王千方
摘要：“三新”（新课标、新教材、新高考）改革，对高中数学课堂教学来说，既是机遇也是挑战。为此，教师要优化教学策略，引入游戏化教学方式，实施项目式学习模式，创设数学实验室，推行数学写作，开展数学建模竞赛，以此发展学生的数学思维，提升学生的数学核心素养，打造高效数学课堂。文章基于“三新”背景，探究高中数学课堂教学的创新策略，积极推动高中数学课堂教学改革。
关键词：新课标；新教材；新高考；高中数学；游戏；项目；实验室；写作；建模竞赛
中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1008-3561（2024）02-0085-04
新课标、新教材、新高考是高考综合改革的具体体现。其中，新课标要求高中数学课堂注重创新，新教材的编写顺序要与学生的认知规律相契合，如“引言”模块的内容秉承生本原则，既有整体性，又兼具教育性，采取趣味性引入方式，设置多样化栏目，在提升教材黏性的同时，实现现代教育技术与教学内容的深度融入，而新高考则更注重学生实践能力的考查[1]。本文结合教学实践，探究“三新”背景下高中数学课堂教学策略，以此提升数学课堂教学效率，提升学生的数学核心素养。
1.新课标
（1）明确学生的主体地位。“三新”背景下的高中数学课堂教学应始终以学生作为主体，尊重学生的个体差异性，鼓励学生进行自主学习和探索，充分发挥的学生主观能动性，而教师起到的是引导和辅助作用，其通过创设问题情境、引入生活实例，激发学生的学习兴趣、学习动力，使学生主动参与教学活动[2]。同时，教师要为学生提供学习资源，及时答疑解惑，积极组织合作探究等活动，让学生在互相交流、互相帮助中提高学习效果。每个学生都有自己的特点和优势，教师要注重学生的个性化发展，鼓励学生按照自己的方式和进度学习，避免“一刀切”的教学方式。（2）培养学生的数学学科核心素养。教师可通过创设问题情境，组织数学活动，如数学建模、数学实验、数学竞赛等，让学生在动手实践中实现数学应用能力和创新精神的发展。同时，教师要将生活中的实例引入数学课堂，使学生掌握数学基本思想和方法，形成相应的数学思维品质，如逻辑推理、归纳分类、化归等，并发展“四基”，提升“四能”[3]。
2.新教材
“三新”背景下，湘教版高中数学教材设置必修和选择性必修课程，整体逻辑框架采取函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与探究活动四条主线，潜移默化地培养学生的创新意识和问题意识[4]。另外，湘教版高中数学教材还为初高中衔接设计了预备知识，以通俗易懂的语言、层次分明的习题，发展学生的数学思维，提升学生的数学语言表达能力。
3.新高考
“三新”背景下，新高考改革方案（“3+1+2”模式）和高考评价体系以培养学生的学科核心素养为重点。这就要求教师深入理解高考评价体系的内涵，关注高考评价体系中的数学学科核心素养要求，如数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析等，并把这些内容融入日常课堂教学中[5]。学生的学习能力、兴趣爱好各不相同，教师要根据学生的特点制定个性化的教学方案，进一步发展学生的学科核心素养，促进学生全面发展。
1.引入游戏化教学模式
将数学知识和游戏结合起来，可使学习更具趣味性和互动性。为此，教师要积极开发数学谜题、数学模拟游戏等，让学生在游戏中学习和应用数学知识，实现数学核心素养的发展。下面以“向量的加法”教学为例进行详细分析。（1）明确教学目标。游戏开始前，教师要向学生明确本节课的教学目标，使学生了解向量加法的含义和方法，掌握向量加法的基本算法的运算规律，并能灵活运用向量的加法进行计算和应用[6]。（2）组织游戏活动。教师可根据教学目标设计数学游戏环节，准备好游戏所需的道具和场景，在游戏中注重激发学生的学习兴趣，引导学生积极参与、动手实践、自主探索、合作交流。（3）总结评价。游戏结束后，教师要引导学生及时总结评价，以加深学生对知识的理解和掌握，同时反思自己的教学方法和效果，对其中存在的问题，及时改进。需要注意的是，数学游戏教学不是传统意义上的游戏，而是将数学知识融入游戏中，让学生在游戏中掌握数学知识。因此，设计的游戏要与教学目标和教学内容相契合，具有趣味性和启发性以及相应的挑战性和难度。
