战亦宁
摘 要：数学文化的发展历程见证着数学这门自然科学的不断发展，学生通过对数学文化的学习也能更容易地产生情感共鸣和理解。对于中职数学的教学活动而言，数学文化教育其实是有所缺失的，值得我们深入反思，这对于中职教育工作者是一种考验。通过数学学习，学生能了解数学对于科学和人类社会的推动作用。
关键词：中职数学 数学文化 渗透方法 教学过程 渗透对策 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.05.014
数学诞生于生产生活，从古至今在生活中都有着广泛的应用，人类对于数学的研究一直未停下脚步，每次数学领域的取得突破，都是对人类文明的有力推动。尤其是工业革命之后，人们开始更加关注理工学科的发展，数学成为大多数理工学科的基础。
数学传统文化是从学生接触到数学学科开始就贯穿数学学习的内容，一些数学原理和数学公式都有其独特的形成历史，包含着数学家的探索历程和不断精确的探求路径，以及数学家在探索过程中不畏困难、坚持探索的精神。学生在学习数学公式与数学定理时，有必要对公式产生和演变的过程进行充分了解，这样对学科的喜爱和兴趣才能油然而生。
中职数学教学中，数学文化在课程内容中有不同的体现方式，并对中职数学课程教学起着促进和铺垫作用，教师应重视这部分内容，并结合不同内容和方向对数学文化进行讲解和渗透，从而提升课堂教学效果。将数学文化在中职数学课程教学中的意义与作用进行充分体现与发挥，可使数学文化贯穿整个数学教学过程。
数学文化与数学知识的形成及教学有着紧密联系，虽然其在形式上与课堂教学的内容和要求有一定的差异，但从实际来看，只要掌握了适当的方法，融入数学文化，即可取得更好的教学效果。数学文化作为引领数学课程教学发展的基础和背景，其在中职数学教学中进行融入是有一定的可行性和必要性的。
一、融会贯通知识点，帮助学生理解数学文化的内涵
在中职数学教学中，数学文化蕴含丰富的函数思想和空间几何思想，且两者是交叉混合，彼此促进。但若学生没有很好的基础数学知识作为保障，在中职数学教学中引入数学文化教学模式必将成为空中楼阁，毫无实际价值，反而会给学生和教师带来不必要的困惑。
教师要通过教学贯通中职数学知识体系中的各个知识点，塑造学生健全的数学逻辑思维。很多单一的数学模式都可以通过函数的形式加以表达，这也凸显了数学文化的一个重要内涵：不以知识领域为限进行知识上的故步自封，而是提倡运用新的数学思维模式和思路对各个知识点进行联系，进行交叉解释。
素质教育时代，中职数学教学要和我国教育改革相促进，在教学中教师要改变以前的传统思想，理解数学文化内涵，积极地引导学生学习数学文化史，让他们不但能掌握一些理论知识，还知道知识的由来。数学一定要和实际的生活联系起来，在教学中一定要加入数学文化的教育，这样才能提高学生的综合素养。
教育体制的不断改革也预示着各个阶段的教学都要进行变革，尤其是中职教育教学，对于学生来讲意义是非常重大的，学生接受九年义务教育后进入中职进行学习，对他们而言，所学习的科目是有难度的，尤其是数学。教师要注意将数学文化融入教学中，培养学生对数学的好奇心，提高自身的学习效率和信心。
数学文化主要表现为数学学科体现在文化方面的成就，对数学文化的学习能促进学生将所学习到的书本概念与实践相结合。
二、在概念引入及知识点讲解中渗透数学文化
由于数学文化的内容特点和性质与数学课程本身存在一定的差异，因此在两者融合时，教师需要明确合理的途径。在对基础的定理和概念进行介绍时，教师要注意融入一定的数学文化背景，减轻学生对于数学概念理解的困难，从而在引入环节实现取得更好的教学效果。
例如，在《集合与函数的概念》的教学中，教师应认识到函数知识在中职数学课程学习中的重要意义和贯穿性，从文化背景的角度出发，对于函数概念的提出、函数形成的原理以及函数在生活中的实际应用意义进行分析和阐述。让学生首先从思想意识和感受上体会到学习函数的重要性，并且对函数的内涵有了更丰富的层面和角度上的认识。而从学习数学知识和概念的角度上来说，学生打好了概念理解和学习的基础，进一步的深层次学习才能取得更好的效果。数学知识对于逻辑的强调，意味着这个知识体系本身也是一个逻辑体系，整个数学知识网络中，相关的知识之间都是有明确的逻辑关系的。这与数学文化中的知识发展和研究进程的历史变化轨迹有一定的呼应。因此，教师可以在某一部分知识点的讲解中融入相关的数学史、数学文化内容，使学生体会到数学研究具有动态发展的特征，并且需要依托发散性思维进行不断更新和完善，才能取得更进一步的成果。例如，在《数列》的课程教学中，教师应让学生了解，不同类型的数列研究和数量关系的发现，实际上是数学家经历了不断的探索和修正才得出的。不同的数列关系在演变和产生的过程中具有一定的逻辑关系，教师可以结合等差数列、等比数列为例，从历史研究和发现的角度对于两者演变的关系进行解读和分析。
