缪智莉
摘要：数学是思维的活动，教师了解学生思维的重要方式之一就是学生的表达.在低年级教学中，学生的认知和理解处在发展阶段，容易出现不理解数学条件和数学问题的情况，思维陷入阻滞.如果学生无法表达这些思维问题，教师的引导和帮助也会无从着手.本文从学生的数学阅读理解入手，让学生在读懂问题的基础上，学会用数学的语言表达自己的想法.
关键词：数学阅读；数学表达；思维
在课堂上，不少老师难免会遇到以下的情况.一个问题抛出来，无人举手或是学生支支吾吾，又或是学生勉强回答，但言不对题.这种情况难道真的是学生不会吗？教材的编写是适合学生这一年龄段的，那为什幺学生却说不出来？在这个时候，教师们需要的其实并不是学生即时的正确答案，而是将自己的数学思考表达出来，才能加以引导和疏通.
同时，随着新课标的落地.数学表达的重要性被一步步挖掘出来.史宁中教授曾指出：“数学教育的终极目标，是引导学生会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界.”［1］数学知识是一种观察和认识世界的途径，而它的呈现，则依赖于学生的表达.
因此，本文从教学实践出发，立足学生的主动阅读和理解，通过教师的引导，从课堂、作业、活动多个方面，探究提升小学低年级学生数学表达力的方法.
1利用课本阅读，引导数学信息表达
在低年级的学习中，学生对语言的掌握和理解，是限制学生数学表达的一个重要内容.学生的数学阅读和理解，是随着阅读和语言的丰富而逐渐加深的.在课本上的题目，一开始以图片信息居多，后来出现文字信息，以至后面的长文字问题.因此，这里将学生的表达由浅入深地分为数字信息的抓取，词句的理解和关系的理解.
1.1数字的抓取
低年级学生最常见的数学表达，往往来自课本信息.教师带领学生读完题目后，往往会提问学生“你从中得到了哪些数学信息？”学生会将题目中包含数字的条件逐一列出，这是最基础、最简单的数学表达.如苏教版数学课本27页例题.
学生找出的最基础的数学信息通常是“一套黄色运动服130元”“一套粉色运动服148元”“一双蓝色鞋85元”“一双黄色鞋108元”等等.在这里，绝大部分学生都能够发言并表达信息.但这一步的数学阅读和理解是浅显的，它是学生分析问题的基础，却不能让学生成功解决问题.因此，学生的数学阅读和数学表达还需要进一步加深.
1.2词句的理解
在小学数学教育阶段，学生需要读懂一些数学用词.比如“多一些”“多得多”用来表示数量和数量之间的关系.同样以上题为例，学生需要读懂的词句有“最多”和“剩下”.学生要明白什幺是最多，也就是数量最大.剩下，则是指花去一定数量钱后，剩余的钱.即从总钱数中去掉用去的钱.教师提问数学用词，让学生用自己的语言动作表示词句的含义，这也是一种数学表达.只有学生能够表达出数学词句的含义，才能发现学生初步理解了这道题.
在学生初步理解这道题后，才能继续思考并解决问题.即可以将剩下的钱数算出，并比较大小.得到四种情况：
①130＋85＝215（元）300－215＝85（元）；
②130＋108＝238（元）300－238＝62（元）；
③148＋85＝233（元）300－233＝67（元）；
④148＋108＝256（元）300－256＝44（元）；
最后比较：44＜62＜67＜85.
当然这种方法比较麻烦，小学生的思维往往不够严密，容易出错.故而这种数学理解和表达还可以继续加深.
1.3关系的表达
教材在下一步提问了核心问题：“怎幺理解最多剩下多少元？”“学生学习新知的过程，是不断与旧知产生矛盾、建立联系的过程.”［2］学生在读懂了数学信息，数学词句之后，就需要调动已经学过的知识，利用知识之间的关系，深化理解，找出关键联系：即剩下的就是来自总钱数减去用掉的.剩下的多，代表用掉的就少.当学生具有这样的生活经验和数学知识，就可以将问题“最多剩下多少元？”表达为“最少用掉多少元？”这样学生就完成了一个数学表达，方便去解决这道问题了.在这一步可将上述的解决方法，转变为：130＜148，85＜108，130＋85＝215（元），300－215＝85（元），很好地提高了解题效率.