以下是针对“向量的加法”设计的游戏———“向量大冒险”。“向量大冒险”是一款富有创意和趣味性的高中数学游戏教学软件，旨在帮助学生在轻松有趣的游戏氛围中不断提高思维能力和知识应用能力。游戏名称：“向量大冒险”。目标学生：高中数学学习者。游戏背景：二维平面上有两个向量A和B。玩家扮演其中的一个向量，通过控制自己的移动，与另一个向量相遇，然后共同完成一系列冒险任务。游戏玩法：玩家可以选择扮演向量A或向量B，然后沿着水平或垂直方向移动去寻找另一个向量，每次移动的步数不超过5步。当两个向量相遇时，屏幕上会显示“恭喜，成功会师”字样。成功会师后，两个向量将共同完成一系列任务，且任务难度逐渐增加，包括但不限于解方程、计算向量模等数学问题。如果任务完成得又快又好，玩家将获得高分。如果任务完成得不理想，玩家可以重新调整策略，再次尝试。在游戏过程中，屏幕上还会随机出现道具，如加速器、扩大器等，以帮助玩家更好地完成任务。游戏结束后，玩家会根据得分排名，获得相应的奖励，如数学学习资源、积分、道具等。游戏特色如下。（1）创新的游戏玩法：将数学与游戏相结合，可使学习变得更加有趣和轻松。（2）逐步增加的任务难度：通过逐步增加任务难度，可帮助玩家不断提高数学技能。（3）多样化的道具：为玩家提供丰富的道具，可提升游戏的趣味性和挑战性。（4）个性化的角色选择：允许玩家扮演不同的向量角色，以提升游戏的互动性和趣味性。（5）激励性的奖励机制：基于奖励机制的激励，玩家会不断挑战自我，提高自身数学学习能力。
2.实施项目式学习模式
项目式学习是一种以问题解决为导向，通过小组合作、调查研究、问题解决等方式，使学生掌握知识、技能并提升综合能力的学习方式。下面以“三角函数模型的简单应用”教学为例，分析项目式学习模式设计策略。项目主题为探索城市昼夜温差与地理位置的关系。（1）项目背景。在本项目中，教师可引导学生使用三角函数模型来探索城市昼夜温差与地理位置的关系，如收集、分析不同城市昼夜温差和地理位置的数据，建立一个简单的三角函数模型预测某一城市的昼夜温差[7]。（2）项目目标。一是理解和掌握三角函数模型的基本原理和应用方法。二是学会收集、整理和分析数据。三是通过小组合作，培养团队合作能力和问题解决能力。四是了解城市昼夜温差与地理位置的关系。（3）项目实施步骤。1）成立项目小组：学生自愿组成小组，每组4人～5人，小组长负责组织协调工作。2）确定研究计划：小组讨论确定研究计划，包括研究内容、时间安排、人员分工等。3）收集数据：通过互联网或实地调查，收集不同城市地理位置和昼夜温差的数据，可以参考气象局或相关网站的数据。4）数据整理和分析：对收集的数据进行整理、清洗和分析，可以使用Excel或Python等工具进行数据处理和分析。5）建立三角函数模型：根据数据分析结果，尝试建立简单的三角函数模型来描述昼夜温差和地理位置的关系，可以使用Matplotlib等工具进行模型的绘制和验证。6）预测和比较：使用建立的模型预测某一城市的昼夜温差，并将预测结果与实际数据进行比较，分析模型的准确性和可靠性。7）汇报和展示：各小组将研究成果进行汇报和展示，包括研究背景、方法、结果和结论等，可以制作PPT或海报进行展示。8）项目评价：对各小组的项目进行评价，包括团队合作、问题解决、知识应用和创新性等方面。评价可以采用学生自评、互评和教师评价相结合的方式进行。（4）项目注意事项。在项目实施过程中，要保持小组内部的沟通和协调，合理分配任务；收集数据时要确保数据的准确性和可靠性；在建立模型时，要注意模型的适用性和精度要求；在汇报和展示成果时，要清晰明了地呈现研究成果。（5）项目成果展示示例。项目成果展示的内容如下。1）研究报告：包括研究背景、目的、方法、结果和结论等内容。2）数据图表：展示收集到的数据和建立的模型图表。3）模型分析：对建立的模型进行分析和解释，包括模型的适用范围、精度要求等。4）预测结果：使用建立的模型预测某一城市的昼夜温差，并与实际数据进行比较。5）项目总结：总结项目实施过程中的经验教训和收获体会。
3.创设数学实验室
