刘清姝 吴 平 王 静
教学内容:人教版小学数学3年级上册第7单元。
教学目标:
1. 引导学生在对熟悉的生活事例和直观图形、实物的探讨和研究中初步认识几分之一,建立分数的初步概念,会读、写几分之一,并能借助图形明确几分之一的含义。
2. 能借助图形比较分子是1的分数的大小。
3.在活动中培养学生合作意识,培养学生的观察分析、动手操作能力和语言表达能力,使学生的思维得到发展。
教学重、难点:分数概念的初步构建,认识几分之一。借助实物或图形直观比较分子是1的分数大小。
教学设想:
概念教学要注重教学活动的过程,即在教学领域内思维活动的教学,而不仅仅是数学活动的结果——数学知识的教学。“分数”作为一个数学概念,有其发生、发展的过程,只有让学生了解分数的“来龙去脉”,学习才会充满兴趣和动力。在本课的教学设计中我努力作出几点尝试:
一、让概念在情境中以问题方式呈现
让学生建立分数的概念,首先要创设具体生动的问题情境,激活学生已有的生活经验,从学生熟悉的生活原型中初步体验分数产生的必要性。教学一开始,就请学生帮教师分学具,在突出平均分的基础上,引出“把一条彩带平均分给两名同学,每人分到的一半能用你学过的数来表示吗?应该怎样表示”的问题,鼓励学生自己创造一个数或符号来表示,从而引入新课。学生在积极的思考与尝试中体验到分数的产生过程,在教师的梳理与指导下初步感知分数的概念。
二、加强操作,层层递进,自主建构分数的概念
数学教学是数学活动的教学,是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考和合作交流的过程。教学中注重将直观演示与学生操作、学习兴趣的激发有机结合起来,通过让学生折一折、涂一涂、填一填、找一找等,把学生视觉与思维活动协调起来,遵循学生的认知规律,多角度、全方位提供感知,使抽象的概念化为看得见、摸得着的东西,直观帮助学生把握概念内涵,使学生在积累大量感性材料的基础上形成分数的正确表象。
三、创新练习,让概念学习具有一定的开放度
概念学习并不是枯燥无味的,用分数自身魅力可以让概念学习具有一定的开放度。因此,我设计了从图形中找分数、折纸比较分数、借助图形联想分数等活动,既渗透数形结合的思想,有利于学生空间观念的建立,又让学生体会到分数与生活的联系,体验学习成功带来的愉悦。
教学流程:
一、创设情境,设疑激趣,体验分数产生的过程
师:为了方便大家的学习,老师为每个同学准备了一些学具。把学具分开的任务,你们自己能完成吗?自己动手,把这些学具分一分,并认真记录好分配单。
生:老师,我们只有一条彩带,怎幺分啊?
师:噢,一条彩带不好分了,这样先把其他学具分配好,一会老师和你们一起解决这个问题。请分好的同学说一说,你们是怎幺分的。
生:他1个我1个这样分的,最后每个人分到的学具一样多。
生:我们先数出长方形有6个,再除以2。每人就分到3个,别的也是这幺分的。
师:能说说为什幺要除以2吗?
生:因为是两个人分,这样分每个人才能一样多。
师:看来不管是1个1个分,还是先数出总数再除以2,最后同桌2人分到的学具数量是一样多,像这样的分法是——
生:平均分。(师强调板书:平均分。)
师:如果把一条彩带也平均分给2人,每人分得多少?能用一个数来表示吗?
生:一半,0.5,二分之一。
师:你们听到过二分之一吗?谁会写?
生:我也不知道写的对不对。(生写分数。)
师:老师告诉你,你写的这个1/2和数学家用来表示一半的数一模一样,这样的数叫分数。(板书课题。)
师:怎样能分到彩带的1/2的呢?
生:把一条彩带对折,从中间剪开,每1份就是这条彩带的1/2。
师:为什幺要把彩带两端对齐再分呢?
