徐新荣，孙李红，谭慧莉

（哈尔滨商业大学基础科学学院，黑龙江哈尔滨 150028）

微课教学概念源自于“60 秒课程”，旨在通过短小精悍教学内容的设置，提升整体教学质量，且在某个知识点讲解过程中，将其通过1~3min 视频形式，更加直观的呈现出知识内容，达到教学目的。微课教学模式的应用，不仅可以提高大学生学习的热情和主动性，又会在学习的过程中培养其独立自主进行学习的能力。《概率论与数理统计》 课程，是现代大学课程中的基础课程，探索其教学的新模式，将微课教学模式引入其中，具有重大的意义。

1 微课运用于概率统计教学的主要方式

在信息化时代，各大高校通过把目前《概率论与数理统计》课程教学的特点和现状，与微课教学模式的特点，充分地结合在了一起，对《概率论与数理统计》这一课程中所涉及的零碎的知识点内容进行优化和整合。使其可以通过微课教学模式环节中短小精湛的微视频呈现出来，使学生们更加直观、更加立体和清晰地收获该节课堂知识。视频结束后，教师通过提出启发性的问题让学生们进行思考，相互沟通和交流。将微课教学模式引入《概率论与数理统计》课程教学过程中，突破了传统教学模式下，讲授数学课单一的形式，使得枯燥的理论知识课堂变得生动和形象，使学生们活跃了起来。同时，教师也改变了“填鸭式”的灌输型教学方式，从课堂的主活动者，变成了参与者和引导者。例如，教师在进行讲解概率这一部分知识点的内容时，它可以通过视频的形式展示概率的含义和再生活中的实际应用，让同学们互相交流，从而改变了灌输型教育方式，提升了学生的参与度，使学生在这种新兴的教学模式下，复习旧知，收获新知，达到巩固强化的作用。

2 运用微课于概率统计教学的一个案例及分析

以概率统计中连续随机型变量概念的知识点讲解为例，在微课教学模式下，它的教学活动需要做以下准备：制作与教学内容紧密相关的教学设计，一目了然、直观简单的课件展示以及巩固该节课知识点所需要的习题等。在这几部分中，最重要的就是教学设计这一环节，教师需要凭借其多年的教学经验进行科学合理的设计，它需要把所涉及的知识点都系统地融入其中，并且本着由浅入深，层层递进的原则，进行设计。随后，为了使该次的教学课堂制作成便于保存的教学资源，教师在授课的过程中，需要摆设高清的摄像机进行拍摄，将整个教学过程拍摄下来。连续随机型变量概念，是概率教学中的一个重点和难点，与离散型随机变量相比，它比较抽象性，使学生们理解起来比较困难。这个概念把求解概率统计的问题转变成为解微积分的问题。录制微视频的流程如下。

2.1 引例

微课教学模式下讲授连续随机型变量概念相关知识，可以采用一个实际案例进行导入，不仅方便学生直观了解，更能提升学生学习数学的热情，并激发他们讲所学到理论知识应用到实际生活中来。例如，可以采取射靶的例子：假设靶子半径的长度为2m，在百分之百中靶的情况下，设击中靶子任意一点的概率与该击中点到靶心的距离X 成正相关，让求随机变量X 的分布函数。经过计算分析，得到分布函数F(x)，并鼓励学生们对次函数进行求导，得到结果：

提出启发性的问题，让学生找出以上两个表达式的不同，并且具备什么关系，学生思考讨论后得出结论：

接着从上面说的实际案例讲解分析过程中，引出该节课所要讲解的连续型随机变量和密度函数的定义。在微课视频中制作中，教师可以将刚才列举的实例，通过3min 左右的视频进行展示，让同学们思考计算之后，在视频中展示结果，并且将涉及的函数图像也要融入视频中。以微视频的形式讲解函数知识，突破了以往讲授此知识点抽象的教学方法，加深了学生对知识点的理解，达到了更好的教学效果。

2.2 定义的介绍

短小精湛的微视频，展示了连续型随机变量的定义，并将有关微积分知识联系到该次课堂学习中，去解救概率统计问题。随后，在接下来的几十秒时间内，向学生们介绍其几何知识，使学生们在收获新知识的过程中巩固和复习了旧知识，并启发着学生们，将理论知识应用到日常生活中，解决实际问题。

2.3 密度函数的性质

密度函数的性质这一部分是教学的重点和难点，更是学生在日常学习过程中，经常出现问题，产生困惑的地方。因为这一部分知识，比较抽象，难以理解，它包含了广义定积分和分布函数的相关知识，又涉及了密度函数和分布函数的关系。因此，在讲到这一部分内容时，教师花费大部分的视频时间去讲解，对于学生加深对其理解，为日后学习打下良好的基础具有重大意义。

2.4 总结

总结是教学过程中必不可少的环节。在这一过程中，学生能够加深对本节课所学知识的理解，并且起到巩固的作用。该部分的微视频时间可以控制在7min，通过学生在课上或者课下反复观看，去巩固知识，并提出问题。教师在微课模式下，改变了角色扮演，他们不再是主导者，而成了引导者。但是，教师应该注意在教学过程之前要有一个精密的准备，在教学过程中做好引导，把控整个教学正常进行。

3 微课与传统概率统计教学的比较

微课教学模式与传统的教学模式相比，它可以通过5~10min 左右的视频把该节课教师所要讲解的新内容，呈现出来，教师在学生观看视频之后提出启发性的问题，让学生思考回答，并针对视频中学生学习过程中遇到的难题，大家一起分享和解决。课程结束后，教师可以把录制的视频转发到学生日常进行交流的平台，可供他们反复观看，起到巩固新知识的作用。此时的课堂，节省了大部分的时间，提高了教学效率，学生也在此过程中培养了独立自主学习的能力，提高了学习效率。同时，教师通过微视频的形式，把教学内容中的重点和难点知识给直观化、系统化地呈现出来，突破了传统教学模式下知识点如一盘散沙，给学生带来的学习困难，完善了学生的知识体系。教师在微课教学模式下，不会再受学校规定的课时的限制，减轻了教师的压力，这样教师在教学过程中就会有更多的时间去启发学生，培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。课堂的氛围也会活跃起来，无论是教师的教学效率还是学生的学习效率都会有所提高，教学目标也会得到更好的实现。在课程结束后，学生可以通过反复观看课堂上录制的视频，进行再学习。通过课后习题巩固新知，针对课堂上遇到的问题进行重新考量，并及时对教师的教学活动提出建设性的意见和建议，促使老师日益完善教学活动，优化教育体系，达到教师和学生共同成长、共同进步的目的。

微课教学模式应用到《概率论与数理统计》课程教学，这只是个开始。我们应该在其运用的过程中，积极发现问题，解决问题。加强师资队伍建设，保障微课教学设计、课件的质量，还要密切关注微课教学模式与《概率论与数理统计》课程紧密结合度，使得微课教学模式发挥其最大的价值。