数学实验室是一种以实验为基础，通过模拟、观察、猜想、验证等方法，让学生在学习过程中进行主动探索和发现的教学方式[8]。下面以“等比数列”教学为例，探究创设数学实验室的具体策略。（1）等比数列的模型实验室。在模型实验室中，教师可提供一些实际生活中常见的等比数列模型，如银行利率、房屋按揭贷款、投资收益等，让学生通过观察和模拟理解等比数列的实际应用[9]。同时，还可设计一些虚拟情境，如“如果你投资了一家初创公司，你关注哪些财务指标”等，引导学生自主探究，建立数学模型。（2）等比数列的数据分析实验室。在数据分析实验室中，教师可提供一些与等比数列相关的大数据集，如某个城市的人口增长数据、股票市场的波动数据等，让学生通过数据分析和可视化工具，理解数据中的规律和趋势，更好地掌握等比数列的性质和特征。（3）等比数列的算法实验室。在算法实验室中，教师可介绍和应用一些与等比数列相关的算法，如等比数列求和算法、等比数列的搜索算法等，让学生通过编程和算法实践，更好地理解等比数列的性质和特征，形成计算思维和算法意识。（4）等比数列的数学实验室。在数学实验室中，教师可提供一些与等比数列相关的数学理论和基础知识，如数列的基本概念、等比数列的定义和性质等，让学生通过实验和互动式学习，更好地理解和掌握这些基础知识和理论。
4.推行数学写作
数学写作是一种以文字、图表、符号等形式表达数学思想和成果的学习方式，有助于学生深入理解数学知识，提高数学表达能力[10]。下面以“等比数列”教学为例，探究推行数学写作的具体策略。（1）数学日记写作。教师可让学生写数学日记，记录自己对等比数列的理解和感悟，如让学生记录自己通过等比数列的学习对数列形成的新认识。（2）数学小论文写作。教师可让学生写一篇小论文，介绍等比数列在实际生活中的应用和意义，如以《等比数列在投资理财中的应用》小论文，介绍等比数列在实际投资中的运用。（3）数学故事写作。教师可引导学生以等比数列为背景，编写一个有趣的故事，如以《等比数列的冒险之旅》中主人公的冒险旅程，介绍等比数列的概念和性质。（4）数学报告写作。教师可引导学生写一篇数学报告，总结自己在等比数列学习中的收获和不足，如以《我与等比数列的亲密接触》回顾自己的学习历程，总结自己的收获和不足之处。
5.开展数学建模竞赛
组织数学建模竞赛，让学生运用数学知识解决实际问题，有助于培养学生的团队合作精神和数学建模能力，提高学生的创新能力和解决问题能力。下面以“曼哈顿距离”教学为例，探究开展数学建模竞赛的具体策略。（1）竞赛题目。假设你是一名城市规划师，现在需要设计一套公交系统以满足市民的出行需求。请根据市民的出行习惯、目的地分布以及城市交通网络的特点，设计公交线路、站点位置以及发车时间。（2）题目分析。基于竞赛题目，教师可引导学生使用曼哈顿距离的概念来分析和优化公交线路，如使用曼哈顿距离来度量乘客在出行中需走过的路线长度，了解其对公交线路的需求。这样，学生可结合曼哈顿距离掌握数学建模的方法和技巧，提高解决实际问题的能力和水平。（3）建模过程。1）数据收集与预处理。首先，要引导学生收集关于城市交通的大量数据，包括市民的出行路线、出行时间、常去目的地等，并获取城市地图和相关地理信息，如街道的交叉点、各个区域的形状等。然后，要引导学生对数据进行适当的预处理，如数据清洗、格式转换等，用于后续的建模过程。2）建立曼哈顿距离模型。可引导学生利用收集的数据，建立曼哈顿距离模型。具体来说，可根据市民的出行路线和目的地分布，利用曼哈顿距离公式计算每条路线的长度，了解市民的出行习惯和出行需求。3）公交线路设计。得到曼哈顿距离模型结果后，可引导学生设计公交线路，根据市民的出行需求和城市的交通网络特点，选择合适的站点位置和发车时间。4）模型优化与调整。初步建立的模型可能存在一些不足之处，如忽略某些重要因素、参数设置不合理等，要引导学生根据实际应用效果对模型进行优化和调整，如增加新的变量、调整参数、改进模型结构等[11]。5）应用与评估。可将优化后的模型应用于实际的城市公交系统中，并对其效果进行评估，或使用真实的公交运行数据来检验模型的准确性和实用性，或通过对比实际客流量和预测客流量来评估模型的精度。（4）注意事项。1）模型的可解释性。在建立和优化模型的过程中，要时刻关注模型的可解释性。如果模型过于复杂或者难以理解，可能会影响其在实际应用中的效果。2）数据的质量与准确性。数据的质量和准确性对模型的建立和优化至关重要。如果数据存在误差，那幺模型的输出就可能会受到影响。因此，要选择可靠的数据来源并进行充分的数据清洗和处理。3）团队的协作与沟通。数学建模竞赛往往需要团队成员之间的密切合作与沟通。因此，要注意团队内部的协作与分工，确保每个成员都能发挥专长，共同解决问题。4）撰写规范的报告。在建模过程中，要撰写规范的报告，包括摘要、引言、方法、结果、结论等部分。报告应该清晰、简洁地描述整个建模过程和结果，以便评委理解和评估。