生:这样才能平均分。
师:比一比,分开后的两段彩带是一样长的,我们就说把这条彩带平均分成了两份,每份都是这条彩带的1/2。现在,我们一起来写一个1/2。
师:先画一条短横线,表示把彩带平均分,它叫分数线。(板书)把彩带平均分成两份,就在分数线下写2,我们叫它分母。(板书)每人分到的都是两份里的1份,就在分数线上面写1,它叫分子。(板书)
(生练写1/2。)
【设计意图:这个环节主要是让学生从已有知识经验出发,感知分数产生的实际意义。由日常生活情境引入,学生运用生活经验,得出“把1条彩带平均分成两份,每份是一半”。借助实际操作把“一半”由一个具体的量抽象成一个数,建立新的认知平衡。】
二、层层递进,多重感知,自主建构分数的概念
师:从学具中选择一个图形,先折一折,找到它的1/2,用斜线表示出来。
(展示学生作品。)
生:我找到了一个长方形的1/2,我先把长方形对折,打开以后就把它平均分成了2份,把一部分涂上阴影,这就是它的1/2。
生:我找到的是圆形的1/2。我也把它对折后平均分成2份,涂上其中的1份,涂色的部分就是圆形的1/2。
生:我找的是一件小衣服的1/2,把小衣服沿扣子这对折,平均分成2份,涂色的这1份就是它的1/2。
师:大家选的图形各不相同,为什幺涂色的部分都能用1/2表示呢?
生:都是把图形平均分成2份,涂色的是其中的1份。
师:对,不管是彩带还是一个图形只要把它平均分成2份,每1份就是它的1/2。(多媒体出示:下面图形里的涂色部分能用1/2表示吗?说明理由。)
生:第三个图形的涂色部分不能用1/2表示,因为平均分成了3份,应该用1/2表示。
师:你能根据对1/2的学习又联想到一个新的分数1/2。(板书1/3。)如果继续把这个圆形平均分下去,还有可能出现几分之一呢?
生:1/4,1/5,1/10,1/40,1/21……
师:能说完吗?分数真是太多了,说也说不完。像大家说的这些都是分数。(板书:像1/2、1/3、1/4……这样的数都是分数。)
【设计意图:这一环节主要是让学生初步建立1/2的概念。由折出不同图形的1/2到反例判断1/2在灵活多样的活动中形成丰富的1/2的表象。借助“为什幺形状不同都可以表示1/2”的质疑,引导学生抓住本质,进行适度抽象概括“只要把物体或图形平均分成两份,其中的1份就是1/2”。在判断辨析1/2后,又进一步迁移学习1/2,在潜移默化中将学生的思维引向深入,有效培养了学生的抽象思维能力。】
师:请你拿出正方形纸折一折、画一画,表示出你想认识的几分之一。
(交流汇报。)
生:我折出了1/4,把正方形纸对折再对折,就平均分成了4份,1份就是它的1/4。
师:还有哪些同学表示出了1/4(展示作品。)
师:仔细观察这些图形的折法各不相同,为什幺涂色部分都能用1/4来表示?
生:因为它们都被平均分成4份,涂色的1份就是它的1/4。
师:同样的图形,用不同的折法表示出了相同的分数。那幺,相同的图形能表示出不同的分数吗?
【设计意图:这个环节主要让学生自主认识更多的分数,通过独立思考、动手操作、小组交流等方式,将知识进行适当的迁移和拓展。学生从各自的兴趣、需要和认知起点出发,发挥“再创造”的作用,展现知识的形成过程。在“为什幺不同的折法都能用1/4表示”的追问下,引导学生渐渐明晰“折法”和“形状”都不是分数的本质属性,而“平均分成几份”“表示这样的1份才能用几分之一来表示”才是分数的本质属性。】
(选择学生折出的不同图形展示。)
师:同样大小的正方形,比一比它们的1/4、1/8,哪个大,哪个小。
生:我觉得1/8大,因为8比4大。
生:1/4大一些。因为1/4是平均分成4份里的1大份,1/4是平均分成8份中的1小份。
生:我也觉得1/4大。比如,一个蛋糕4个人平均分,每人分到的大,要是8个人分,每人分到的就小了。
师:这分图形和分蛋糕看起来是不相干的两件事,它们之间有什幺相通的地方吗?
