许端秀
摘 要：《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）提出十大核心概念，将数感摆在首要地位，其中还包括运算能力。在数感教育的价值问题上，我国学者普遍地认为数感的培养有助于学生数学的理解和解释现实问题，有助于学生发展心算、估算等技巧。本文从以下几点浅析如何在速算教学训练中培养数感。
关键词：运算能力;数感教育;速算教学
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）33-0014-02
How to cultivate the sense of number in the training of quick calculation
XU Duanxiu （Central Primary School，Dongfeng Town，Jianou City，Nanping City，Fujian Province，china）
【Abstract】"Mathematics curriculum standards for full-time compulsory education" （2011 Edition） puts forward ten core concepts，which put number sense in the first place，including computing ability. In terms of the value of number sense education，Chinese scholars generally believe that the cultivation of number sense is helpful for students to understand and explain practical problems in mathematics，and to develop mental calculation and estimation skills. This paper analyzes how to cultivate the sense of number in the teaching and training of quick calculation from the following points.
【Keywords】Operation ability;Number sense education;Fast calculation teaching
1.激发速算兴趣
兴趣作为小学生进行数学学习的最好的动力因素，只有充分激发学生的速算兴趣，才能使学生在速算学习中获得成就感，并从内心喜欢速算，为数感的有效培养提供前提条件。
（1）创设速算学习情境。例如，在教学“有趣的乘法计算”中，教师飞快地在黑板上直接写出“9999×1=9999，9999×2=19998，9999×3=……”激起学生的探究欲望。“老师为什么能直接写出结果？”同学们兴趣高涨，讨论十分热烈。有的同学说：“老师是心算出来的吧？”有的反驳说：“不可能，肯定有速算的方法。”于是，大家开始认真地观察这几个乘法算式的特征，通过激烈的讨论交流，终于得出规律：把第一个因数的最高位9和第二个因数相乘，得到的积拆开放到得数的最高位和最低位，还有三个9放在中间，并很快得出了：“9999×4=39996，9999×5=49995，9999×6=59994……”。在得出规律的过程中，在兴致勃勃的交流中，同学们将自己的想法与别人进行交流，满足了学习成就感，激发了学习速算的兴趣。
（2）丰富速算教学形式。在实际教学过程中，教师需要综合运用抢算、听算、小组竞赛等速算教学活动培养学生的学习兴趣。形式多样的速算教学活动，转变了传统课堂的教学局面，能有效地激发学生学习速算的兴趣。学生在进行实际速算学习活动时，可以时刻保持积极的情绪，并自主地参与到学习活动中，为数感能力的有效培养提供了前提条件。
2.教给速算方法
数学基础知识在数感发展过程中始终起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感;反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。有的孩子数学成绩差，不是因为做题数量少，而是没有科学有效的速算方法。速算方法好比智慧面包，尝一尝，体验聪明，经常吃，智如泉涌。
在实际教学中，主要抓以下几方面的训练：
一是，合：把两个或两个以上的数合并，凑成整十、整百等，再进行计算。如：5.7+3.1+0.9+1.3，2.5×0.125×8×4等。即用凑整法，便于速算，培养数感。二是，分：就是把运算中的一个数拆开，分别与另一个数运算，便于凑整运算。如：302+76=300+76+2，298-188=300-188-2等。掌握特殊性质，加深对题目的深刻理解，从而培养学生思维的深刻性，培养数感。三是，转：转化运算方法，化繁为简，促使速算。如：736÷25÷4，7691-（691+250）等。引导学生总结规律，加深对知识的理解和记忆，培养数感。四是，变：就是改变运算顺序，变型不变值。如：8.3×67÷8.3÷6.7。根据法则定义，改变运算符号和数据，促使学生对知识融会贯通，培养数感。
通过深入地长期训练这一系列速算方法技巧，强化学生的记忆，为数感能力的培养奠定坚实有效的基础。
3.实现算法多样化与优化
“算法多样化”是新课标的一个亮点，课标中指出：“由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”“提倡算法多样化”是实践数学新课程改革理念的一项重要举措。在多样的算法中，各种算法往往受到数据和个体思维能力水平等因素的影响，这与学生的数感存在着紧密的联系。因为学生的生活背景和思考角度不同，学生的数感能力水平存在差异性与层次性，所以算法多样化不是教学的最终目的。在算法多样化的基础上，还要进一步比较、归纳，对计算方法进行优化，形成较为高效的方法，这样才能有效地促进数感能力的发展。
（1）优化算法前，教师对于学生得出的多种正确的算法，要一一给予肯定。例如，“15-9”，学生得出了下面一些算法：一是破十法：10-9=1，5+1=6。 二是连续减：15-5=10，10-4=6。三是想加算减：9+6=15，15-9=6。四是其他，如数数，联想等。
（2）优化算法时，教师要充分发挥学生的主体作用。算法优化的过程是一个促进学生学会反思、自我完善的过程。所以，教师应该把选择判断的主动权让给学生，为学生提供足够的时间和交流的机会，并引导学生进行讨论交流、分析比较，让学生在这一过程中，认识到自己的算法与别人算法之间的差距，通过了解他人的算法，产生修正自我的内需，从而“悟出”属于自己的最佳方法。如上面“15-9”的多种算法呈现后，学生经历以上过程就可以选择出一般性算法，即破十法，连续减的方法，想加算减的方法。教师在这一过程中，要注意在引导评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让学生自己去感悟，为学生多留一点思考的空间，使得所有学生都能在原有数感的基础上得到发展。
4.重视估算教学
数学新课程标准指出：估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识、发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。估算对增强学生的数感起着重要的作用，也是保证速算结果正确的重要环节。数学教师需要合理运用估算，提高速算的正确率来有效激励学生进行速算学习，从而保障数感能力长期有效地发展。
（1） 创造性使用教材，培养估算意识。数学虽然与我们日常生活密切相关，但由于受到以往数学精确性、严谨性的教学影响，学生主动估算的意识极为薄弱，这就要求教师不为教材所拘束，要大胆地、灵活地、创造性地使用教材。如在计算“8.2×12.7”时，教材虽没有提出估算的要求，但题中隐含着丰富的估算内容，在教学时启发学生先估算，根据8.2×12.7≈8×12.5，估算出其计算结果应该比100大一些。这样既避免了计算错误，又培养了学生在计算前自觉估算的意识，提高计算的正确率，保障数感长效发展。
（2） 运用比较策略，在比较中发展数感。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，促使数感得到长效发展。例如，在大数目估算教学时，我请学生估算一页报纸有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会得到长效发展。
（3） 合理调整估算策略，保证结果正确性。学生的良好数感不但表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释”上。如估算368÷5，350与400都是5的倍数，由于350与368更接近，因此其估算的结果与正确结果更为接近。这种让学生把握数的大致范围，根据数据的合理性灵活调整估算策略的做法，需要学生具备把握数的大小关系的敏感性，对保障数感的长效发展具有重要的意义，数感越好的人估算能力也就越强，估算能力越强数感也就发展得越好。
参考文献
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