基于Dynare的RBC模型的计算与模拟

余燕团

摘 要：介绍真实经济周期模型（RBC），并推导该模型的解及动态随机一般均衡模型的一般结构。利用Dynare计算和模拟RBC模型的产出、消费、资本和实际利率的效应.结果表明，模拟的脉冲响应曲线能够捕捉技术冲击对这些变量的效应，且模型计算的速度和精度都达到了预期要求。

关键词：RBC模型；动态随机一般均衡模型；技术冲击；脉冲响应；Dynare

中图分类号：F12 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）33-0105-04

引言

以Lucas为代表的理性预期学派经过其他经济学家的扩展，逐渐演化为真实商业周期理论（Real Business Cycle，RBC）[1]，这也是现代新古典宏观经济学的核心理论。该理论认为，经济波动是由于受到了“真实冲击”所致，这种冲击虽然包括了需求、就业等因素，但最主要的是由于技术、能源等外部冲击改变了生产函数，以此带来的一系列连锁反应。

Kydland和Prescott[2]将外在冲击作为影响增长的最重要因素，认为内在因素包括需求、货币市场并不能对经济波动造成影响，他们发现，外部冲击将会改变生产函数，并最终导致经济的波动。这一理论的提出被众多经济学家进行了大量的扩展引用，无论是理论上还是应用上，RBC模型的内容都已经大为丰富。Evance[3]等人首先将货币因素和一些非经济因素纳入到模型中，他们发现加入这些因素后RBC模型对真实经济的解释大为提高，在劳动力市场，Francis和Ramsey[4]对标准的RBC模型进行了修正，加入了弹性价格，并在另一个模型中加入了习惯因素来调整投资成本。

Dynare[5～6]是求解DSGE模型的有力工具，在MATLAB中能简易实现，只要提供相关的一阶条件和等式约束，就可以计算模型的各种结果以及相关的统计数据，如标准差、二阶矩等。在介绍基本RBC模型及其解、动态随机一般均衡模型的一般结构之后，利用该求解工具计算并模拟了相关变量的脉冲响应，最后对结果进行了分析。

一、基本模型

计算迭代40步后，各变量收敛到稳态均衡，其响应脉冲函数的曲线如下页图1（a）、图1（b）显示的初始和稳态均衡时的值均由参数值计算得到，因此A=1，k=

，y=ka和c=y-δk。

四、结果分析

利用Dynare 实现RBC 模型的计算与模拟，从上页图1可以看出，技术冲击对各个输出变量的效应是不相同的，但是随着迭代次数的增加，模型的解趋于稳态均衡。通过分析上页图2以及表2至表4，模型的数值模拟结果较好地捕捉了实际经济中各主要变量的波动情况与产出的协同效应。分析结果表明，技术冲击是宏观经济各主要变量波动的主要原因。

参考文献：

[1] Finn E.Kydland，Edward C.Prescott.Rules Rather Than Discretion The Inconsistency of Optimal Plans [J].The Journal of Political

Economy，1977，85（3），474-492.

[2] Finn E.Kydland，Edward C.Prescott.Time to Build and Aggregate Fluctuations [J].Econometrica，1982，345-370.

[3] C.Evance.Productivity Shocks and Real Business Cycles [J].Journal of Monetary Economics，1992（29）：191-208.

[4] Francis Neville，Valerie A.Ramsey.Is the Technology-Driven Real Business Cycle Hypothesis Dead？ Shocks and Aggregate

Fluctuations Revisited [Z].NBER Working Paper NO.8726，2001.

[5] http：//www.mathworks.cn/products/matlab/，2014.9.1.

[6] http：//www.dynare.org/，2014.9.1.

The Calculation and Simulation of RBC Model Based on Dynare

YU Yan-tuan

（College of Mathematics and Computer Science，Hunan Normal University，Changsha 410081，China）

Abstract：The real business cycle model （RBC），deriving its solution and the general structure of DSGE model are described.Using Dynare program to calculate and simulate the output，consumption，capital and real interest rate effects.The results show that the simulation of the effect of the impulse response curve about technique shock can capture the effect of these variables，and the speed and precision of the model are calculated to achieve the desired requirements.