生:不管是分蛋糕还是分图形要是平均分的份数多了,每1份就小了。
师:相同的物体或图形平均分的份数越多,每1份就越小,表示这样1份的分数也当然越小些。
【设计意图:这个环节主要是探究分数作为数的属性,直观比较分数的大小。引导学生将操作活动与语言表达、发展思维有机结合起来,结合学生表示的分数进行大小比较,巧妙利用生成的学习资源,在比较中加深对分数的认识。】
三、巩固应用,加深分数意义的理解和应用
1.课件出示国旗、五角星、风车,这些事物让你联想到了哪些分数?
生:我从五角星联想到了1/5。它的1个角就是它的1/5。(课件演示五角星的1个角。)
生:我从俄罗斯的国旗联想到了1/3,每种颜色的彩条就是国旗的1/3。
生:我从风车还想到了1/4,1个叶片就是风车的1/4。
师:你还在身边的哪些事物中发现了分数的影子?
生:我有两只眼睛,1只就是其中的1/2。
生:我裤子上有4个扣子,一个扣子就是4个的1/4。
师:对,分数在我们的生活中是无处不在的,不过需要你有一双善于发现的眼睛。
2.出示黑板报,作品园是板报的几分之一?
生:作品园是板报的1/2。
师:(多媒体演示:信息园。)你又想到了几分之一呢?
生:我想到了1/2。信息园是作品园的1/2。
生:我还想到了1/4。信息园是整块板报的1/4。
师:(出示星光园。)你又想到了几分之一?
生:星光园是板报的1/8,是信息园的1/2。
生:还是作品园的1/4。
师:从不同的角度观察,就会有不同的答案,我们都应该多角度、全面地看待和思考问题。
师:今天这节课我们认识了几分之一。在今后的学习中,我们还要继续走近分数,了解分数,揭开分数更多的奥秘。
【设计意图:这个环节主要是通过各种形式的练习来巩固分数的概念。练习中发掘生活中用分数表示的现象,指导学生用数学的眼光去分析现实生活中的数学问题。“黑板报”这道题渗透单位“1”的变化引起表示部分与整体关系的分数的变化,沟通整数“1”与分数之间的联系,使知识不断拓展深化。】
反思:
一、关于教材处理
“认识几分之一”是人教版3年级上册的教学内容。在最初的设计出来后,经历了几次试教,均出现有学生用正方形纸折出了“几分之几”的情况。这让我产生了最初的设计是否低估了学生原有的认知能力和水平的疑问。我很自然地想到了北师大版教材中将认识“几分之一”和“几分之几”融合到一课中教学的内容设置。不管是哪一版本教材的何种安排,教学的重点都是要使学生在丰富的数学活动中体会分数的产生过程,理解分数的意义,建立起分数的初步概念。当学生在活动中体会并理解到把一个图形或物体平均分成若干份,其中的1份可以用几分之一表示后,会联想到其中的几份就可以用几分之几来表示也是很自然的事。仅从这个层面来看,认识“几分之一”仍是学生建立分数的初步概念的基础。有几个学生折出表示“几分之几”的图形,并不能代表所有学生都能借助于1/2的学习就理解了几分之几的意义。他们其中的大多数还必须在丰富的动手做、辨析等活动中进一步加深体会,提高对分数意义的认知。基于这样的考虑,几经调整后我的教学设计仍然尊重了教材的内容安排,将教学重点锁定在认识“几分之一”上。在此基础上,借助直观图形比较分子是1的分数的大小。在这次的教学中,我欣喜地看到正是基于对几分之一的充分认知,学生很容易就能借助图形比较出几个分数的大小。有的学生能结合生活中的事例来解释自己的思考。这种数学与生活现象的融会本身也再次体现了学生对分数意义的自主建构。
二、关于练习设计
