过程可知，该教学方法的流程主要包括项目主题开展、项目驱动任务确定、项目任务学习指导以及项目学习评价。基于数学史的高中数学项目驱动教学法的应用示意图如图1所示。
（一）项目主题的设计
教师在教学时，应该结合课堂教学内容合理设计项目主题，并且在设计时将相关的数学史融入其中。教师可在引入项目主题时，基于数学史创设教学情境，借助情境的设置让学生自然、快速地融入课堂之中，通过设置有趣的情境调动学生的学习兴趣，让学生明确项目的主题，引导学生开展数学学习。教师在对项目主题进行设计时，要确保情境内容、项目名称等都具有趣味性，能够激发学生的探索欲望，从而使学生进入自主探究学习的状态，助力项目驱动教学的开展。
（二）项目驱动任务的设置
在设置项目驱动任务时，教师要在新课程标准教学设计的要求下，分析和研讨数学史素材中蕴含的高阶思维产生点，将数学本质问题转化为驱动问题，根据转化的驱动问题构建适合学生探究的项目子任务和驱动性问题的一般策略。此外，教师还要考虑到学生的个体化差异，在分组时平均分配班级中的优等生、中等生及学困生，以实现“以优带困，中等随同发展”，确保班级里的每一个学生都能在项目驱动下进入学习状态，通过小组合作的形式完成项目驱动任务。
（三）项目任务学习的引导
开展项目任务学习时，教师应充分利用当前现代化教学设施，为学生提供相关的数学史资源，引导学生通过数学史探索数学知识，让学生在项目任务中自主学习，确保学生通过教师的引导能够顺利地完成项目驱动任务。
（四）项目学习评价的有效开展
项目学习评价即教师针对学生的项目任务学习的结果、效果以及成果展开的评价，在项目启动之前教师必须设置好相应的评价标准和量规。在实施过程中，教师应该组织学生开展学习能力测试，并记录活动中学生的表现，收集学生的学习感悟和反馈。同时，教师应该采取多样化的项目学习评价方法，如自我评价、同伴互评、组间评价、专家与辅导教师评价等。教师还应该探索实践多样化、可操控、科学合理的依托数学史的项目学习评价方案，对项目驱动教学的最终成效进行总结。
三、基于数学史的高中数学项目驱动教学法的实施
根据上述基于数学史的高中数学项目驱动教学法的流程设计，笔者以人教A版高中数学教材必修四第一章“三角函数”中的“三角函数模型的简单应用”为例，分析项目驱动教学法的具体应用。
（一）设计项目主题
在设计项目主题时，教师应事先做好准备工作，搜集和整理与三角函数模型相关的数学史，结合“三角函数模型的简单应用”这一节内容设计项目主题。教师可先阐述三角函数模型的发展历程，借助三角函数模型的数学史引出主题，将项目主题设计为“三角函数模型在潮汐变化规律探究中的应用”。进入项目主题之前，教师可先创设情境，比如，可以借助多媒体设备播放潮汐现象对人们生活产生影响的相关纪录片，播放时长控制在2分钟之内，以便引导学生探讨潮汐变化的主要规律，更好地理解和学习相关数学知识。
（二）设置主题项目任务
本次项目主题的探究共分为3轮任务。任务发布前，教师需要依据学生的层次对班级所有学生进行分组，保证各组优等生、中等生以及学困生的均等化。播放完视频后，教师可以引入“古人观潮”这一数学史，讲述古人观潮时，主要是根据太阳的位置或者是使用日晷来对潮高进行时点记录，从而掌握潮汐规律。完成数学史的普及之后，教师便可进行任务设置。
1.第一轮任务
教师展示事先搜集到的某地潮汐数据，数据内容见表1所示。
根据表1设置项目任务，具体如下。
（1）观察表1中的数据，该地区潮高变化规律如何？
（2）假设潮高（y）是时间（x）的函数，请各组根据该表数据制作散点图，各组讨论可采用何种类型的函数来拟合这些数据，得出相应的函数解析式。
（3）对比该地区的实际潮汐曲线，分析所建模型，各组之间进行交流探讨，确定最优模型。
2.第二轮任务
展示潮汐现象周边的相关数据，具体如下。
（1）该地区潮高基准面比平均海平面低2.9m（实际低2.88m）；
（2）该地区近海水深平均可达到15m左右；
（3）吃水深度是船底与海水水面之间的距离，该海域10万吨级货船的吃水深度达到14m左右；
（4）相关规定显示安全间距要达到1.5m以上，安全间距指的是船底同海域底部之间的距离。
展示数据后，教师应该引导各小组结合上述公布的已知条件，探讨构建的函数模型能够解决哪些实际问题，并给出问题的解决思路。
3.第三轮任务
该地区每月农历初一和农历十五之后2—3天会出现1次大潮，且大潮的潮差比较大，此时潮高达到最高点，潮落也达到最低点；每月的农历初八以及农历二十三之后的2—3天，各会出现1次小潮，潮高不算高，潮低也不算低，对于这种情况，应该如何优化函数模型，得出潮汐变化规律？各小组要通过小组合作探究的方式优化函数模型。
（三）引导学生开展项目学习
教师在开展每一轮任务时必须做好教学衔接，在各轮任务之间穿插一些趣味数学史，持续保持学生自主探究项目任务的兴趣，并延伸学生的数学知识面。例如，学生完成第一轮任务后，教师可以给学生讲述瑞士数学家欧拉潜心钻研数学的经历，也可以讲述欧拉研究三角函数的过程，从而激发学生对数学知识的学习兴趣。
（四）开展项目学习评价
开展项目学习评价前，教师要事先制订项目学习评价量表，该量表主要分为前期检测、中期检测和后期检测。前期检测主要考查学生知识点的掌握情况，主要知识点包括三角函数的概念、公式运用、图像与性质、函数y=Asin（ωx+φ）+b的图像以及三角函数模型的简单应用，评测分数为100分，且应有侧重地将分数分配至各知识点，再对各组进行评分。中期检测主要检测的是学生的数学素养，旨在了解学生在项目探索时各方面的表现和收获。数学素养具体分为6项，数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学建模、数学运算以及数据分析。学生通过自我评价的方式进行打分，各项分值为1-3分。后期检测与前期检测的内容基本相同，是对后期各组学生的数学知识掌握情况进行评测。
教师主要采取了学生互评和教师评价两种评价方式，学生互评有利于学生交流数学知识，使具体问题得到具体分析，交流时还能够加深学生对数学知识的印象。教师还可以鼓励学生将一些自身熟知的数学史分享给同学，带动其他学生了解数学史。教师评价则是根据学生的项目学习评测结果展开评价，旨在科学合理地指导学生后续的数学学习，提升学生的综合能力。
结语
综上所述，基于项目驱动教学法，将数学史融入高中数学教学中可提升数学教学的科学性，激发学生的学习兴趣，有效提升学生的自主探索能力，让学生形成系统的数学知识框架，进而提升自身的数学素养，获得全面发展。因此，高中数学教师在教学时可将数学史与项目驱动教学法进行融合，充分发挥二者在数学教学中的优势，以达到教学目标。
【参考文献】
［1］冯春香.在高中数学教学中渗透数学史的办法［J］.语数外学习（高中版上旬），2020（01）：58.
［2］张国建，黄金莹.新形势下数学史融入数学教学的研究［J］.经济师，2022（01）：219-220.
［3］张大春.高中数学教学中数学史的渗透途径［J］.数理化解题研究，2021（30）：34-35.
［4］姚雪春.基于数学史的高中数学概念教学研究［J］.数学学习与研究，2020（23）：94-95.