Key words：RBC model；DSGE model；technique shock；impulse response；Dynare

[责任编辑 陈丹丹]

摘 要：介绍真实经济周期模型（RBC），并推导该模型的解及动态随机一般均衡模型的一般结构。利用Dynare计算和模拟RBC模型的产出、消费、资本和实际利率的效应.结果表明，模拟的脉冲响应曲线能够捕捉技术冲击对这些变量的效应，且模型计算的速度和精度都达到了预期要求。

关键词：RBC模型；动态随机一般均衡模型；技术冲击；脉冲响应；Dynare

中图分类号：F12 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）33-0105-04

引言

以Lucas为代表的理性预期学派经过其他经济学家的扩展，逐渐演化为真实商业周期理论（Real Business Cycle，RBC）[1]，这也是现代新古典宏观经济学的核心理论。该理论认为，经济波动是由于受到了“真实冲击”所致，这种冲击虽然包括了需求、就业等因素，但最主要的是由于技术、能源等外部冲击改变了生产函数，以此带来的一系列连锁反应。

Kydland和Prescott[2]将外在冲击作为影响增长的最重要因素，认为内在因素包括需求、货币市场并不能对经济波动造成影响，他们发现，外部冲击将会改变生产函数，并最终导致经济的波动。这一理论的提出被众多经济学家进行了大量的扩展引用，无论是理论上还是应用上，RBC模型的内容都已经大为丰富。Evance[3]等人首先将货币因素和一些非经济因素纳入到模型中，他们发现加入这些因素后RBC模型对真实经济的解释大为提高，在劳动力市场，Francis和Ramsey[4]对标准的RBC模型进行了修正，加入了弹性价格，并在另一个模型中加入了习惯因素来调整投资成本。

Dynare[5～6]是求解DSGE模型的有力工具，在MATLAB中能简易实现，只要提供相关的一阶条件和等式约束，就可以计算模型的各种结果以及相关的统计数据，如标准差、二阶矩等。在介绍基本RBC模型及其解、动态随机一般均衡模型的一般结构之后，利用该求解工具计算并模拟了相关变量的脉冲响应，最后对结果进行了分析。

一、基本模型

计算迭代40步后，各变量收敛到稳态均衡，其响应脉冲函数的曲线如下页图1（a）、图1（b）显示的初始和稳态均衡时的值均由参数值计算得到，因此A=1，k=

，y=ka和c=y-δk。

四、结果分析

利用Dynare 实现RBC 模型的计算与模拟，从上页图1可以看出，技术冲击对各个输出变量的效应是不相同的，但是随着迭代次数的增加，模型的解趋于稳态均衡。通过分析上页图2以及表2至表4，模型的数值模拟结果较好地捕捉了实际经济中各主要变量的波动情况与产出的协同效应。分析结果表明，技术冲击是宏观经济各主要变量波动的主要原因。

参考文献：

[1] Finn E.Kydland，Edward C.Prescott.Rules Rather Than Discretion The Inconsistency of Optimal Plans [J].The Journal of Political

Economy，1977，85（3），474-492.

[2] Finn E.Kydland，Edward C.Prescott.Time to Build and Aggregate Fluctuations [J].Econometrica，1982，345-370.

[3] C.Evance.Productivity Shocks and Real Business Cycles [J].Journal of Monetary Economics，1992（29）：191-208.

[4] Francis Neville，Valerie A.Ramsey.Is the Technology-Driven Real Business Cycle Hypothesis Dead？ Shocks and Aggregate

Fluctuations Revisited [Z].NBER Working Paper NO.8726，2001.

[5] http：//www.mathworks.cn/products/matlab/，2014.9.1.

[6] http：//www.dynare.org/，2014.9.1.

The Calculation and Simulation of RBC Model Based on Dynare

YU Yan-tuan

（College of Mathematics and Computer Science，Hunan Normal University，Changsha 410081，China）

Abstract：The real business cycle model （RBC），deriving its solution and the general structure of DSGE model are described.Using Dynare program to calculate and simulate the output，consumption，capital and real interest rate effects.The results show that the simulation of the effect of the impulse response curve about technique shock can capture the effect of these variables，and the speed and precision of the model are calculated to achieve the desired requirements.

