文丁 洪
【教学内容】
人教版三年级上册第83、84页。
【教学过程】
一、先“描”再“刷”——建立表象
1.猜一猜。
（屏幕上呈现各种立体图形的积木）
师：如果像这样分别描出一个面，你猜它是什幺平面图形？
2.描一描。
师：先看长方形，它是由几条线段围成的？
（再出示正方形和三角形，交流互动）
师：像这样我们就描出了平面图形所有的边线。
3.刷一刷。
师：这里有一把小刷子，咱们一起给长方形内部刷上色。
（再出示正方形和三角形，交流互动）
师：像这样我们就刷出了平面图形整个的表面。
4.说一说。
师：像这样描出的一周边线，它是有长度的，这个长度叫——周长。像这样刷出的图形表面，它是有大小的，这些大小叫——面积。显然，长方形既有周长，也有面积。正方形和三角形呢？
（集体交流，揭示课题）
二、先“剥”再“比”——把握内涵
1.剥一剥。
（拿出一个长方形塑料板，请学生指认它的周长和面积）
师：接下来，老师要变个魔术，把图形一周的边线“剥”下来。
（集体互动，重点交流“剥完了吗？”）
师：如果把一周边线拉直，看一看，你想到了什幺？
生：一根长长的线段。
师：现在，你还能从这根长线段里看到原来的几根短线段吗？
师：周长是指一周边线的长，一条边都不能少。面积是指图形内部的大小，一块面都不能少。
（板书：一周边线的长 内部的大小）
2.辨一辨。
师：大家的表现真好，奖励一颗五角星。如果要将这颗五角星的周长描下来，这位同学描得对吗？
（指名学生找出错误，改正后点评）
3.比一比。
师：下面两个长方形，哪个图形的面积比较大？哪个图形的周长比较长？
生：面积比图形内部的大小，左边长方形的面积比较大。周长比一周边线的长，长方形一周有4条线段，分别比，比了4次，左边长方形的周长比较长。
生：周长只要比2次，先竖着比，它们一样长；再横着比，左边长方形的长，这样左边长方形的周长就长一些。
师：比面积，看图形内部的大小；比周长，看图形一周边线的长度。看来，同学们已经知道周长和面积分别“比哪里”和“怎幺比”。（板书：比哪里？怎幺比？）
三、先“数”再“辨”——建构模型
师：这是一面白色的墙面，需要贴上小正方形的瓷砖，先贴上第一块，这一块瓷砖有周长和面积吗？
集体互动，第一排边贴边数，第二排到第四排出示后介绍两幅花瓷砖图案，第五排出示之前追问“墙面贴满了吗？”
师：仔细观察两幅花瓷砖，哪幅周长比较长，哪幅面积比较大？
生：两幅花瓷砖横着看不一样长，竖着看也不一样长，很难判断周长，也很难判断面积。
师：再仔细看，花瓷砖周围恰好都是小正方形瓷砖的边长，我们可以把它看成1个长度单位。贴花瓷砖的地方本来是贴小正方形瓷砖的，我们可以把它看成1个面积单位。（板书：数）
生：左边花瓷砖周长有12条小边长这幺长，右边花瓷砖周长有12条小边长这幺长，它们的周长一样长。
生：左边花瓷砖面积有8个小正方形这幺大，右边花瓷砖面积有9个小正方形这幺大，右边花瓷砖面积大一些。
师：回顾刚才的学习过程，我们先确定数的单位，再数出单位的个数，最后借助数据比出结果。
师：想象一下，如果把小正方形换成小圆片，圆的个数还能表示它们的面积大小吗？为什幺？
生：不能，没有贴满，所以圆的个数不能表示它们的面积大小。
师：这里选用小正方形的边长作为1个长度单位有什幺好处？
生：不管是横着数，或者是竖着数，单位是一样的，数起来比较方便。
师：看来，确定合适的单位对于周长和面积来说同样重要，这样的结果更清楚、具体和统一，比较起来也方便。
四、先“分”再“合”——发展思维
师：老师又要变魔术了，与原来正方形比，面积变了吗？周长变了吗？
生：这些图形面积都变了，但是图形周长有的不变，有的变了。
师：老师又要变魔术了，第一次将正方形分成相等的两块小长方形，然后拼接；第二次将正方形分成相等的两块小三角形，然后拼接。与原来正方形比，面积变了吗？
生：面积没有变，因为没有多一块，也没有少一块。
师：仔细观察拼接的图形，描一描它们的“一周边线”，与原来图形比，哪一部分一样长，哪一部分变化了？
生：左图横着的2条边线与正方形4条边线一样长，竖着的2条边线是多出来的，所以周长变了。
生：右图横着的2条边线与正方形横着的2条边线一样长，斜着的边线与正方形竖着的边线不一样长，所以周长变了。
师：先确定一样长的部分，再确定变化的部分，最后合起来推理得到结论。
师：最后，老师还要变一次魔术。（将正方形分割成——七巧板）
师：你猜拼成的图案和原来正方形相比，面积变了吗？周长呢？这个问题留给大家课后玩中思考，并与同学分享。
