耿香玲

经常听到教师们的讨论：明明类似的典型习题已经讲过，学生怎幺还在出错？明明讲过很多遍，学生怎幺还不会？明明题目差不多，怎幺稍微变一变就又不会了？深究出错的原因，在数学课堂里，教师讲授，学生学习，其中记忆的成分重于理解的成分。学生学习浮于表面，没有真正理解也缺乏主动探索的过程，主动内化联系的过程，即缺乏深度学习。

上海黎加厚教授也曾提出：深度学习是学习者在理解的基础上，能够批判性地学习新的知识和思想，在原有知识进行融合的基础上，构建新的知识结构，并将此迁移到新的问题情境中解决问题，是一种积极主动的学习方式。在数学学习上来讲，笔者觉得深度学习要从真正理解开始。结合数学绘本教学，如何让数学绘本促进数学理解，走向深度学习呢？

一、绘本连生活，深入思考

陶行知先生说过：学习为生活；生活为学习。对于学生来说，生活既是学习的内容，也是学习的方式。数学绘本故事生动形象、情节曲折、声情并茂，很容易激发学生主动学习知识的兴趣。如果在阅读绘本的同时，有机将数学知识的产生和理解过程巧妙地融入到故事发展过程中，密切联系数学与学生的生活实际，立足于学生的生活经验、知识经验和思维经验，便于学生自主理解数学本质。

在三年级数学绘本课《公主殿下来的那天》导入部分，第一层次：教师先问学生读过绘本吗？所有学生回答读过，教师继续问读过数学绘本吗？学生的兴趣被激发出来，还有数学绘本？带着这份疑惑，带着好奇心，驱使他们饶有兴致地开始走进数学绘本的殿堂。第二层次：伴随着欢快的音乐声和配乐声，学生跟读公主殿下来前的准备，读完三面绘本，提问学生：读到这里，你们知道了什幺？学生说说自己看见的、听见的，带着问题导向，要给公主准备最大的围巾、床、镜子……

以往的数学课，一般都是教师提问，学生回答，学生成为了数学课堂的跟随者和模仿者。但是在数学绘本阅读时，学生在享受视觉和听觉的盛宴中进行学习，他们会产生一些好奇，结合自身生活经验，甚至还会产生代入感和主人翁意识，一些内心的问题也就油然而生，正是这些，激起了学生深入学习的动力，自觉主动想帮助“公主”，想继续往下探究。学生学习的自主性、独立性和趣味性如洪水般袭来，探究欲望更加强烈。从每个学生的表情中，每个学生的眼神中，都能看出对数学绘本的喜爱。俗话说“兴趣是最好的老师”。沟通好数学与生活的联系，兴趣的大门一旦打开，学习的动力就会源源不断喷涌而来。

二、绘本链直观，深刻体悟

荷兰数学家弗赖登塔尔提出：“学一个活动的最好方法是‘做’，通过‘做’让学生进行‘再创造’。”心理学研究也表明：儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。数学绘本中蕴含着丰富的思想方法，却以润物细无声的方式悄悄呈现出来。根据数学绘本的内容和情节，要解决数学思维的抽象性和学生的直观形象性之间的矛盾，动手操作就起到了非常重要的作用。数学绘本中的动手操作需要结合情节的发展来关注操作与故事的统一。

在一年级数学绘本课《乱七八糟的魔女之城》创造规律环节，教师设计了“给魔女创作一条有规律的道路通往南国”，此环节的目的就是为了让学生在故事的结尾，用本课学到的规律知识进行灵活应用和创作。通过绘本故事情节的推进，学生似乎扮演起了故事中的角色，想办法自己动手创作，兴致勃勃地完成拼图，强化数学学习技能的体悟。一年级的学生，本以为创作环节是有难度的，结果拼摆的结果令人惊喜！学生创作的作品五彩缤纷，形状各异，思维含量值得赞扬，见下图：

