赵 诚，王国权

（1. 国家工程机械质量监督检验中心，北京 102100；2. 北京信息科技大学 机电学院，北京 100192）

0 引 言1

汽车工业发展迅速，我国汽车保有量不断增加，使得汽车噪声成为日益严重的环境污染。现代车辆声学特性是衡量汽车设计、制造水平的重要指标之一[1]。发动机的排气噪声是汽车主要噪声源之一，因此减少汽车排气噪声是降低汽车噪声的关键，也是提高整车NVH性能的重要措施[2-3]。多数情况下声场和结构之间的耦合关系可以忽略，并不影响声场的计算精度。但当流体介质的密度比较大，或者结构的尺寸非常大，结构比较软的时候，流体对结构的反作用影响大，这时必须考虑耦合关系，否则计算分析结果不准确。出于轻量化的考虑，消声器是薄壁结构钣金制造的，消声器壁的机械振动与内部空气的声振动有着显着的相互作用[4]。因此单纯地考虑结构本身的振动模态和结构的声模态都不能反映消声器结构力-振动、振动-声、声-振动这样的系统耦合特性，必须将结构和空腔的流体介质耦合起来考虑耦合体的模态参数，才能准确、真实地反应实际情况[5-7]，为设计性能优良的消声器提供依据。

文中以某重型车辆康明斯ISME38530型发动机消声器为依托，建立耦合模型，进行声固耦合模态分析，找到结构位移响应敏感的频率段，获取声学空腔模态频率和振型的变化。对响应过大的壁板进行适当优化，提高消声器整体性能。

1 声固耦合基本理论

声固耦合起源于流固耦合，流固耦合力学是流体力学与固体力学交叉而形成的一门力学分支，它是研究变形固体在流场作用下的各种状态以及固体位形对流场的影响。声固耦合的数值计算问题，早期是从航空领域的气动弹性问题开始的，实际上是流场与固体变形场间的相互作用。假设消声器内部为理想流体介质，且在绝热过程中传播的是小振幅声波，则消声器内声压满足三维声波方程[8-10]：

式中，∇2为拉普拉斯算符，c0和p分别为空气中的声传播速度和声场中任意点的声压函数[10]。通过式（1）将流体方程离散化，并考虑声阻作用，得到流体区域内声场的有限元矩阵方程[8]。

式中，Mf为流体等效质量矩阵，Cf为流体等效阻尼矩阵，Kf为流体等效刚度矩阵，R为流体和结构的耦合矩阵，为单元节点的位移U对时间的二阶导数，P为节点声压矩阵。

对于结构振动，考虑声压对结构的影响，此时结构方程可以写成下列形式

式中，Ff=RTP，Ms为结构质量矩阵，Cs为结构阻尼矩阵，Ks为结构刚度矩阵，Fs为结构外激励矩阵。式（2）和式（3）描述了完全耦合的流固耦合运动方程，矩阵表示如下

求解式（4）可得到结构的振动位移和声场的声压分布。

2 消声器声固耦合分析

2.1 耦合模型的建立

在 Virtual.Lab的 Acoustic模块中建立消声器的声固耦合模型，即建立基于消声器结构模态和声模态的耦合有限元模型。声学网格划分时，对于线性有限元和边界元模型来说，通常要注意声学网格单元大小要一致，且声学单元在最小波长范围内至少有6个单元[5]。文中消声器是康明斯ISME38530型发动机配备的消声器，该发动机为6缸直列式四冲程柴油机，最高允许转速为2300 r/min，最大允许进气阻力为3.7 kPa，最大允许排气背压为10 kPa，怠速转速为600～800 r/min。消声器外面由不锈钢包裹封闭，内部由开孔板焊接分割成多个空腔，中间的消声层采用耐高温吸声材料，外廓尺寸参数是830×556×400 mm。消声器材料采用Q235-A，泊松比0.3，ρ＝7.840 E-9 t/mm3，消声器质量为58kg。消声器腔体采用六面体单元划分，网格尺寸为10 mm，共137632个。声学有限元分析时，流体介质为空气，空气密度ρ=1.21 kg/m3，声速为344 m/s。消声器的声固耦合模型的建立如图1、图2所示。

