刘洪晓 张国君
（招金矿业股份有限公司河东金矿，山东 招远265402）
0 引言
近些年来，人类对变形监测的重要性逐渐有了深刻地认识，在工程施工与运营期间在建筑物周围布设了监测网并进行了重复的周期性观测，积累了变形观测数据。但由于条件的限制与人为的疏忽，观测资料的保存、分析及利用还不很完善，又因为观测数据自身所隐含的形变信息不能直接获得，所以必须对观测资料做仔细地分析与挖掘，才能更好地对变形做出正确的预测。因此对观测数据做出正确分析和处理、建立合理的预报模型是十分必要的。本文基于BP神经网络，以济南幸福逸居住宅楼为例进行了相关的数据处理与分析。
1 BP神经网络模型的建立与实现
1.1 数据处理
1.1.1 数据初期处理
在实际的变形监测过程中，由于受到天气等因素的影响，是不能保证监测的时间间隔是等时间间隔的，这时就需要对数据进行处理，处理的方法也有很多，在这里笔者选用了线性差值法来处理，线性插值法是根据已知两项有关的对应关系资料，估算第三项对应的未知资料。这种方法运用两点式原理，将已知的两项资料的对应关系表现为直线方程式：
运用这一直线方程，即可根据已知数字资料来求得未知数值。
1.1.2 数据预处理
在训练网络前一般需要对数据进行预处理，一种重要的预处理手段就是归一化处理。数据归一化，就是将数据映射到[0，1]或[-1，1]区间或更小的区间，比如（0.1，0.9）。详细内容参考相关文献[1]。
1.2 模型的建立与实现
1.2.1 网络结构的建立
在进行BP网络的设计时，一般应从网络的层数、每层中的神经元个数和激活函数以及学习速率等几个方面来进行考虑。在BP神经网络中，增加隐含层数可以提高计算精度，但同时使网络复杂化，从而增加了网络权值的训练时间。而误差精度的提高也可以通过隐含层中的神经元数目来获得，其训练效果也比增加层数更容易观测和调整。Hornik等早已证明：若输入层和输出层采用线性转换函数，隐层采用S型函数，则含一个隐层的神经网络可以以任意精度逼近任何有理函数。为了简化模型，提高运算速度，在一个隐含层可以完成函数的传递和训练目的的前提下，选择含一个隐层的3层网络结构。一般地，BP网络的输入变量即为待分析系统的内生变量（影响因子或自变量）数，一般根据专业知识确定。若输入变量较多，一般可通过主成份分析方法压减输入变量，也可根据剔除某一变量引起的系统误差与原系统误差的比值的大小来压减输入变量。输出变量即为系统待分析的外生变量（系统性能指标或因变量），可以是一个，也可以是多个。一般将一个具有多个输出的网络模型转化为多个具有一个输出的网络模型效果会更好，训练也更方便。经过试验和比对，发现选择三个输入，一个输出的效果较好。
1.2.2 使用newff建立BP网络
选择传递函数分别为tansig函数和purelin函数，设置BP网络的反传函数为traingd（梯度下降的BP算法）。具体算法如下：
1.2.3 网络训练
设置训练参数，设定好隐含层的节点，对于隐含层节点数的选择是一个十分复杂的问题，它与问题的要求、输入和输出单元的多少都有直接关系，隐含层节点数太少，网络不能被训练出来，容错性差；隐含层节点数太多又使学习时间过长，误差也不一定最小，因此存在一个最佳的隐单元数。为尽可能避免训练时出现“过拟合”现象，保证足够高的网络性能和泛化能力，确定隐层节点数的最基本原则是：在满足精度要求的前提下取尽可能紧凑的结构，即取尽可能少的隐层节点数。研究表明，隐层节点数不仅与输入/输出层的节点数有关，更与需解决的问题的复杂程度和转换函数的型式以及样本数据的特性等因素有关。经过实验，发现7个隐单元在训练速度和精度上都比较好，因此确定隐单元数目为7个。
学习速率决定了每一次循环中所产生的权值变化量，大的学习速率可能导致系统的不稳定，但学习速率过小又导致训练时间过长，收敛很慢，不能保证网络的误差值不跳出误差表面的低谷而最终趋于最小误差值。通过实验，选取学习率为0．005（具体根据训练情况而定）。
在设计的网络中的期望误差设为0．001。
1.2.4 网络测试
对训练好的网络进行仿真。所有样本数据先进行归一化，之后输出数据再进行反归一化，这时的输出数据为预测结果。
2 应用实例
2.1 工程概况
拟建工程为济南幸福逸居住宅楼项目，建筑物主楼为住宅楼，地上15层，地下1层，框架结构，基础埋深约7.4m；基坑东西长约93m，宽约71m，拟开挖6.5米。按本工程支护设计方案，本基坑东侧北段及南侧西段设计安全等级为一级，余位二级。
高程监测网按《建筑物变形测量规程》二级变形测量精度进行。在测区布设4个基准点，组成闭合路线。基准点布设在变形区域外坚实稳固的地方。使用钢桩标志采用深埋方法。监测网使用日本产ATG2+测微器自动安平水准仪配铟瓦水准尺观测。
2.2 BP神经网络训练及预测
选择12月31日至1月24日的累积沉降量作为原始数据，每两天为一期，共取13期。下面以Z10号点为例，其具体方法如下：
表1 原始数据
1）将原始数据运用线性差值法处理为等时间间隔的数据，具体数据如表1所示：
运用公式（1）可求得：X1=-22．16；X2=-23．425；X3=-27．08。
2）将 X1、X2、X3代入表2-1后，对原始数据进行归一化处理，归一化结果如表2所示：
表2 原始数据（归一化处理后）
3）运用MATLAB进行训练网络
输出结果后对数据进行仿真，即用sim函数预测11到13期的数据，即按照 p=[-0．487-0．74-1]；A=sim(net,p)；即可获得第 11 期的数据，同理即可获得第12、13期的数据，获得数据如表3所示，
表3 预测数据（归一化后的数据）
4）对输出的数据做反归一化处理，处理结果如表4所示，最后作出如图1所示的Z10号点实测和预测沉降过程对比图。
表4 预测累积沉降量（反归一化后）
图1 Z10号点实测和预测沉降过程对比图
对各组数据进行分析处理后其相对误差见表5：
表5 实测值与预测值相对误差表
由表5可以看出，运用BP神经网络模型预测建筑物累积沉降量随时间变化的曲线是可行的。
3 结论
经过训练和测试，本文证明了BP网络在预测建筑物沉降中的有效性和精确性，是一种快速准确的有效方法。准确预计移动和变形值是进行有效预防灾难发生的前提，但由于复杂的地质条件和天气变化的影响因素，其内部蕴含的规律难以用数学方法精确描述，利用神经网络模型自身的学习记忆和归纳特性，得出其中隐含的非线性映射关系，对于提高变形预测的有效性及精确性的研究有一定的意义。
［1］陈鲤江，等．数学表达式的归一化方法研究[J]．浙江工业大学学报，2012（02）．
［2］王永，等．利用 Excel绘制误差椭圆的方法[J]．矿山测量，2008，12．
［3］李水兵，李培现．基于BP神经网络的深基坑变形预测[J]．测绘信息与工程，2011，10（6）．
［4］王永，等．基于分形的线要素综合数据处理方法[J]．矿山测量，2009，10．
［5］苗元欣．基于一元线性回归的变形监测数据处理与分析[J]．山西建筑，2013（33）．