在这一过程中，一些学生是不能及时反应出“最多剩下多少元？”就是“最少用掉多少元？”这里就需要教师的引导.笔者采用了举例法，如用去1元，剩下的怎幺样？用掉5元呢？引导学生的思维路径.当然，也可以通过图表的方法，让学生观察数量的变化.而随着学生能够表达出这句话，那幺再经过之后的巩固练习，学生就能逐渐自主阅读并理解这样的关系，在教师下次提问时，用数学语言表达出来.
由此可见，数学的课堂和课本是学生学会用数学的语言表达问题的第一阵地.从数字的抓取，到词句的理解，再到关系的表达，学生的数学表达力是伴随着数学理解力不断加深的，可以说，不能理解题目，就不能表达好数学问题.因此，在课堂上，教师要充分尊重学生的主体地位，让学生去读，去理解，去表达.即使学生表达的是最基础的数字，也需要尊重学生，并鼓励学生继续思考.
在更深一层的关系表达能力上，需要教师耐心的引导，用教学方法和技巧，帮助学生理清关系.学生表达出来，才是初步理解了问题.在这之后，还需要类似的问题，帮助学生巩固理解，在之后的教学中，才能顺利引导“表达再现”，拒绝“一次性表达”.
2促进自主学习中的表达再现
在课堂的成功引导之后，一些学生在课后的自主学习中也会用数学的思维思考问题，其中的部分学生也会自主出现数学表达.“语言是表达最直接的方式，但也是最‘苍白'的方式.”［3］在课后的自主学习中，学生其实也会用文字或者图形进行多种数学表达，这种表达的形式更加丰富，如文字、图形，一道题目有时候能收获“百花齐放”的效果.
2.1自主练习中的书面表达
在笔者批改作业的过程中，发现学生的课堂作业中会出现自主的理解性表达，即书面表达的一种（如图1）.
图2是一道易错的解决问题.这道问题的关键在于“第8天”的理解，即需要在第7天的基础上加1.教师在课堂讲授过类似题型，学生在自主练习的时候，也能顺利根据教师的讲解，理解到题目含义，并书面表达出来.
不难看出，上述的数学的表达基于对数学信息的理解.只有理解到位了，思维才有可循之路，想出问题的解决方法.
除了在自主练习中的理解性表达，学生也有一些思考性表达.图2是一道问题，但是来自于两个不同学生的作答.两个学生的方法是一致的，都采用了举例法.但是因为这个例子是学生个人的思考，因此它们是不同的.这种表达，是立足于理解性表达之上的进一步思考.在教授这种表达的时候，教师既要注意示范，也要注意展示思考方向.比如这道题，学生还需要明白：商乘除数加余数等于被除数，以及除数比余数大.只有明白了这两个概念，学生才能正确举出例子.因此，思考性表达基于学生的已有经验，是对知识的综合应用.我们可以看出来，数学表达不只是口头上的叙说，在自主练习中，也可以转换成书面的表达，充分展现了学生的数学思考.
值得一提的是，笔者发现学生能够自主进行书面表达后，对这样的学生进行了表扬.在这一影响下，更多的学生也去尝试书面表达.班级作业上，因为教师的要求，更多学生愿意去写出自己的过程.在批阅作业的时候，教师不要求学生书面表达的形式，而是去理解学生的思考，学生的书面表达更加精彩纷呈.班际之间，经常在作业中进行书面表达的班级，在解决问题等数学逻辑题型上，常常表现得更好.在班级内部的学业表现上，善于进行书面表达的学生，也有类似的表现.
因此，教师不仅可以在课堂上引导学生表达，在课后，也可以引导学生进行书面表达，充分锻炼学生的数学表达能力.