2.2 耦合分析

将消声器本体的结构模态结果文件导入Acoustic模块，与声模态结果耦合。根据经验添加0.1%的模态阻尼，将消声器进口的空气激励作为一个声源，分析得到消声器腔体在声固耦合情况下的声压分布，消声器内腔部分声压分布见表1。

分析发现，100 Hz以下时消声器的声压分布较均匀，共振腔的声压呈对称分布，说明声音主要以平面波的形式传播；消声器进出口处的声压分布不均匀，同一截面上的声压分布差异性较大，说明声音在这些地方传播复杂，产生了高次谐波，此时平面波理论不再适用。对比发现考虑耦合因素后消声器的声压分布变得较复杂，但是在小于90 Hz的低频范围内，消声器内部声压分布相对均匀，说明消声器在高频激励下，必须考虑结构对声场的影响。

表1 消声器腔体部分声压分布

续表1

在考虑消声器本体和内部声场的耦合作用后，分析得到消声器蒙皮和内部隔板在声场作用下的位移情况。消声器部分振动位移幅值大小及分布见表2。

表2 消声器部分振动位移分布情况

表2表明消声器内板的位移响应明显，190 Hz以下，大部分的振动位移幅值分布在消声器内部隔板。选取消声器在0～200 Hz频率范围内位移幅值，得到整个频率段消声器的最大振动位移，见图3。取消声器各个侧面中间点以及出口作为输出，各输出点的位置见图4，得到输出点位置的位移幅值响应曲线见图5。

分析发现，在90 Hz和150 Hz附近，消声器的振动幅值较大，90 Hz时消声器的Helmholtz共振腔的外侧振动幅值较大，此时与发动机额定功率激励频率较接近。实际工作过程中，消声器壁板的振动会比较激烈。在145 Hz左右时，消声器内部隔板的振幅较大，在155 Hz左右时，消声器出口端的共振腔的壁板振动幅值较大。选取的输出点在90 Hz、125 Hz、145 Hz、155 Hz等附近频率段的位移频率响应值也较大。对位移响应分布分析发现，消声器内腔隔板的位移响应较大。

3 消声器结构改进

前面的分析发现，消声器的壁板在20 Hz、90 Hz和145 Hz等频率附近位移响应较大，并且消声器内板的振动较激烈，这样对消声器的消声性能有较大影响。在不影响消声器的消声性能和轻量化的前提下，消声器的腔体体积、外形尺寸、进出口管位置、内部消声单元的尺寸和相对位置均不改变，只对振动位移响应较大的壁板进行尺寸改变，即对穿孔板和腔体隔板进行适当尺寸改变。

原消声器内部穿孔板的厚度为0.5 mm，隔板厚度为0.8 mm，蒙皮厚度为1.2 mm，在保证轻量化的前提下，为了减少内部振动，将隔板增加至1 mm，穿孔板增加0.5 mm。重新计算消声器的结构模态和声模态，耦合分析得到改进后消声器壁板的位移响应。改进后得到部分位移分布见表3。

表3 改进后消声器振动位移分布

分析得到整个频率段消声器的最大振动位移，具体值见图6。取消声器各个侧面中间点以及出口作为输出，得到改进后输出点位置的位移频率响应曲线见图7。

分析发现，改进后消声器腔内隔板的振动位移减小，且内板在内部声场作用下的响应有所下降，位移响应主要集中到消声器的蒙皮上，200 Hz附近的位移幅值响应有所增加；90 Hz附近的位移响应没有大幅降低，但是在125 Hz，145 Hz和155 Hz附近的位移响应减小较明显，这对保证消声器内部消声单元的消声性能的稳定性有较大帮助，说明结构改进起到了改善消声性能的作用。

4 结 论

通过建立消声器声固耦合声学有限元模型，分析得到了在考虑消声器结构振动时，在内部声腔的声压分布和声场影响下的结构振动位移响应。声压分布分析发现，考虑耦合因素后消声器的声压分布变得较复杂，在小于90 Hz的低频范围内消声器内部声压分布相对均匀，但在高频激励下结构振动对声场的影响较大。结构振动分析发现，消声器壁板在90 Hz、140 Hz等频率附近位移响应明显，经过相应结构改进后，位移幅值有所下降，同时部分频段的位移响应减弱，结构优化对消声器内部消声单元的疲劳寿命和消声性能的稳定性起到了一定的作用。

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