历经艰辛的“负数”
同学们都知道,在自然数中,0是最小的数,那么有没有比0更小的数呢?答案是:有!这种数叫做“负数”.把负数引入数学中后,会出现一些奇妙的结论.我们一起来看看吧!
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中国是世界上首先使用负数的国家.战国时期的《法经》中已出现使用负数的实例：“衣五人终岁用千五百不足四百五十.”在甘肃居延出土的汉简中,出现了大量的“负算”,如“相除以负百二十四算”“负二千二百四十五算”“负四算,得七算,相除得三算”.用负与得相比较,表示缺少、亏空之意,显然,负数来自生活实践.从历史上看,负数产生的另一个原因是出于解方程的需要,据世界上第一部完整介绍负数的中国古算书《九章算术》记载,由于在解方程组的时候常常会碰到小数减大数的情况,为了使方程组能够解下去,数学家发明了负数.公元前263年,我国数学家刘徽在注解《九章算术》时率先给出了负数的定义：“两算得矢相反,要以正负以名之”,并辩证地阐明：“言负者未必少,言正者未必多”.而西方直到1572年,意大利数学家邦贝利在他的《代数学》中才给出了负数的明确定义.
负数在外国得到认识和被承认,较之中国要晚很多.印度最早使用负数的是婆罗摩芨多,他在628年完成的《婆罗摩修正体系》中给出了正负数的四则运算法则,认为负数就是负债和损失,并用小点或小圈标在数字上面表示负数.西方首先使用负数的是古希腊的丢番图,尽管不承认方程的负根,但他已知道“减数乘减数得加数,加数乘减数得减数”.可见对正负数的四则运算他已了如指掌.在解方程中若出现负根,他就放弃这个方程,认为是不可解的.从这方面也可看出负数在西方备受冷落,久久得不到人们的认可.负数的地位最后是由德国的魏尔斯特拉斯和意大利的皮亚诺在19世纪60年代才确定的.
至此,通过近2000年的努力,历经数十代数学家前仆后继的工作和努力,历经坎坷的负数的地位终于被牢固地确立了,伴随着它的长达半个多世纪的争论也终于落下了帷幕.
今天我们回顾这段历史,才能真切感受到负数这“千呼万唤始出来”背后的艰辛和不易.
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(摘编自《初中数学读本》)