Key words：RBC model；DSGE model；technique shock；impulse response；Dynare

[责任编辑 陈丹丹]

摘 要：介绍真实经济周期模型（RBC），并推导该模型的解及动态随机一般均衡模型的一般结构。利用Dynare计算和模拟RBC模型的产出、消费、资本和实际利率的效应.结果表明，模拟的脉冲响应曲线能够捕捉技术冲击对这些变量的效应，且模型计算的速度和精度都达到了预期要求。

关键词：RBC模型；动态随机一般均衡模型；技术冲击；脉冲响应；Dynare

中图分类号：F12 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）33-0105-04

引言

以Lucas为代表的理性预期学派经过其他经济学家的扩展，逐渐演化为真实商业周期理论（Real Business Cycle，RBC）[1]，这也是现代新古典宏观经济学的核心理论。该理论认为，经济波动是由于受到了“真实冲击”所致，这种冲击虽然包括了需求、就业等因素，但最主要的是由于技术、能源等外部冲击改变了生产函数，以此带来的一系列连锁反应。

Kydland和Prescott[2]将外在冲击作为影响增长的最重要因素，认为内在因素包括需求、货币市场并不能对经济波动造成影响，他们发现，外部冲击将会改变生产函数，并最终导致经济的波动。这一理论的提出被众多经济学家进行了大量的扩展引用，无论是理论上还是应用上，RBC模型的内容都已经大为丰富。Evance[3]等人首先将货币因素和一些非经济因素纳入到模型中，他们发现加入这些因素后RBC模型对真实经济的解释大为提高，在劳动力市场，Francis和Ramsey[4]对标准的RBC模型进行了修正，加入了弹性价格，并在另一个模型中加入了习惯因素来调整投资成本。

Dynare[5～6]是求解DSGE模型的有力工具，在MATLAB中能简易实现，只要提供相关的一阶条件和等式约束，就可以计算模型的各种结果以及相关的统计数据，如标准差、二阶矩等。在介绍基本RBC模型及其解、动态随机一般均衡模型的一般结构之后，利用该求解工具计算并模拟了相关变量的脉冲响应，最后对结果进行了分析。

一、基本模型

计算迭代40步后，各变量收敛到稳态均衡，其响应脉冲函数的曲线如下页图1（a）、图1（b）显示的初始和稳态均衡时的值均由参数值计算得到，因此A=1，k=

，y=ka和c=y-δk。

四、结果分析

利用Dynare 实现RBC 模型的计算与模拟，从上页图1可以看出，技术冲击对各个输出变量的效应是不相同的，但是随着迭代次数的增加，模型的解趋于稳态均衡。通过分析上页图2以及表2至表4，模型的数值模拟结果较好地捕捉了实际经济中各主要变量的波动情况与产出的协同效应。分析结果表明，技术冲击是宏观经济各主要变量波动的主要原因。

参考文献：

[1] Finn E.Kydland，Edward C.Prescott.Rules Rather Than Discretion The Inconsistency of Optimal Plans [J].The Journal of Political

Economy，1977，85（3），474-492.

[2] Finn E.Kydland，Edward C.Prescott.Time to Build and Aggregate Fluctuations [J].Econometrica，1982，345-370.

[3] C.Evance.Productivity Shocks and Real Business Cycles [J].Journal of Monetary Economics，1992（29）：191-208.

[4] Francis Neville，Valerie A.Ramsey.Is the Technology-Driven Real Business Cycle Hypothesis Dead？ Shocks and Aggregate

Fluctuations Revisited [Z].NBER Working Paper NO.8726，2001.

[5] http：//www.mathworks.cn/products/matlab/，2014.9.1.

[6] http：//www.dynare.org/，2014.9.1.

The Calculation and Simulation of RBC Model Based on Dynare

YU Yan-tuan

（College of Mathematics and Computer Science，Hunan Normal University，Changsha 410081，China）

Abstract：The real business cycle model （RBC），deriving its solution and the general structure of DSGE model are described.Using Dynare program to calculate and simulate the output，consumption，capital and real interest rate effects.The results show that the simulation of the effect of the impulse response curve about technique shock can capture the effect of these variables，and the speed and precision of the model are calculated to achieve the desired requirements.

Key words：RBC model；DSGE model；technique shock；impulse response；Dynare

[责任编辑 陈丹丹]