这次教学中,我将设计之初的拼图练习调整成了板报中的分数。这样的调整是为了在练习中加大数学思维训练的含量。原来的拼图练习,形式很新颖,学生的参与热情也很高。但是,当学生认识了“几分之一”后,让他们在几个完全相同的图形中选择不同颜色的图形来拼图,学生很容易就能做出红色部分是图案的几分之一的判断,这其中的数学思维的含量并不高。所以,我借鉴了苏教版教材中的一个板报中的分数的练习并加以调整,力争借助这一练习实现这样几个层次的思考训练:一是直观辨析板报的几个栏目分别是板报的几分之一;二是借助图形体会单位“1”的变化后表示整体与部分关系的“几分之一”的变化;三是在借助图形初步建立起几个分数间的关系,即1/2的1/2就是整体的1/4等。
当然在教学中仍有许多的遗憾有待于今后进一步调整。如:对五角星的1/5的处理,应注意区分生活中的角与数学中的角,可以把五角星的一个角以立体透视图的闪烁方式呈现给学生。风车的每一个叶片都是风车4个叶片的1/4,而不是风车的1/4,可以借此做几个整体作为单位“1”的知识渗透。还有的学生在表述中经常会忽视“平均分”的过程,在教学中还要加以提示和强化。
教学评析:
刘清姝老师的课堂给我最深刻的印象就是:流——清——舒。
流:流畅的知识线路。我们都知道,分数的初步认知,是从整数到分数的一次数概念的扩展,教材在编排上依据学生的认知规律,在本单元设立了5个知识点,建议用5课时来完成。刘老师带领学生攻克了二分之一的认识这一重点,辐射了几分之一、大小比较2个知识点。应该说,这样的课堂容量是可观的、高效的。寻其根,源于刘老师对教材透彻的理解,对教学合理的组织,她用自己的智慧重组教材,让流畅的知识线路贯穿于整个课堂,让课堂凸显出生命的活力。
清:清新的教学情境。
面对比较抽象的数学概念,刘老师以生活中的场景为素材,创设种种情境,把数学以一种清新、生动的姿态展现在学生的面前。在情境的创设上,刘老师在平实中生出了新奇,在新奇中创设出了情趣。
1.关注学习情境。
学生是带着自己的生活经验走进数学课堂的,在这节课开始,学生已有分学具时将每份分得同样多的生活经验。刘老师在教学时既关注数学事实,也利用孩子的生活经验,并加以提升说道:“像这样分到的结果完全相同的分法就叫平均分。”不要小看这幺简单的一句话,它沟通了学生生活经验与数学知识的联系,使学生在生活经验的基础上获得了对数学的认识和理解。
2.关注活动情境。
针对3年级的孩子,刘老师采用让学生去参与活动,在活动中观察、发现的教学策略,让学生经历知识的形成过程。本节课中刘老师用了多处动手的活动情境,通过折一折、画一画、说一说让学生以小组为单位,在观察中发现,在发现中领悟。活动时,学生全神贯注的样子尽收我们的眼底。
3.关注生活情境。
课堂教学生活化是学生“学会生存”“学会做人”的重要途径。在本课教学中,刘老师让学生在生活中找分数,学生找到身体某部分的1/2;找到身边事物的1/2,紧密联系生活实际,朴实、亲切加快了分数概念的建立。利用“黑板报”这一生活情境作为资源拓展、延伸,让学生通过观察、推理,渗透估计策略,沟通了整数“1”与分数之间的联系,强化了学生对分数的深入理解,巧妙而有实效。
刘老师用理性的思考,为学生创设了种种情境,这些情境犹如一杯淡淡的香茶,为课堂留下了清新的余香。
舒:舒展的课堂氛围。
关于评价的问题人人在谈,堂堂在讲,也使一些教师无所适从,甚至使一些教师课堂上为了评价而评价,使附着的评价冲淡了整个课堂的知识含量。
而刘老师的评价隐含在细微之中,她还为学生搭建了自醒的平台,让学生用喜欢的方式评价自己。应该说,巧妙的设计使本节课的评价自然、得体,促进了知识情感的双向发展。在充满人文色彩的气息中,学生身心得以舒畅,听者思绪得以舒展。