2.2自主练习中的口头表达
除了书面表达，学生在自主学习的时候也会有口头表达.在疫情期间的线上教学中，学生居家自主学习期间，经常通过易加学院上传视频或音频，或者作业平台用口头的方式提出问题，也有学生通过语音电话，视频电话的形式与教师沟通.在学生愿意表达的时候，教师要更注重倾听和反馈，才能让学生更愿意与教师沟通.
在教智融合大步前进的今天，任何一个教育工作者都可以用多种媒体形式倾听学生的表达，教师愿意听，学生才愿意说.学生愿意说，那才能把数学真正地学好.当然，教师的精力是有限的，而学生却有很多，因此，在教育教育中，要充分发挥家校共育，让更多的家长也愿意花一点实践听一听孩子的想法，与孩子共同探讨，共同提高，相信定能进一步提高孩子的口头表达能力.
3在活动中进行数学表达
在众多研究中，活动形式的表达很多.如“小小演说家”“微型辩论赛”“伙伴说题圈”等.这种活动化的表达，不仅可以出现在课后，也可以出现在课堂上，需要教师对教学资源的理解和整合.如以下形式.
3.1创编题目
在数学教学中，为了提高学生的表达能力，还可以采用多种活动方式.比如创编题目.这种活动既可以在课堂呈现，也可以鼓励学生课后探究.
在课堂上，常见的方式有根据一道算式改编题目.如：
由5×6＋7，
学生可以编出题目：
（1）原来有5排花，每排有6盆，又搬来7盆花，现在一共有多少盆花？
（2）教室里原来有5组小朋友，每组有6人，又进来7名小朋友，现在一共有多少小朋友？
以上都是在教学中，学生自己编出的题目，这种活动学生非常感兴趣，能够将家里或者学校中许多事物编入题目中.在这个过程中，学生进一步理解了算式的核心含义，而不是被文字迷惑.学生理解了算式，就能表达出合适的问题.
3.2校本课程
在笔者的学校，为了提高学生的表达力，开发了多种校本课程.
（1）在低年级的时候，通过《澜澜陪你玩数学》系列绘本，将课堂知识融入绘本中，通过配图和音乐，让学生在读绘本的故事中学习数学.笔者就参与制作过分类系列绘本，除法绘本等.在故事中插入数学问题，在绘本故事结束后，用《澜澜小课堂》的形式，总结知识点，并提出问题.学生通过阅读绘本，增强了对知识点的理解，巩固了学习的数学知识，又能通过小课堂的形式反思知识点，进一步吸收和同化.
（2）小讲师系列活动.小讲师有多种形式.第一种为题目讲解.为满足不同学生的学习需要，进行题目分层.每周只有三道问题，学生可以挑选问题，自主完成.同时学生可以选择一道题目，进行讲解.值得一提的是，学生还需要找一道变式题，即学生需要理解题目，在理解题目的基础上尝试自己解决类似的问题.
第二种是单元知识讲解.学生需要理解整个单元的知识脉络，分析易错点，进行一个知识点的系统梳理后讲解.制作好的小讲师视频会以苏州园区的易加学院为载体进行全校发布，学生参与积极性很高，在这一讲解的过程中，也锻炼了学生的表达能力.
数学表达是学习数学的重要一环，表达是学生理解问题，思考问题之后的综合表现.要让学生学会表达，必先让学生学会理解，学会阅读.学生数学表达力的提升，不仅可以在数学课堂上培养，还可以在课后的自主学习中培养，在学科活动中培养.尤其是在教智融合的今天，我们更可以用多种方式促进学生的口头表达和书面表达，培养出真正会读，会说，会用数学的学生，让数学学习走出沉默的怪圈，让理性思考的火花闪耀课堂.
参考文献：
［1］顾万全，陈静.助推儿童数学表达力进阶的实践探寻［J］.教海探航，2022（86）：38-41.
［2］张云.言之有理：学生数学表达力的应然追求［J］.小学数学教育，2020（9）：32-34.
［3］姚晶晶.提升儿童数学学习“表达力”的实践与探索［J］.小学数学教师，2020（1）：21-25.
［4］郑毓信.数学深度教学的理论与实践［M］.南京：江苏教育出版社，2020.
