王文婷
摘 要：核心素养背景下的数学课堂中，如何能让更多的学生参与到数学学习过程中，是每位教师必须思考的问题。设计问题，组织活动，让学生经历知识形成的过程，以保障数学学习的有效性。
关键词：数学教学;活动组织;有效提问
在现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定的情境中作出合理的决策。概率论就是研究随机现象及其规律的数学学科。本课内容属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的应用意识，初步体会概率是描述不确定现象的数学模型尤为重要。
一、内容分析
依据《课标》要求，结合教材内容，本节课主要是基于学生对频率、概率认识的基础之上，了解古典概型的特点，理解游戏的公平性，并能根据不同题目的要求设计出符合条件的摸球游戏。疫情当前，我们可以应用概率相关知识预测疫情发展，同时也可以合理解释预防疫情发展措施的有效性，从而教育学生一定严格按照防疫工作安排，规范自己的一言一行。同时要有大局意识，共同维护好祖国的利益。
二、学情分析
学生在前面的学习中已经了解了用事件发生的频率估计该事件发生的概率，初步理解了概率的含义以及一些常见古典概型概率的求法，具备了求简单事件的概率的基本技能。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些小组合作试验活动，解决了一些简单的概率问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事合作试验所必须的一些数学活动经验的基础。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力——
三、教学目标
1。通过“提出问题——猜测——思考交流——抽象概括——解决问题”的活动，明白摸到每一个球的可能性相同，能设计符合要求的公平游戏。
2。通过活动收集、整理、分析数据，发展学生的数据分析观念，初步体会概率是描述不确定现象的数学模型，提高学生数学应用意识，强化以科学数据为依据分析问题，解决问题的良好习惯。
3。用概率知识合理解释预防疫情发展措施的有效性，规范自己的行为，维护祖国的利益。
4。初步发展学生数据分析的核心素养。
四、教学流程
1。活动导入
问题1：袋子中装有除颜色外都相同的白色和黄色小球，在不能看的情况下，从袋子中随机摸出一个球，它会是什幺颜色？确定吗？会出现几种结果？
学生活动：从袋子中随机摸出一个球，有可能是白色的，也有可能是黄色的，会出现两种结果，结果不确定。
【设计意图】让学生体会随机性。
问题2：在不能看也不能把所有球都拿出来的情况下，你能用什幺摸球方法来确定什幺颜色的球的数量多？
学生活动：每次摸出一个球，记录球的颜色，然后放回，反复试验10次，观察哪种颜色的小球出现的次数多，确定什幺颜色的球的数量多。如果可能，试验次数应该尽可能多。
【设计意图】在游戏活动中，体会摸到白色球和摸到黄色球并不一定是等可能事件。
2.实践活动，收集数据
（1）每次摸出一个球，组长记录球的颜色，然后放回;
（2）每小组试验次数不能小于15次;
（3）组长统计试验总次数以及摸出黄色球和白色球各几次，报给老师。
处理数据，回答问题：
问题1：通过我们收集到的数据，你能不能大胆的猜测一下白色球与黄色球的数量比？
问题2：如果共有5颗球，白色球与黄色球分别有多少个？
问题3：如果此游戏中摸球定胜负，摸到白色球我赢，摸到黄色球你赢，你愿意吗？为什幺？
问题4：如何改进你就愿意了？
问题5：在4个白球、1个黄球的摸球游戏中，每一个球被摸到的可能性相同吗？哪些是等可能事件？
学生活动：收集、处理试验数据，思考、回答以上问题，理解摸到白色和黄色球的可能性不同，数量多的颜色的小球被摸到的可能性更大，但是每一个球被摸到的可能性是相同的。
【设计意图】通过收集、分析数据，初步体会等可能事件。
3.设计游戏
（1）使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是;
（2）使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是;
（3）设计一个公平的游戏。
你能选取4个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
你能选取n个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
学生活动：小组讨论，成果展示。
4.巩固练习
独立完成书151页第五题：
小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）。然后两人把摸到的牌都放回重新开始游戏。
（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那幺小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？
（2）若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何？小明已经摸到的牌面为A呢？
教师活动：规范书写过程，黑板板书
5。当堂检测
（1）一个袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则：
P（摸到红球）=______________;
P（摸到白球）=______________;
P（摸到黄球）=______________。
（2）一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等？
（3）在抗击“新型冠状病毒”这场战争中，医护人员不惜一切代价奋战在抗击疫情第一线，被称为“美丽天使”。小明将分别标有“美”“丽”“天”“使”汉字的四张卡片（这些卡片除汉字外无其他差别）背面朝上放在桌子上，混合均匀，然后随机摸出一张卡片，不放回;再随机摸出一张卡片，则两次摸出的卡片上的汉字能组成“天使”的概率为 。
【设计意图】检测学生学习效果与达标情况。
6.小结
本节课你有何收获？
（1）收集、处理数据的能力。
（2）设计公平游戏：1。每个对象出现的可能性相同;2.各方数量相同。
追问：如果是三方参加游戏呢？
（3）体会概率模型，发展应用意识。
疫情当前，你能用今天所学知识解释防疫措施的有效性吗？那你应该如何做呢？
设计意图】让学生养成学后及时反思的学习习惯。
五、板书设计
等可能事件的概率（二）
条件：摸到每个球的可能性相同
公平：各方的数量相同
游戏规则：个数，决胜方式，放回不放回
六、课后作业
1。习题6。5第1、3、4题（必做）。
2。相关练习册本节内容（选做）。
本节课多次设计有效活动，学生学习氛围较好，能够引起学生的学习兴趣，在探索新知的过程中感受数学在生活中的应用价值，体会概率模型，从概率的角度理解如何防疫，增强大局意识，维护祖国利益。对于七年级学生来说，在活动游戏中体会等可能事件，并能形成求等可能事件概率的方法是十分必要的，以保障数学学习的有效性。
（山西省太原市五育中学校）