高中生已经具备了相对较强的自主性，但是数学学科的学习难度系数较高。数学基础知识和基本技能息息相关，存在非常直接的联系。数学教学要以此为基础，夯实学生基础知识。数学基础知识是我们的教育目标，基础技能是我们的重点开发方向。例如，学习《空间几何体》这个章节时，学生必须明白三视图和直观图这些知识的作用。我们生活中有着很多地方用到三视图和直观图的知识，尤其是在建筑行业中，三视图和直观图的运用可以说无处不在。在教学中教师要结合生活事例帮助学生夯实基础知识，提高学生对基础知识的运用效率。这两项考核标准，是学生学科素养中的重要指标。我们的教学必须要给予学生足够的帮助。在空间几何基础知识上，我们的教学要创新、灵活，以提升学生的学习效率。
学科素养是内涵很丰富的教学理念，基础知识和基础技能是教学重点。高中数学教学应努力提升学生的学科综合素养，保证学生的成长和发展。从教师来说，要为学生提供更多发挥自身主观能动性的机会，帮助学生培养自主探究的意识，让学生大胆地发表自己的想法和见解，改变以往死记硬背的学习模式，让学生学会在面对问题时要投入自己的思考，敢于提出疑问。
数学知识经验和数学生活态度，同样是学科素养中非常重要的标准。数学知识经验可以提升学生在实践中的效率，修正实践中的错误。生活态度也是学科素养的重点，学科知识影响学生对世界的认知，从而决定了学生看待世界的角度。学习数学可以让学生更加理性和严谨，思维逻辑严密且前后关联，这是数学的特征。在教学中教师要引导学生，启发学生的数学思维。学生学习知识的目的，正是更好地解决生活、工作、实践中的问题。
三、创设相关教学情境
对于部分学生来说，数学公式的学习是没有积累性的，[]他们在接触一个新的概念、一个新的公式时一般都是毫无头绪的，往往会出现一些疑问：“这个公式会应用到哪一方面？”教师在进行概念与公式的讲解时要注意将概念本身所带有的数学文化教授给学生，让学生能更深刻地了解概念。
例如，学生对于“三角形在所有图形中的结构固定力是最强的”这一概念理解不足，教师可以利用七翘板或者房屋梁柱的支撑结构、建造原理向学生解释三角形的固定性，为学生解决疑惑，促进学生更好地理解。在学生学习过程中和课堂练习中，会遇到很具有“文化性”的习题，这也要求学生掌握一定的数学文化知识，了解数学发展历史中出现的名人事例。教师应让学生在平常的课堂练习中多做一些课时性较强的习题，熟练之后可以加难度，慢慢巩固他们对知识点的掌握，提高他们的数学解题能力。
数学教师要具备良好的数学思维，把培养学生的创新思维能力与自己的教学有效地结合起来;要重视学生的主体地位，发挥引导的作用;要让学生有创新意识。在教学中，教师要努力地补足数学文化教育的缺失，在课前确立好自己的教学目标，用新《课标》作为依据，科学地安排，合理地设置教学目标。
数学这门学科是非常有严谨的，同时，数学也很抽象，要让学生知道这些基本的特征，然后再对他们进行数学文化教育。先从数学思想、精神品质开始，找到实施文化教育的基本方向，然后持续性地引导，这要在潜移默化中完成，不可能一蹴而就。教师的教学活动一定要符合学生的认知，可观察到预期目标。另外，一些教学目标的设定也不可以过高，要及时地发现在数学教材中隐藏的文化素材、问题，然后将相通的东西整合起来，再进行教学设计，争取让文化素材发挥出最大的作用。这样的数学教学一定是生动有趣的，而不是枯燥无味，才能提高学生的积极性。教师不能一直依靠某种单一的教学方式，而要进行创新。现在是信息化的时代，高科技工具越来越多，多媒体设备越来越普及，在教学中使用多媒体设备，学生会感觉课堂是很有趣的，不会感到疲惫，教师用过这种手段把数学知识与数学文化有效地结合起来，可以有效提高教学效率。
对数学定理讲解的过程中，教师应充分结合这一定理产生的背景以及数学家围绕定理所进行的相关研究活动进行介绍，只有这样才能引导学生领略到这一定理在数学史上的独特地位及应用。教师在创设教学情境的过程中也应融入数学知识产生和发展的历史，只有这样学生才能感受到数学文化的独特性。