综上所述，“三新”对高中数学课堂教学提出了新要求，也使高中数学课堂教学迎来新机遇。为此，教师要不断学习，积极更新教学理念、教学方法，将培养学生的学科核心素养作为教学重点，以适应新的教育改革趋势。未来，希望有更多的教育工作者深入探究“三新”背景下的高中数学课堂教学策略，以此提高高中数学课堂教学效率，提高学生的数学学科核心素养。
参考文献：
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[9]何伟.激活思维灵动课堂———以“等比数列的前n项和”的同课异构教学为例[J].数学教学通讯，2022，（33）：23-25.
[10]梁正玲.高中数学促进学生理性思维形成与发展的教学研究[J].中学数学，2022，（03）：80-81.
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Exploration of Seniopr Middle School Mathematics Classroom Teaching Strategies under the Background of "Three New"
Wang Qianfang
（ Zhenyuan County Pingquan Middle School， Qingyang City， Gansu Province， Zhenyuan 744517， China）
Abstract： The reform of the "Three New" （new curriculum standards， new textbooks， and new college entrance examination） is both an opportunity and a challenge for seniopr middle school mathematics classroom teaching. Therefore， teachers should optimize teaching strategies， introduce gamified teaching methods， implement project-based learning models， establish mathematical laboratories， promote mathematical writing， and conduct mathematical modeling competitions to develop students’ mathematical thinking， enhance their mathematical core competence， and create an efficient mathematical classroom. The article is based on the background of "three new" and explores innovative strategies for seniopr middle school mathematics classroom teaching， actively promoting the reform of seniopr middle school mathematics classroom teaching.
Key words： new curriculum standards； new textbooks； new college entrance examination； seniopr middle school mathematics； games；projectlaboratory；writing； modelingcompetition