学生在按颜色分的典型分类图中，仔细观察和思考，还能发现，小图中还藏着大学问。如按颜色分的图1 和图2，看似都为3 个一组，按颜色排，实际上，图2 还略显复杂，除了按红、红、黄的规律，还有○□○这样的形状规律。下一组，图3 和图4，都是9个一组按颜色红、蓝、黄排，细看，也能看到图4 还有形状规律。图5 和图6 呢，都是6 个一组按红黄蓝三色排，但里面的组合又不太一样。又如按形状分的图中，颜色是没有规律的，启发学生从其他角度去思考，原来这图只有形状规律，按△□○排列。一年级的学生对于相同中的不同，在寻找的时候有些兼顾不到，教师可以适度引导，让学生的观察对比能力，以及思想的全面性向更深处蔓延。

三、绘本联已知，深度拓展

在数学学习中，数学知识之间是有机联系的，具有严密性、系统性的特点。教师可引导学生将平时积累的知识，从多角度、多方位、多层次地去观察、比较和思考，找出其中细微的变化和区别，通过一定的标准分类，使之条理化、系统化、连续化。在运用所学知识时，进行集中比较，给人一种直观、鲜明、强烈的感受，又是对知识深化理解的过程。因此，教师可融合知识的“前世今生”，运用比较方法，帮助学生再次将新旧知识打通，由“点”到“线”，由“线”而“面”，由“面”及“体”，学生灵活运用知识，让知识稳固地建立在学生的脑海中，自主织网，形成具有自主个性的整体“结构性认识”。

如在教学一年级下册《认识图形（二）》复习课设计时，可以引入数学绘本《吃了魔法药的哈哈阿姨》，该数学绘本主要讲述了吃了魔法药的哈哈阿姨在逃出魔法师的控制过程中，使用了八次魔法，其中有六次有关平面图形的构成和拼搭等。教师可以借助该绘本，结合本单元的数学知识以及一年级上册《认识平面图形（一）》融合教学，设计成“绘本+思维导图”课程，让学生在这样的课堂里，体会到知识之间的联系，感受到有趣的课型，促进数学理解。本节课并非将数学绘本进行整堂课的“贯穿式”教学，也不是课前或课尾“分段式”教学，而是采用数学绘本和思维导图的“融合式”教学。本课复习导入部分进行如下设计。

第一层次：思维导图梳理知识。先用思维导图进行立体图形和平面图形之间的知识梳理，针对性地说特点再举例，唤醒学生已有的知识基础，在脑中依次自动提取已有信息的基础上，学生进行自我的思考、分类、归总，让零散的知识在直观可见的思维导图聚散的整理中，逐渐变得有迹可循，形成结构性知识网络。

第二层次：题组判断整理比较。当各种图形叙述出特点和举例后，是否就真正建立了良好的图形表象呢？并非如此。这时，教师设计题组对比练习：题组1（见图1）：立体图形和平面图形的辨认。目的是区分随机出现的图形给学生以冲击，迅速做出判断，真正厘清体与面的不同概念。题组2（见图2）：平面图形变式的辨认。目的是在改变平面图形的位置和大小后，学生也能拥有一双“火眼金睛”，根据图形各自的基本特征去判断，聚焦图形的本质属性，不受非本质属性的干扰。最后由题组2 的杂乱无章排列重新“洗牌”，有序排放图形（见图3），再次巩固平面图形的概念本质。

图1

图2

图3

学生课前已经初读了该绘本，根据阅读单的填写，对一些重要的数学知识已有所感悟。课堂中在教师引领下继续深读绘本，聚焦数学本质，反思组合图形的不可替代性，关注图形的基本特征，为后续用平面图形自主创作活动做好铺垫。

数学绘本将生活中最初浅、最有趣、最实用的数学知识，蕴藏在一个个绘声绘色、生动有趣的故事中。伴随着奇妙的情节、优美的画面和简单易懂的文字，学生从有趣走向有用，从有用走向深度理解。只有理解才有深刻的思维，才有学生“核心素养”的提升。通过“绘本连生活，深入思考——绘本链直观，深刻体悟——绘本联已知，深度拓展”，才能真正让数学绘本走向深度学习。