◎陈金英

一元一次方程的解法是后续学习的基础和保障.确保一元一次方程计算零差错,是中考得高分的基本条件.

常见的一元一次方程大致有以下类型:(1)无括号、无分母.这类题一般先移项(将含未知数的项移到等号左边,常数项移到等号右边),然后合并同类项,最后系数化为1(等式两边同时除以未知数前的系数).在移项时要注意变号,系数化为1时分子分母不要弄颠倒.(2)带括号.一般先去括号转化为第(1)类,若括号外系数为负,则需注意符号的变化.(3)有分母且分母为整数.一般先去分母转化为第(2)类,值得注意的是两边要同时乘各分母的最小公倍数,不能漏乘以免造成“天平”失衡.(4)有分母且分母为小数.这类题难度较大,需根据分数的性质,将分子、分母同时扩大相同的倍数,化为第(3)类方程.下面以两道中考真题为例进行解析.

例1(2017·包头)若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为( ).

A.-1 B.-3.5 C.-5 D.0.5

【解析】由题意,得2(a+3)+4=0.有两种较为常见的解法,如下:

解法1:去括号,得2a+6+4=0,移项得2a=-10,解得a=-5.

解法2:两边同时除以2,得到a+3+2=0,解得a=-5.故选C.

例2(2016·株洲)在解方程时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是( ).

A.2x-1+6x=3(3x+1)

B.2(x-1)+6x=3(3x+1)

C.2(x-1)+x=3(3x+1)

D(.x-1)+x=3(3x+1)

【解析】由题意得即2(x-1)+6x=3(3x+1),故选B.很多同学在解此类方程时,容易将常数项漏乘从而选C,或者去分母后漏加括号从而选A,所以解题时要仔细读题,耐心解答.

陈老师结合中考考点为同学们整理了一元一次方程的解法口诀如下:解方程,中间等;去分母,别漏乘;去括号,看符号;移动项,要变号;系数化1别颠倒.

一元一次方程是初中数学较为重要的内容,所以大家在学习中一定要夯实基础,掌握一元一次方程解法的要点与技巧,牢记注意事项.