例如，在进行数列知识教学时，教师可以事先为学生安排有关数列的史料阅读作业，要求学生在课外了解“大米与棋盘”的故事，在课堂上，教师应利用这个故事段渗透数学文化，针对一些经典的数学问题，通过分析解题思维这一方式进行解答。这不仅有利于拓展学生的思维，还能进一步渗透数学文化。再如，在讲解“化整为零”这一思想的过程中，教师可以根据史料进行讲解，例如可以“曹冲称象”为例进一步深化学生对于化整为零这一思想的理解，通过对历史典故的解读拓展学生的思维。
在教学中，我们发现学生会直观地对某些数学知识产生一定的兴趣，因此教师应创设与之相对应的教学策略。例如，在进行“圆”这一节知识讲解中，教师应从数学文化这一层面进行教学，通过借助《九章算数》中揭示圆的周长与直径之间的关系，为学生渗透数学文化，这样一来学生就会激发对“圆”学习兴趣，进而提升自身的数学素养。
传统数学课程的评价模式已不适用于当下素质教育对于学生综合素养发展的需求;仅仅通过考查学生对于数学知识的掌握程度，也不能体现数学文化的重要性。针对这种情况，教师应改变传统的教学评价模式，将数学文化作为一项标准纳入评价体系，创造新的评价模式。
四、提高学生对数学文化的兴趣
在中职所有学科中，数学是非常重要的。将数学文化渗透到教育内容中，可以让学生初步了解数学文化，跟上教学内容的变化。学生掌握好课本中知识概念的同时，还要注重在生活实践中运用知识。学生在数学方面出现偏弱的现象，很大一部分原因是对数学概念不理解，还有就是不会运用公式解题。究其原因，可能是在课堂中，教师在进行教授时无非就是根据课本中出现的内容逐一地对学生讲解，课后给学生布置一些习题，让学生自行训练巩固。教师若将数学文化渗透到课堂的讲解中，便能在很大程度上降低学生的偏科率，提高学生的积极性。教师在教学生理解数学概念的同时，还应教会他们提问，运用多种解题方式进行验算，最终得出正确的答案并自己检验。
中数学课堂中一味进行数学知识讲解难免让学生感到枯燥，教师可以把数学文化的作为丰富数学课堂的一种资源，在课堂开始时，通过介绍数学史减少枯燥感。具体而言，可以把数学家发现和总结数学原理、公式的过程变成趣味小故事引入新课。
例如，在学习微积分时，学生对微积分的概念和相关历史基本处于一无所知的状态。这时，教师可通过讲述牛顿发现微积分和莱布尼茨发现微积分的故事，引入对微积分的初步认识和学习。
对数学文化的学习可以帮助学生培养思考和创新能力，在这方面教师要有意识地采取一定措施，在教学中要注意对数学文化的适当总结，在学生对教学内容和数学史的融合中提出疑问时给出准确、合理的答案。教师可以选取能展示历史情境的内容，比如古代数学家做研究时的设备条件和研究背景等，以此促进学生探究能力和学习能力出提升。
应说，中职数学课堂中可以运用的数学文化资源是非常丰富的，教师可以在充分选择、筛选的基础上对网络上的视频、图片等资源进行整合，并带入课堂。这不仅为数学知识的传播提供了便利，还给了学生更多接触科学文化的途径。例如，可以通过多图片内容的PPT来展示数学史发展，给学生的知识面扩展带来更大的空间。
综上所述，积极将数学文化融入于日常教学之中，能使学生对数学产生清晰的认知，有利于帮助学生更好地把握学习内容，为今后的学习奠定基础。中职数学知识是很有系统性的，数学知识与数学文化之间的关系是紧密的，无论是从数学教师教学的角度还是从学生学习的角度看，数学文化对数学教育的发展都起着极大的促进作用，数学教师在准备教学内容时，应有目的地进行选择和整理教学资源，给学生更多了解数学文化的途径和机会;应积极融入切合学生需要的数学文化内容，提升中职数学教学质量，帮助学生更好地理解数学问题，促进学生数学水平的提高。渗透数学文化，实际上是对教学进行升级的实践，能够让学生领略数学独有的魅力以及价值。
参考文献：
[1] 李海《中职数学课程标准实施中数学文化教学研究》，《河西学院学报》2009年第5期。
[2] 初延波《新课改环境下中职数学教学中数学文化的渗透》，《中国科教创新导刊》2011年第24期。
[3] 罗小旭《新〈课标〉下数学文化在课堂教学中的渗透》，《考试周刊》2011年第25期。
[4] 孙风军《中职数学实验教科书数学文化比较研究》，《教学与管理》2011年第9期。
