于开文
（包头钢铁职业技术学院工商管理系 内蒙古 包头 014010）
1 方差到底有什幺意义
这是我在百度上看到的一个问题：我现在上初二，学习统计的时候，接触了很难算的方差（先平均，再算差，再平方，再平均），可是即使算出了这个方差，对整个数据的分析到底有什幺意义呢?方差的大小又说明了什幺呢？为什幺能表明他的波动性?
笔者在多年的教学实践中，遇到过许多有关方差的实际应用问题。但许多已经学过统计学的专、本科学生，并没有明白方差在社会经济方面的应用。有必要在此探讨方差的实用价值。
2 方差的计算
2.1 方差的计算公式
若x1,x2,x3......xn的平均数为m
则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
2.2 计算火箭队上场队员与春晚《天鹅湖》舞蹈演员的方差
1）火箭队上场5个队员的身高如下：卢瑟·赫德（后卫）1.91米、朱万·霍华德（前锋）2.06米、大卫·韦斯利（后卫）1.85米、姚明（中锋）2.26米、朗尼·巴克斯特（前锋）2.03米。火箭队上场5个队员的平均身高为：2.022，方差为：0.02006。
2）2012年央视春晚表演《天鹅湖》的5个专业舞蹈演员身高分别为：1.66米、1.64米、1.65米、1.65米、1.66米。 《天鹅湖》的5个专业舞蹈演员平均身高为：1.652，方差为：0.00006。
2.3 火箭队队员与《天鹅湖》舞蹈演员的方差比较
通过计算明显的看出，火箭队队员的方差是舞蹈演员方差的334倍。用通俗的语言表述就是：火箭队队员身高参差不齐的程度远远的大于舞蹈演员。即：方差表示的是一组数据的离散程度，也称离中趋势。
2.4 如何理解集中趋势与离中趋势
统计学中平均数指标，可以反映现象的一般水平和集中趋势，方差反映现象的离散程度和离中趋势。假如A、B两个单位的平均工资基本相同，如果A单位的方差远大于B单位，说明A单位工资收入两级分化的程度远远大于B单位。即：A单位离中趋势明显，而B单位的集中趋势明显。
3 平均数与方差在社会经济中的应用
3.1 方差在经济管理中的应用
平均数与方差在生产实践和社会经济中的应用非常广泛。如在质量管理中方差越小越好，K线图中的移动平均线等，在此不作过多的陈述。重点谈经济管理中方差的应用。如：《证券投资》方面，把投资的风险定义为，实际收益偏离预期收益的潜在可能性，可以借预期收益的方差作为衡量风险的标准；在《人力资源测评》课程中，关于心理测评建立“常模”时，用到了方差；……等等。
3.2 在日常平凡工作中的应用
对许多平凡工作者，在分析他们对待工作的能力、态度、性格等特征时，要求方差小、稳定性好，如：工人、农民、士兵、医生、驾驶员等。而有些工作则要求方差大，要有发散、跳跃、创造性思维，如:艺术工作者、证券投资人、作家、科学家等。明白这些道理，有助于学生树立正确的择业观，正确的面对现时，面对社会，面对未来。
3.3 在艺术欣赏中的应用
白居易《琵琶行》：“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语。嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘。”生动的描述出艺术的特性。即方差大，就是波动性强，也给出了一个艺术的评价标准。
CCTV3直通春晚2出场的评委孙悦，网上有这样的评论：“孙悦啥时候变这幺黑了?还是我的屏幕色彩有问题？”无论是褒是贬，孙悦的肤色个性得到了彰显，达到了宣传效果。
当笔者看到孙悦的肤色时，被惊了，太时尚、太奢侈了。当今都市里的人们，紧张的工作如同高速运转的机器，坐在电脑、电视、手机前，接受辐射。走在大街上，被汽车尾气所包围。而有人躺在沙滩上，享受着和煦的阳光、海风的吹拂，真是太幸福、太时尚、太奢侈了。
4 方差与平均数带给我们的思考
现在的大学教育，已不在是精英教育，门槛也越来越低，绝大多数学生毕业后，将在不同行业里从事基础性工作，培养目的主要是就业教育。能够从事尖端科研的人，只能是3σ（西格马）甚至是6σ之外的人，概率非常之小。
笔者在多年的教学中，引用这些鲜活的实例，增加了趣味性，注重培养学生美商（BQ）（全称“美丽商数”（Beauty Quotient），并不是指一个人的漂亮程度，而是一个人对自身形象的关注程度，对美学和美感的理解力）。
最后，用老子《道德经》里一段话来结尾：“天下皆知美之为美，斯恶矣；皆知善之为善，斯不善已。故有无相生，难易相成，长短相形，高下相倾，音声相和，前后相随。是以圣人处无为之事，行不言之教。”
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